Начертательная геометрия по Матвеевой

Построить линию пересечения треугольников АВС и EDK и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для своего варианта взять из табл. А.1. В левой половине листа намечают оси координат и из табл. А.1. согласно своему варианту берут координаты точек А, В, С, D, E, K вершин треугольников

Обе плоскости занимают общее положение, поэтому применяем метод секущих плоскостей. Для построения линии пересечения плоскостей строят точки пересечения двух прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию. 1. Прямую DK заключают во вспомогательную плоскость Ф2 ┴ П2. 2. Находят линию пересечения плоскостей Ф₂ ∩ ∆ АВС = 5₂6₂

Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребром SA определяют высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из табл. А.2. В левой половине листа намечают оси координат и по координатам строят проекции основания. Через точку А к плоскости треугольника проводится перпендикуляр

Горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна h₁, а фронтальная – f₂. Способом вращения определяют натуральную величину произвольного отрезка, например, АD. Отложив на ней заданную высоту пирамиды, находят вершину пирамиды S. Строят ребра пирамиды. С помощью конкурирующих точек определяют их видимость

Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью АВС общего положения. В левой половине листа строят проекции конуса вращения и плоскости АВС. Конус и плоскость занимают общее положение. Задачу решаем способом замены плоскостей проекции. Горизонтальную и фронтальную проекции эллипса сечения строят по принадлежности

Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл. А.6. В правой половине листа строят проекции конуса вращения и цилиндра вращения

Построить линию пересечения закрытого тора с поверхностью наклонного цилиндра вращения. Поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии. По заданным координатам строят проекции наклонного цилиндра вращения и закрытого тора. Радиус цилиндра вращения определяют по формуле r = 2R/3

Главным меридианом поверхности тора являются дуги окружностей радиуса 2R, центр окружностей лежат на экваториальной параллели. Обе поверхности занимают общее положение. Применяем метод секущих сфер, так как здесь выполнены три условия: 1) обе поверхности вращения; 2) оси поверхностей пересекаются; 3) оси поверхностей лежат в плоскости, параллельной П₂

Из точки пересечения осей как из центра проводится сфера произвольного радиуса. Она пересекает обе поверхности по окружностям. Фронтальная проекция окружностей изображается отрезками прямых линий, которые пересекаются в точках, являющихся фронтальными проекциями искомой линии пересечения поверхностей