Техническая механика. Контрольные задания. Высшая школа 1985. Образцы оформления здесь

Техническая механика. Контрольные задания. Высшая школа 1985.
 
 
 
 
 
 
  Техническая механика. Контрольные задания. Высшая школа 1985
Задачи 1—10. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рис. 4. Числовые данные своего варианта взять из табл. 2
 
  Задачи 1—10. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F<sub>1</sub> и F<sub>2</sub>. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рис. 4. Числовые данные своего варианта взять из табл. 2
Задачи 11—20. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять из табл. 3.
 
 
 
 
 
  Задачи 11—20. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять из табл. 3
Задачи 21—30. На вал жестко насажены шкив и колесо, нагруженные, как показано на рис. 6. Определить силы F2, Fr2=0,4 F2, а также реакции опор, если значение силы F1 задано. Данные своего варианта взять из табл. 4
 
  Задачи 21—30. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять из табл. 3
Задачи 31—40. Определить положение центра тяжести составного сечения, форма и размеры которого, в миллиметрах, показаны на рис. 7. Схему сечения для задачи своего варианта взять из табл. 5.
 
  Задачи 31—40. Определить положение центра тяжести составного сечения, форма и размеры которого, в миллиметрах, показаны на рис. 7. Схему сечения для задачи своего варианта взять из табл. 5
Задача 41. Две сцепленные вагонетки с диаметром колес d=0,3 м и массами m1=200 кг и m2=300 кг начинают передвигаться из состояния покоя под действием силы F=300 H, приложенной горизонтально к вагонетке с массой пи на высоте, равной диаметру колеса Задача 41. Две сцепленные вагонетки с диаметром колес d=0,3 м и массами m<sub>1</sub>=200 кг и m<sub>2</sub>=300 кг начинают передвигаться из состояния покоя под действием силы F=300 H, приложенной горизонтально к вагонетке с массой пи на высоте, равной диаметру колеса
Задача 42. Сани массой 6 кг начинают двигаться горизонтально и равноускоренно и через 9 м приобретают скорость 10,8 км/ч. Определить силу натяжения веревки, привязанной к саням, если веревка составляет угол в 30° с горизонталью, а коэффициент трения саней Задача 42. Сани массой 6 кг начинают двигаться горизонтально и равноускоренно и через 9 м приобретают скорость 10,8 км/ч. Определить силу натяжения веревки, привязанной к саням, если веревка составляет угол в 30° с горизонталью, а коэффициент трения саней о снег равен 0,04
Задача 43. Вагонетка с диаметром колес d=0,1 м, движущаяся горизонтально со скоростью 18 км/ч, встречает на пути подъем с уклоном в 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется вагонетка, если коэффициент трения качения равен 0,005 см, а центр тяжести вагонетки расположен Задача 43. Вагонетка с диаметром колес d=0,1 м, движущаяся горизонтально со скоростью 18 км/ч, встречает на пути подъем с уклоном в 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется вагонетка, если коэффициент трения качения равен 0,005 см, а центр тяжести вагонетки расположен в плоскости осей ее колес?
Задача 44. Два груза массами m1=2 кг и m2=3 кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m2 лежит дополнительный груз m3=1 кг. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения нити и силу давления груза m3 на груз m2 Задача 44. Два груза массами m<sub>1</sub>=2 кг и m<sub>2</sub>=3 кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m<sub>2</sub> лежит дополнительный груз m<sub>3</sub>=1 кг. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения нити и силу давления груза m<sub>3</sub> на груз m<sub>2</sub>

Задачи для контрольной работы 1. Полный текст задач

Задачи 1—10. Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рис. 4. Числовые данные своего варианта взять из табл. 2

Задачи 11—20. Задачи 11 — 20. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять из табл. 3.

Задачи 21—30. Задачи 11 — 20. Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 5). Данные своего варианта взять из табл. 3.

Задачи 31—40. Определить положение центра тяжести составного сечения, форма и размеры которого, в миллиметрах, показаны на рис. 7. Схему сечения для задачи своего варианта взять из табл. 5.

Задача 41. Две сцепленные вагонетки с диаметром колес d=0,3 м и массами m1=200 кг и m2=300 кг начинают передвигаться из состояния покоя под действием силы F=300 H, приложенной горизонтально к вагонетке с массой пи на высоте, равной диаметру колеса. Определить ускорение вагонеток и силу натяжения сцепного устройства между ними. Определить расстояние, которое пройдут вагонетки под действием силы F за t=2 мин. Коэффициент трения качения принять равным fk = 0,001 см; сцепное устройство расположено на высоте осей колес вагонетки.

Задача 42. Сани массой 6 кг начинают двигаться горизонтально и равноускоренно и через 9 м приобретают скорость 10,8 км/ч. Определить силу натяжения веревки, привязанной к саням, если веревка составляет угол в 30° с горизонталью, а коэффициент трения саней о снег равен 0,04.

Задача 43. Вагонетка с диаметром колес d=0,1 м, движущаяся горизонтально со скоростью 18 км/ч, встречает на пути подъем с уклоном в 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется вагонетка, если коэффициент трения качения равен 0,005 см, а центр тяжести вагонетки расположен в плоскости осей ее колес?

Задача 44. Два груза массами m1=2 кг и m2=3 кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m2 лежит дополнительный груз m3=1 кг. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения нити и силу давления груза m3 на груз m2.

Задача 45. Для подготовки летчиков-космонавтов к перегрузкам применяют специальные центрифуги, вращающиеся в горизонтальной плоскости. Сколько оборотов в минуту должна делать центрифуга радиусом 6 м, чтобы космонавт испытывал десятикратную перегрузку?

Задача 46. Поезд движется со скоростью 108 км/ч по закругленному участку пути о рельсами, расположенными на одном уровне. Груз, подвешенный к потолку вагона на нити длиной 1 м, отклоняется при этом на угол 6°. Определить радиус закругления пути.

Задача 47. Тепловоз, идущий со скоростью 72 км/ч, экстренно затормозил, полностью заблокировав свои колеса и колеса состава. Определить тормозной путь тепловоза и силу, с которой при этом действует на тепловоз ведомый им состав массой 2000 т, если масса тепловоза 100 т. Принять коэффициент трения скольжения равным 0,22.

Задача 48. Бадья массой 100 кг опускалась равноускоренно вниз, приводя во вращательное движение вал диаметром 50 см, на который намотан трос, удерживающий бадью. Определить силу натяжения троса, если через 10 с бадья ударилась о дно колодца на глубине 50 м. Чему равна угловая скорость вращения вала в этот момент?

Задача 49. На нити выдерживающей натяжение 20 Н, поднимают груз весом 10 Н из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найти предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1с так, чтобы нить не оборвалась.

Задача 50. Скорость самолета при отрыве от взлетной полосы должна быть 380 км/ч. Определить минимальную длину взлетной полосы, необходимую для того, чтобы летчик при разгоне испытывал перегрузку, не превышающую его утроенный вес. Движение считать равноускоренным.

Задача 51. Вертолет, масса которого с грузом 6 т, за 2,5 мин набрал высоту 2250 м/p. Определить мощность двигателя вертолета.

Задача 52. Автомобиль весит 9000 Н. Найти силу тяги и мощность, развиваемую двигателем автомобиля, если его скорость равна 36 км/ч при движении в гору с уклоном в 12°. Коэффициент трения 0,1.

Задача 53. Поезд идет со скоростью 36 км/ч. Мощность тепловоза 300 кВт, коэффициент трения 0,004. Определить вес всего состава.

Задача 54. Для подъема 5000 м3 воды на высоту 3 м поставлен насос с двигателем мощностью 2 кВт. Сколько времени потребуется для перекачки воды, если КПД насоса равен 0,8?

Задача 55. Динамометр, установленный между теплоходом и баржей, показывает силу тяги 30 кН, скорость буксировки 18 км/ч, мощность двигателя 550 кВт. Определить силу сопротивления воды корпусу буксира, если КПД силовой установки и винта равен 0,4.

Задача 56. Транспортер поднимает груз массой m=200 кг на автомашину за время t=1 с. Длина ленты транспортера L=3 м, а угол наклона а=30°. Коэффициент полезного действия транспортера η =85 %. Определить мощность, развиваемую его электродвигателем.

Задача 57. Точильный камень диаметром 0,5 м делает 120 об/мин. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой F=10 H. Какая мощность затрачивается на шлифовку, если коэффициент трения камня о деталь f =0,2?

Задача 58. Определить работу силы трения скольжения при торможении вращающегося диска диаметром d=200 мм, сделавшего до остановки два оборота, если тормозная колодка прижимается к диску с силой F=400 H. Коэффициент трения скольжения тормозной колодки по диску равен 0,35.

Задача 59. Колесо зубчатой передачи, передающей мощность Р=12 кВт, вращается с угловой скоростью ω=20 рад/с. Определить окружную силу, действующую на зуб колеса, если диаметр колеса d=360 мм.

Задача 60. Маховик вращается вместе с горизонтальным валом цапфы (участки опирающиеся на подшипники) которого имеют диаметр d=100 мм. Нагрузка на каждый из двух подшипников F=4 кН. Приведенный коэффициент трения скольжения в подшипниках f=0,05. Определить работу, затрачиваемую на преодоление трения за два оборота маховика.

Задачи 61-70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 20 (схемы 1—10), нагружен силами F1, F2 и F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ∆l свободного конца бруса, приняв Е=2·105 МПа Задачи 61-70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 20 (схемы 1—10), нагружен силами F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub> и F<sub>3</sub>. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ∆l свободного конца бруса, приняв Е=2·10<sup>5</sup> МПа
Задачи 61-65. Задана система двух стержней, составленных из двух равнобоких уголков. При заданном значении силы F определить: требуемые площади поперечных сечений стержней и подобрать по ГОСТ соответствующие номера профилей; определить процент пере- или недогрузки наиболее нагруженного стержня
  Задачи 61-65. Задана система двух стержней, составленных из двух равнобоких уголков. При заданном значении силы F определить: требуемые площади поперечных сечений стержней и подобрать по ГОСТ соответствующие номера профилей; определить процент пере- или недогрузки наиболее нагруженного стержня
Задачи 66-70. Задана система трех стержней, поддерживающих абсолютно жесткую балку. Стержни имеют одинаковое поперечное сечение, состоящее из двух равнобоких уголков заданных размеров. Определить допускаемое значение силы F, приняв [σ]=160 МПа. Весом балки пренебречь
  Задачи 66-70. Задана система трех стержней, поддерживающих абсолютно жесткую балку. Стержни имеют одинаковое поперечное сечение, состоящее из двух равнобоких уголков заданных размеров. Определить допускаемое значение силы F, приняв [σ]=160 МПа. Весом балки пренебречь
Задачи 71-73. Для данного двухступенчатого бруса, размеры которого показаны на рис. 21 (схемы 1, 2, 3), раскрыть статическую неопределимость, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса и определить, на сколько процентов перегружен или не­догружен брус в опасном сечении Задачи 71-73. Для данного двухступенчатого бруса, размеры которого показаны на рис. 21 (схемы 1, 2, 3), раскрыть статическую неопределимость, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса и определить, на сколько процентов перегружен или не­догружен брус в опасном сечении. Принять Е=2·10<sup>5</sup> МПа; [σ]=160 МПа
Задачи 74-76. Определить из условия прочности допускаемое значение силы для заданного стального бруса постоянного поперечного сечения (рис. 21, схемы 4, 5, 6). Определив допускаемое значение силы F, построить по длине бруса эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Принять Е=2·105 МПа; [σ]=160 МПа Задачи 74-76. Определить из условия прочности допускаемое значение силы для заданного стального бруса постоянного поперечного сечения (рис. 21, схемы 4, 5, 6). Определив допускаемое значение силы F, построить по длине бруса эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Принять Е=2·10<sup>5</sup> МПа; [σ]=160 МПа
Задачи 77, 78. Из условия прочности определить размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 21, схемы 7, 8), удерживающих в равновесии абсолютно жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ]=160 МПа, Е=2·105 МПа. Определив площадь А, найти напряжения в поперечных сечениях стержней Задачи 77, 78. Из условия прочности определить размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 21, схемы 7, 8), удерживающих в равновесии абсолютно жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ]=160 МПа, Е=2·10<sup>5</sup> МПа. Определив площадь А, найти напряжения в поперечных сечениях стержней
Задачи 81, 90. Для стального вала постоянного поперечного сечения (рис. 22, схемы 1—10): 1. определить значения моментов M1 М2, М3, М4; 2. построить эпюру крутящих моментов; 3. определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τк] =30 МПа; [φо] =0,02 рад/м.
  Задачи 81, 90. Для стального вала постоянного поперечного сечения (рис. 22, схемы 1—10): 1. определить значения моментов M<sub>1</sub> М<sub>2</sub>, М<sub>3</sub>, М<sub>4</sub>; 2. построить эпюру крутящих моментов; 3. определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τ<sub>к</sub>] =30 МПа; [φ<sub>о</sub>] =0,02 рад/м

Задачи для контрольной работы 2. Полный текст задач

Задачи 61—70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 20 (схемы 1—10), нагружен силами F1, F2 и F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ∆l свободного конца бруса, приняв Е=2·105 МПа. Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней A1 и А2 для своего варианта взять из табл. 6.

Задачи 71 — 73. Для данного двухступенчатого бруса, размеры ко­торого показаны на рис. 21 (схемы 1, 2, 3), раскрыть статическую неопре­делимость, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса и определить, на сколько процентов перегружен или недогружен брус в опасном сечении. Принять Е=2·105 МПа; [σ]=160 МПа.

Задачи 74 — 76. Определить из условия прочности допускаемое значение силы для заданного стального бруса постоянного поперечного сечения (рис. 21, схемы 4, 5, 6). Определив допускаемое значение силы F, построить по длине бруса эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Принять Е=2·105 МПа; [σ]=160 МПа.

Задачи 77 — 78. Из условия прочности определить размер попе­речного сечения стальных стержней (рис. 21, схемы 7, 8), удерживающих в равновесии абсолютно жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ]=160 МПа, Е=2·105 МПа. Определив площадь А, найти напряжения в поперечных сечениях стержней.

Задачи 79, 80. Конструкция, состоящая из трех стальных стержней, соединенных шарнирно, нагружена силой F (рис. 21, схема 9). Все стержни имеют одну и ту же площадь поперечного сечения А. Принять [σ] = 160 МПа. В задаче 79 определить силы в стержнях и найти площадь попереч­ного сечения А из условия прочности. В задаче 80 определить силы в стержнях и перемещение шарнира О. Для задачи 79: l=1 м; α=30°; F=30 кН. Для задачи 80: l=1,5 м; α=35°; F=40 кН.

Задачи 81—90. Для стального вала постоянного поперечного сече­ния (рис. 22, схемы 1—10): 1. определить значения моментов M1 М2, М3, М4; 2. построить эпюру крутящих моментов; 3. определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τк] =30 МПа; [φ0] =0,02 рад/м. Данные своего варианта взять из табл. 7. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.

Задачи 91—100. Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и нагруженной, как показано на рис. 23 (схемы 1—10), построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер двутавра, приняв [σ] = 160 МПа. Данные своего варианта взять из табл. 8.

Задачи 101-110. Для заданной двухопорной балки (рис.24, схемы 1—10) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размеры попе­речного сечения прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h=2b. Считать [σ] = 150 МПа, данные своего варианта взять из табл. 9.

Задачи 111—120. Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами (рис. 25), передающего мощность Р, кВт, при угловой скорости ω, рад/с (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл. 10): 1) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакций подшипников; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальных плоскостях; 4) определить диаметр вала, приняв [σ]=60 МПа (в задачах 111, 113, 115, 117, 119) или [σ]=70 МПа (в задачах 112, 114, 116, 118, 120) и полагая Fr1=0,4 F1; Fr2=0,4 F2. В задачах 111—115 расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а в задачах 116—120 — по гипотезе наибольших касательных напряжений. Все размеры на рис. 25 (схемы 1—10) даны в миллиметрах.

Задачи для контрольной работы 3 из этой методички смотри в разделе Детали машин"