Математика. 1-й семестр. Экзамен.
Всего 30 вопросов.
Отвечено правильно на 27.
Оценка - Отлично

 

► Определитель равен
50   -50   70   30   36
► Даны точки А (-1;5) и В (3;-б). Длина вектора AB равна
137   5   125
 

► Решением системы является
x1-3x2+2x3=6   3x1+2x2+x3=2   2x1-x2+x3=4  
(4;2;4)   (3;1;3)   (2;2;5)   (3;-3;-3)
► Сумма определителей равна

 

► Объем тетраэдра, построенного на векторах a={3; 1; 0}, b={0; 3; б}, c={3; 0; 2} равен
36   -6   6   4,5   9
► Силы F1 и F2 заставляют материальную точку перемещаться из А и В. Если F1= {4;0;-1}, F2 = {2; 3; 2}, A(1; 1; 2), B(1; 3; 4), то работа, совершаемая при этом их равнодействующей, равна
30   -14   14   -8   8
► Объем параллелепипеда, построенного на векторах a={0; 2; -1}, b={3; 0; 1}, с={-1; 1; 0} равен
5   -6   -5

► Решением системы является
x1+2x2-x3=4   4x1-3x2+-2x3=3   3x1+4x2+2x3=5
(1;2;1)   (3;1;1)   (1;1;-1)   (2;1;0)   (4; 1;2)
► Предел равен
-2/5   -2   0   1/5   оо
 
 
 
 

► Через точки А(-3;2) и В(1;4) проходит прямая
2х-у-7=0   у=2х+7   х+2у+7=0   х-2у-7=0   х-2у+7=0
► Схематический чертеж линии, заданной уравнением y^2=-3x, изображен на рисунке
 
 
 
 

Определитель равен
54   -27   45   -45   27
Предел равен
1   3/5   -3/5   -1   5/3
 
 
 
 

Объем параллелепипеда, построенного на векторах а={2; 0; -3}, b={0; 1; 1}, с={2; 2; 0} равен
-2   6   2   5   4
Схематический чертеж линии, заданной уравнением изображен на рисунке
 
 
 
 

Собственными числами матрицы A являются
1 и 4   1 и 2   2 и 9   2 и 4   3 и 6
Векторное произведение векторов m={1; -2; 0} и n={3; 0; ;2} равно
{4; -2; 2}   {-4; 2; 6}   {4; 2; -6}   {3; 3; 3}   {-4; -2; 6}
 
 
 

Косинус угла между векторами a=4i-3j и b=2i+j+2k равен
7/3   3   1/45   7/15   1/3
Силы F1 и F2 заставляют материальную точку перемещаться из А и В. Если F1={3;1;2}, F2= {3; 2; 0}, А(2; 0; 5), B(1; 1; -2), то работа, совершаемая при этом их равнодействующей, равна
23   -17   -5   -23   7
 
 

Собственными числами матрицы являются
1 и 3   3 и 5   2 и 3   1 и 2   1 и 4
Произведение определителей равно

 
 
 
 

Прямая с угловым коэффициентом к=2, проходящая через точку А(2;-1), пересекает ось ординат в точке y=
-5   0   -2,5   2,5   5
Собственными числами матрицы являются
1 и 4   4 и 6   3 и 6   1 и 6   3 и 4
Векторное произведение векторов m={2; 0; -1} и n={0; 3 ;1} равно
{3; -2; 6}   {-1; -1; -1}   {2; 3; 0}   {3; 2; 6}   {-3; 2; -6}

Предел равен
5/6   6/5   1   -5/6   -1
Косинус угла между векторами a= -2i-4j+4k и b=4j+3k равен
1/225   -2/15   1/15   1/6   -3/2
 
 
 

При равном 0, переменная к равна
9/5   4   2/9   3/5   -1