Тихоокеанский государственный университет. Дискретная математика. Экзамен . Заказать

Дискретная математика. Экзамен.
Всего 30 вопросов.
Отвечено правильно на 29.
Оценка - Отлично

  Дискретная математика. Экзамен. Всего 30 вопросов. <br>Отвечено правильно на 29. Оценка - Отлично
► Между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3/4} множеством пар заданы соответствия G = {(a,l),(b,l),(c,3),(d,4)} и Н = {(a,l),(c,l),(c,3),(d,4)}. Функциональным является соответствие
только Н   G и Н   ни G, ни Н   только G
► С операцией сложения образуют группу
множество {0} (состоящее только из нуля)   неотрицательные рациональные числа   целые числа, кратные 4 целые   степени двойки
► Все базисы матроида
равномощны   зависимы   эквивалентны   независимы
  
Между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3/4} множеством пар заданы соответствия G = {(a,l),(b,l),(c,3),(d,4)} и Н = {(a,l),(c,l),(c,3),(d,4)}. Функциональным является соответствие
только Н 
G и Н 
ни G, ни Н 
только G

С операцией сложения образуют группу
множество {0} (состоящее только из нуля)
неотрицательные рациональные числа 
целые числа, кратные 4 целые 
степени двойки

Все базисы матроида
равномощны 
зависимы 
эквивалентны 
независимы
► Элементами логических рассуждений являются
утверждения   слова   высказывания   термин
► Диаграммы Венна служат для
допущения обобщений   определения универсума   иллюстраций операций над множествами   разбиение множеств
► Композиция функций называется
биекцией   прообразом   суперпозицией   образом
  
Элементами логических рассуждений являются
утверждения 
слова
высказывания 
термин

Диаграммы Венна служат для
допущения обобщений 
определения универсума
иллюстраций операций над множествами 
разбиение множеств

Композиция функций называется
биекцией
прообразом
суперпозицией
образом
► Коммутативные операции - это
разность множеств   умножение чисел   вычитание чисел   пересечение множеств
► Конечным является множество
всех рациональных чисел   {1,2,3}   всех натуральных чисел   действительных чисел отрезка [0,1]
► Прямое произведение множества А самого на себя называется
бинарным отношением   инфиксной формой   степенью множества А   кортежем
  
Коммутативные операции - это
разность множеств 
умножение чисел 
вычитание чисел 
пересечение множеств

Конечным является множество
всех рациональных чисел 
{1,2,3}
всех натуральных чисел 
действительных чисел отрезка [0,1]

Прямое произведение множества А самого на себя называется
бинарным отношением 
инфиксной формой 
степенью множества А 
кортежем
► Остовной подграф, являющийся деревом, называется
бинарным деревом   остовом   подровненным деревом   деревом
► Если элементами множества являются упорядоченные пары, то граф называется
гиперграфом   псевдографом   орграфом   нумерованным графом
► Высказывание если А, то В называется
дизъюнкцией   импликацией   конъюнкцией   эквивалентностью
  
Остовной подграф, являющийся деревом, называется
бинарным деревом 
остовом
подровненным деревом 
деревом

Если элементами множества являются упорядоченные пары, то граф называется
гиперграфом
псевдографом
орграфом
нумерованным графом

Высказывание если А, то В называется
дизъюнкцией
импликацией
конъюнкцией
эквивалентностью
► Множество объектов, определяемые всевозможными циклическими разностями фундаментальных циклов, называют
множествами циклических векторов   кодеревом   контурами   векторами Ландиса
► На множестве А = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Чтобы получить транзитивное замыкание, нужно добавить к R пары
(a,d)   (a,d), (b,d)   (d,a)
► Задача о Кенигсберских мостах была разрешена
Кураторским   Сандерсом   Шеффером   Эйлером
  
Множество объектов, определяемые всевозможными циклическими разностями фундаментальных циклов, называют
множествами циклических векторов 
кодеревом 
контурами
векторами Ландиса

На множестве А = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Чтобы получить транзитивное замыкание, нужно добавить к R пары
(a,d)
(a,d), (b,d)
(d,a)

Задача о Кенигсберских мостах была разрешена
Кураторским 
Сандерсом 
Шеффером 
Эйлером
► Полубитный сумматор реализует функциональная схема
 
 
 
 
  
Полубитный сумматор реализует функциональная схема
► Когда все простые циклы имеют четную длину, граф является
полным   тривиальным   направленным   двудольным
► Количество ребер инцидентных вершине называется
регулярностью   инвариантностью   подмножеством   валентностью
► Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X у Xvу   0 0 1   стрелка Пирса   сумма по модулю два   эквивалентность   Штрих Шеффера
  
Когда все простые циклы имеют четную длину, граф является
полным 
тривиальным 
направленным 
двудольным

Количество ребер инцидентных вершине называется
регулярностью
инвариантностью
подмножеством
валентностью

Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X	у	Xvу
0	0	1
стрелка Пирса 
сумма по модулю два 
эквивалентность 
Штрих Шеффера
► Если удаление вершины увеличивает число компонент связности, то вершина называется
точкой объединения   точкой сочленения   блоком   мостом
► Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X у Xvу   стрелка Пирса   Штрих Шеффера   сумма по модулю два   эквивалентность
► Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,l),(c,l),(d,4)>. Верными являются утверждения
G взаимно однозначно   G всюду определено   G обратимо   G функционально
  
Если удаление вершины увеличивает число компонент связности, то вершина называется
точкой объединения
точкой сочленения 
блоком
мостом

Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X	у	Xvу
стрелка Пирса 
Штрих Шеффера 
сумма по модулю два 
эквивалентность

Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,l),(c,l),(d,4)>. Верными являются утверждения
G взаимно однозначно 
G всюду определено 
G обратимо 
G функционально
► Даны множества А = {a,b,d,e}, В = {b,c,e,f,g}, С = {c,f,g}. Отметьте верное равенство.
С = А∪В   С = А∩В   С = А\В   С = В\А
► Треугольник, в котором каждое число (кроме единиц на боковых сторонах) является суммой двух чисел, стоящих над ним, называется треугольником
Коши   Буля   Паскаля   Стирлинга
► Высказывание А или В называется
конъюнкцией   эквивалентностью   дизъюнкцией   импликацией
  
Даны множества А = {a,b,d,e}, В = {b,c,e,f,g}, С = {c,f,g}. Отметьте верное равенство. 
С = А∪В 
С = А∩В
С = А\В
С = В\А

Треугольник, в котором каждое число (кроме единиц на боковых сторонах) является суммой двух чисел, стоящих над ним, называется треугольником
Коши 
Буля 
Паскаля 
Стирлинга

Высказывание А или В называется
конъюнкцией 
эквивалентностью 
дизъюнкцией 
импликацией
► Построить оптимальное алфавитное кодирование текстов можно с помощью
алгоритма Хаффмана   алгоритма Блеза Паскаля   Полинома Жегалкина   жадного алгоритма
► Полугруппа с единицей - это
алфавит   определяющее соотношение   свободная полугруппа   моноид
► Эффективная реализация операций над множествами, представленная в виде упорядоченных списков, основана на алгоритме
Грея   Булеана   Геделя   слияния
  
Построить оптимальное алфавитное кодирование текстов можно с помощью
алгоритма Хаффмана 
алгоритма Блеза Паскаля 
Полинома Жегалкина 
жадного алгоритма

Полугруппа с единицей - это
алфавит
определяющее соотношение 
свободная полугруппа 
моноид

Эффективная реализация операций над множествами, представленная в виде упорядоченных списков, основана на алгоритме
Грея 
Булеана 
Геделя 
слияния
► Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d,e} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,l),(c,3),(d,l), (d,4),(e,3)}. При этом соответствии образом элемента d является множество
{1,3}   {1,2,3,4}   {1,2,3}   {1,4}
► Если существует биекция, сохраняющая смежность, то графы называются
ориентированными   смежными   изоморфными   нагруженными
 
 
  
Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d,e} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(b,l),(c,3),(d,l), (d,4),(e,3)}. При этом соответствии образом элемента d является множество
{1,3}
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,4}

Если существует биекция, сохраняющая смежность, то графы называются
ориентированными
смежными
изоморфными
нагруженными
► Ассоциативные операции - это
возведение в степень   пересечение множеств   разность   объединение множеств
► СКНФ высказывания f = X∧(Y→Z)
► Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,l),(b,2),(b,3),(c,l),(d,3)}. Верным является утверждение
G всюду определено   G сюръективно   G обратимо   G функционально
  
Ассоциативные операции - это
возведение в степень 
пересечение множеств 
разность
объединение множеств

СКНФ высказывания f = X∧(Y→Z)

Соответствие G между множествами А = {a,b,c,d} и В = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,l),(b,2),(b,3),(c,l),(d,3)}. Верным является утверждение
G всюду определено 
G сюръективно 
G обратимо 
G функционально
► Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X у Xvy   сумма по модулю два   стрелка Пирса   Штрих Шеффера   эквивалентность
► Используя законы де Моргана ассоциативности и тот факт, что q=q, получить дизъюнктивную нормальную форму выражения f = (pr,q)∪r
 
 
 
  
Таблица истинности какой операции представлена на рисунке?
X	у	Xvy
сумма по модулю два 
стрелка Пирса 
Штрих Шеффера 
эквивалентность

Используя законы де Моргана ассоциативности и тот факт, что q=q, получить дизъюнктивную нормальную форму выражения f = (pr,q)∪r