Техническая механика. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ работы №1. САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ. Самара 2014 год. Образцы оформления здесь

Техническая механика. Техническая механика. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ работы №1. САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ. САМАРСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА им. А.А. БУЯНОВА. Самара 2014 год
 
 
 
 
 
  Техническая механика. Техническая механика. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ работы №1. САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ. САМАРСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА им. А.А. БУЯНОВА. Самара 2014 год
Задача 1. Для промежуточной консольной опоры электросети найти усилия в тяге консоли АС и в подвеске ВС (рис.1), если известно, что вертикальная нагрузка от веса контактной подвески G=15 H, АС=3,4 м, ВС=4,5 м
Задача 2. Электрический провод натянут между двумя промежуточными опорами так, что образует кривую провисания (рис.2). Стрела провисания СD=1 м, АВ=40 м, сила тяжести провода G=400 Н. Определить натяжение провода в средней точке С и на концах в точках А и В Задача 1. Для промежуточной консольной опоры электросети найти усилия в тяге консоли АС и в подвеске ВС (рис.1), если известно, что вертикальная нагрузка от веса контактной подвески G=15 H, АС=3,4 м, ВС=4,5 м. Задача 2. Электрический провод натянут между двумя промежуточными опорами так, что образует кривую провисания (рис.2). Стрела провисания СD=1 м, АВ=40 м, сила тяжести провода G=400 Н. Определить натяжение провода в средней точке С и на концах в точках А и В
Задача 3. Два электрических провода подвешены к поперечной перекладине проволочными канатами, каждый из которых прикреплен у двум железобетонным опорам (рис.3). Опоры расставлены вдоль пути на расстоянии 40 м друг от друга. Для каждого поперечного каната АК=KL=LB=5 м, КС=LD=0,5 м. Пренебрегая весом проволочного каната, найти натяжения в его частях AC,CD, DB, если 1 м провода весит 7,5 Н
 
  Задача 3. Два электрических провода подвешены к поперечной перекладине проволочными канатами, каждый из которых прикреплен у двум железобетонным опорам (рис.3). Опоры расставлены вдоль пути на расстоянии 40 м друг от друга. Для каждого поперечного каната АК=KL=LB=5 м, КС=LD=0,5 м. Пренебрегая весом проволочного каната, найти натяжения в его частях AC,CD, DB, если 1 м провода весит 7,5 Н
Задача 4. Опора состоит из двух одинаково наклонных брусьев АВ и АС, скрепленных в вершине посредством шарнира. Угол ВАС равен 30°. Опора поддерживает горизонтальный электрический провод AD. Натяжение провода равно 1500 Н. Определить усилия в брусьях АВ и АС, пренебрегая весом брусьев.
Задача 5. На рисунке 5 дана схема анкерного участка провода при двусторонней компенсации провода. Сила тяжести компонентов G1=G2=2500 Н. Угол ABD равен углу CBE и равен 30°. Требуется найти натяжение в струнах BD и BE. Задача 4. Опора состоит из двух одинаково наклонных брусьев АВ и АС, скрепленных в вершине посредством шарнира. Угол ВАС равен 30°. Опора поддерживает горизонтальный электрический провод AD. Натяжение провода равно 1500 Н. Определить усилия в брусьях АВ и АС, пренебрегая весом брусьев. Задача 5. На рисунке 5 дана схема анкерного участка провода при двусторонней компенсации провода. Сила тяжести компонентов G1=G2=2500 Н. Угол ABD равен углу CBE и равен 30°. Требуется найти натяжение в струнах BD и BE
Задача 6. Несущий трос и контактный провод электросети соединены струной. Под действием ветра несущий трос и контактный провод получают смещения, и струна АВ располагается наклонно. Определить ветровую нагрузку Рв, и силу натяжения струны, если угол отклонения струны составляет 30°, а весовая нагрузка на струну G=70 Н.
Задача 7. Горизонтальный электрический провод подвешен к точке В опоры. Натяжение провода 0.5 кН. Найти усилия в столбе АВ и подкосе ВС, если угол АСВ равен 60°. Задача 6. Несущий трос и контактный провод электросети соединены струной. Под действием ветра несущий трос и контактный провод получают смещения, и струна АВ располагается наклонно. Определить ветровую нагрузку Рв, и силу натяжения струны, если угол отклонения струны составляет 30°, а весовая нагрузка на струну G=70 Н. Задача 7. Горизонтальный электрический провод подвешен к точке В опоры. Натяжение провода 0.5 кН. Найти усилия в столбе АВ и подкосе ВС, если угол АСВ равен 60°
Задача 8. Гирлянда фарфоровых тарелочных изоляторов подвешена в точке В в середине тросов АВС прикрепленного к точкам А и С, находящимся на одной горизонтали. Определить натяжения в частях троса АВ и ВС, если масса одного изолятора 6 кг, длина всего троса АВС равна 20 м, отклонение точки его подвеса по горизонтали DВ=0,1 м. Весом троса пренебречь. Количество изоляторов - 3 шт.
 
 
 
 
Задача 8. Гирлянда фарфоровых тарелочных изоляторов подвешена в точке В в середине тросов АВС прикрепленного к точкам А и С, находящимся на одной горизонтали. Определить натяжения в частях троса АВ и ВС, если масса одного изолятора 6 кг, длина всего троса АВС равна 20 м, отклонение точки его подвеса по горизонтали DВ=0,1 м. Весом троса пренебречь. Количество изоляторов - 3 шт
Задача 9. Электрическая лампа весом 20 Н подвешена к потолку на шнуре АВ и затем оттянута к стене веревкой ВС. Определить натяжение шнура и веревки, если известно < α =60°.
Задача 10. Два стержня АС и ВС соедениены шарнирно в точке С, к которой через блок D подвешен груз 1 весом 12 Н. Определить реакции стержней, если < α =60º.
 
 
 
  Задача 9. Электрическая лампа весом 20 Н подвешена к потолку на шнуре АВ и затем оттянута к стене веревкой ВС. Определить натяжение шнура и веревки, если известно < α =60°. Задача 10. Два стержня АС и ВС соедениены шарнирно в точке С, к которой через блок D подвешен груз 1 весом 12 Н. Определить реакции стержней, если < α =60º
Задача 21. Точка начала равноускоренное движение из состояния покоя по прямой и через 5 с приобрела скорость V=10 м/с. С этого момента точка начала двигаться по окружности радиуса 50 м. Двигаясь по окружности, точка первые 15 с совершала равномерное движение, затем в течение 10 с двигалась равнозамедленно до остановки. Определить среднюю скорость движения точки на всём пути; значение полного ускорения точки через 5 с после начала равнозамедленного движения.

Задача 22. Шкив диаметром d=400 мм в течение 10 с вращался с постоянной угловой скоростью 8 рад/c. Затем стал вращаться равноускоренно и через 12 с равноускоренного вращения его угловая скорость достигла 14 рад/с. Определить число оборотов и среднюю угловую скорость за время вращения; окружную скорость точек, расположенных на ободе шкива, через 6 с после начала равноускоренного движения.

Задача 23. Точка начала двигаться равноускоренно из состояния покоя по окружности радиуса 100 м и через 10 с приобрела скорость 20 м/c. С этого момента точка 15 с двигалась одновременно по окружности, после чего стала двигаться по прямой и через 5 с равнозамедленного движения по прямой остановилась. Определить среднюю скорость точки на всём пути; значение полного ускорения точки через 5 с после начала движения.

Задача 24. Вал диаметром 500 мм в течение 5 с вращался с постоянной угловой скоростью 20 рад/с, после чего стал замедлять своё вращение с постоянным угловым ускорением. Через 10 с после начала равнозамедленного вращения угловая скорость стала 10 рад/c. Определить число оборотов и среднюю угловую скорость вала за всё время вращения; окружную скорость точек, расположенных на поверхности вала, через 4 с после начала равнозамедленного вращения.

Задача 25. Точка начала двигаться равноускоренно по дуге окружности радиусом 50 м из состояния покоя и через 20 с приобрела скорость 20 м/c. С этого момента точка стала двигаться прямолинейно, причем первые 5 с равномерно, а последующие 5 с – равнозамедленно до остановки. Определить среднюю скорость движения точки на всём пути; значение полного ускорения точки через 10 с после начала её движения.

Задача 26. Тело, замедляя вращение с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2, через 14 с снизило свою угловую скорость до величины 12 рад/c, после чего вращалось равномерно с этой угловой скоростью в течение 10 с. Определить число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; окружную скорость точек тела, расположенных на расстоянии 1 м от его оси вращения за 4 с до начала равномерного вращения.

Задача 27. Первые 5 с точка двигалась равномерно по окружности радиусом 50 м со скоростью 20 м/c. В последующие 10 с, двигаясь равнозамедленно по той же окружности, снизила свою скорость до 10 м/c и с этой скоростью точка начала равнозамедленно двигаться по прямой до полной остановки. Определить среднюю скорость движения точки на всём пути; полное ускорение точки через 5 с после начала равнозамедленного движения. Задача 28. Ротор диаметром 200 мм начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 4 рад/с и через некоторое время достиг угловой скорости 40 рад/с, после чего с этой угловой скоростью сделал 510 оборотов. Определить число оборотов и среднюю угловую скорость за всё время вращения; окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 8 с после начала вращения.

Задача 29. Точка, двигаясь прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя, прошла путь 100 м и приобрела скорость 20 м/c. С этой скоростью точка продолжала прямолинейное равномерное движение в течение 5 с. После этого точка начала двигаться по окружности радиусом 40 м и 20 с двигалась равнозамедленно до полной остановки. Определить среднюю скорость движения точки на всём пути; полное ускорение точки через 10 с после начала её равнозамедленного движения по окружности.

Задача 30. Двигатель, ротор которого вращался с частотой 420 об/мин, был отключён от источника питания и через 40 с снова подключён к источнику тока. За это время при равнозамедленном вращении ротора его угловая скорость снизилась до 5 рад/с. После подачи электроэнергии ротор, вращаясь равноускоренно, через 10 с снова приобрёл частоту вращения 420 об/мин. Определить число оборотов и среднюю скорость за время вращения ротора; окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 30 с после отключения источника тока, если диаметр ротора d=200 мм.

Задача 31. Поезд идёт со скоростью 36 км/час. Мощность тепловоза 300 кВт, коэффициент трения 0,005. Определить вес всего состава.

Задача 32. Груз массой 600 кг, подвешенный на стальном канате, спускается вниз с ускорением а=1,8 м/c2. Найти натяжение стального каната.

Задача 33. Шкив диаметром 400 мм передаёт мощность Р=5,6 кВт при частоте вращения n =750 об/мин. Определить вращающий момент и окружную силу.

Задача 34. Груз массой 20 кг поднимается на верёвке равноускоренно. Определить ускорение, при котором натяжение верёвки будет равно 300 Н.

Задача 35. Ручной подъёмный механизм имеет рукоятку длиной 300 мм. Рабочий, прикладывая к концу её силу F = 200 Н, вращает рукоятку с угловой скоростью 0,2 рад/с. Определить работу, затрачиваемую рабочим в течение 15 мин.

Задача 36. При передаче мощности Р = 8 кВт на ободе колеса диаметром 80 мм действует окружная сила F = 500 Н. Определить угловую скорость колеса, считая его вращение равномерным.

Задача 37. Для подъёма 3000 м3 воды на высоту 3 м поставлен насос с двигателем мощностью 2 кВт. Сколько времени потребуется для перекачки воды, если коэффициент полезного действия равен 0,8?

Задача 38. Груз массой 400 кг поднимается вертикально вверх с ускорением а = 4,2 м/c2 с помощью троса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.

Задача 39. Автомобиль, масса которого 1800 кг движется по выпуклому с постоянной скоростью 54 км/ч. Определить максимальную силу давления на мост, если радиус кривизны его r = 200 м.

Задача 40. Определить радиус кривизны выпуклого моста в его верхней точке, если сила давления автомобиля при его движении по мосту с постоянной скоростью, равной 63 км/ч, составляет 10 кН. Масса автомобиля 1500 кг.

Задачи 41 – 50. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.
Определить перемещение свободного конца бруса, приняв Е=2×105 МПа. Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней А1 и А2 для своего варианта взять из таблицы 3.
 
 
  Задачи 41 – 50. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. <br>Определить перемещение свободного конца бруса, приняв Е=2*10^5 МПа. Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней А1 и А2 для своего варианта взять из таблицы 3
Задача 101. Проверить прочность заклёпочного соединения (рис. 18), если сила Р=70 кН, допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа.

Задача 102. Определить необходимый диаметр заклёпок соединения(рис.19), если сила Р=40 кН. Проверить прочность соединения, если допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа.
 
 
  Задача 101. Проверить прочность заклёпочного соединения (рис. 18), если сила Р=70 кН, допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа. Задача 102. Определить необходимый диаметр заклёпок соединения(рис.19), если сила Р=40 кН. Проверить прочность соединения, если допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа
Задача 103. Определить значение силы Р, действующей на заклёпочное соединение (рис.19), если диаметр заклёпок d=10 мм, а допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа.
Задача 104. Два листа сварены двойным лобовым швом (рис.20). Какую максимально допустимую нагрузку можно приложить к листам, если даны допускаемые напряжения материала листа и сварного шва: [σр]=160 МПа, [τср]=110 МПа. Размеры сечений соединяемых листов b×δ=200×8 мм Задача 103. Определить значение силы Р, действующей на заклёпочное соединение (рис.19), если диаметр заклёпок d=10 мм, а допускаемые напряжения: [σр]=140 МПа, [σсм]=280 МПа, [τср]=100 МПа. Задача 104. Два листа сварены двойным лобовым швом (рис.20). Какую максимально допустимую нагрузку можно приложить к листам, если даны допускаемые напряжения материала листа и сварного шва: [σр]=160 МПа, [τср]=110 МПа. Размеры сечений соединяемых листов b*δ=200*8 мм
Задача 105. Два стальных листа толщиной 10 мм сварены между собой двусторонним фланговым швом (рис.21). Определить необходимую длину фланговых швов, если сила Р=200 кН, а допускаемое напряжение сварного шва [τср]=70 МПа

Задача 106. Два стальных листа толщиной 8 мм сварены между собой двусторонним фланговым швом (рис.21) длиной l=250 мм. Определить значение максимально допускаемой нагрузки Р, если допускаемое напряжение сварного шва [τср]=70 МПа Задача 105. Два стальных листа толщиной 10 мм сварены между собой двусторонним фланговым  швом (рис.21). Определить необходимую длину фланговых швов, если сила Р=200 кН, а допускаемое напряжение сварного шва [τср]=70 МПа. Задача 106. Два  стальных листа толщиной 8 мм сварены между собой двусторонним фланговым швом (рис.21) длиной l=250 мм. Определить значение максимально допускаемой нагрузки Р, если допускаемое напряжение сварного шва [τср]=70 МПа
Задача 107. Определить необходимое количество заклёпок диаметром 16 мм для соединения встык двух листов при помощи двух накладок. Растягивающая сила Р=10кН. Толщина листов 10 мм, толщина накладок 6 мм. Допускаемые напряжения на срез и смятие: [τср]=60 МПа, [σсм]=250 МПа.
Задача 108. Продольная сила, возникающая в элементе фермы, равна 600 кН. Определить из расчёта на прочность при растяжении требуемый номер швеллера, а также длину фланговых швов. Катет шва k=8 мм, а допускаемые напряжения [σр]=160 МПа, [τср]=80 МПа Задача 107. Определить необходимое количество заклёпок диаметром 16 мм для соединения встык двух листов при помощи двух накладок. Растягивающая сила Р=10кН. Толщина листов 10 мм, толщина накладок 6 мм. Допускаемые напряжения на срез и смятие: [τср]=60 МПа, [σсм]=250 МПа. Задача 108. Продольная сила, возникающая в элементе фермы, равна 600 кН. Определить из расчёта на прочность при растяжении требуемый номер швеллера, а также длину фланговых швов. Катет шва k=8 мм, а допускаемые напряжения [σр]=160 МПа, [τср]=80 МПа
Задача 109. Два вала соединены между собой дисковой муфтой, стягиваемой четырьмя точно пригнанными к отверстиям болтами. Передаваемая мощность Р=30 кВт при угловой скорости n=120 об/мин. Определить диаметр болта, если допускаемое напряжение на срез: [τср]=50 МПа.
Задача 110. Консоль выполнена из уголка № 16 (d=12 мм), приклёпанного пятью заклёпками диаметром 20 мм к стенке швеллера № 33, являющегося частью колонны. Определить касательные напряжения и напряжения смятия в заклёпках, если Р=60 кН Задача 109. Два вала соединены между собой дисковой муфтой, стягиваемой четырьмя точно пригнанными к отверстиям болтами. Передаваемая мощность Р=30 кВт при  угловой скорости n=120 об/мин. Определить диаметр болта, если допускаемое напряжение на срез: [τср]=50 МПа. Задача 110. Консоль выполнена из уголка № 16 (d=12 мм), приклёпанного пятью заклёпками диаметром 20 мм к стенке швеллера № 33, являющегося частью колонны. Определить касательные напряжения и напряжения смятия в заклёпках, если Р=60 кН