ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Методические указания и задания. Екатеринбург 2014. Образцы оформления здесь

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. МЧС РОССИИ. Уральский институт Государственной противопожарной службы Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. Методические указания и задания. Екатеринбург 2014
  ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. МЧС РОССИИ. Уральский институт Государственной противопожарной службы Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. Методические указания и задания. Екатеринбург 2014
Задача 1. На горизонтальную балку пролетом AB=l действует сосредоточенная сила P, пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC. Схемы к задаче приведены на рисунке 1, численные данные – в таблице 1
  Задача 1. На горизонтальную балку пролетом AB=l действует сосредоточенная сила P, пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC. Схемы к задаче приведены на рисунке 1, численные данные – в таблице 1
Рисунок 1 – Схемы для задачи 1. Задача 1 относится к равновесию тела (балки) под действием плоской системы сил. Для определения реакций опор необходимо составить три уравнения равновесия для балки, приложив к ней активные (заданные) силы и силы реакций связей (опорные реакции)
 
  Рисунок 1 – Схемы для задачи 1. Задача 1 относится к равновесию тела (балки) под действием плоской системы сил. Для определения реакций опор необходимо составить три уравнения равновесия для балки, приложив к ней активные (заданные) силы и силы реакций связей (опорные реакции)
Задача 2. Определение центра тяжести плоской фигуры. Определить положение центра тяжести плоской фигуры. Схемы к задаче приведены на рисунке 2, численные данные – в таблице 2
 
 
 
  ЗадачаОпределение центра тяжести плоской фигуры. Определить положение центра тяжести плоской фигуры. Схемы к задаче приведены на рисунке 2, численны 2. е данные – в таблице 2
Задача 3. Кинематика точки . Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) (x, y, z в см, t в с). Определить величину и направление скорости и ускорения точки и радиус кривизны траектории в момент времени t1
 
 
 
  Задача 3. Кинематика точки . Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах x=f1(t), y=f2(t), z=f3(t) (x, y, z в см, t в с). Определить величину и направление скорости и ускорения точки и радиус кривизны траектории в момент времени t1
Задача 4. Плоскопараллельное движение твердого тела. Кривошип ОА=r вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω и приводит в движение шатун АВ=l и ползун В. Для заданного положения механизма найти скорость и ускорение ползуна В.
 
 
 
  Задача 4. Плоскопараллельное движение твердого тела. Кривошип ОА=r вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω и приводит в движение шатун АВ=l и ползун В. Для заданного положения механизма найти скорость и ускорение ползуна В
Рисунок 4 – Схемы для задачи 4. Примечание. Если данные таковы, что шатун окажется перпендикулярным направляющей ползуна (схемы I, VI), то вместо заданного угла β следует принять β=15°. Схемы к задаче приведены на рисунке 4, численные данные – в таблице 4
 
 
 
 
 
  Рисунок 4 – Схемы для задачи 4. Примечание. Если данные таковы, что шатун окажется перпендикулярным направляющей ползуна (схемы I, VI), то вместо заданного угла β следует принять β=15°. Схемы к задаче приведены на рисунке 4, численные данные – в таблице 4
Задача 5. Сложное движение точки. Точка М движется по диску (на схемах I, III, IV по хорде, на схемах II, V, VII, VIII, IX по диаметру, на схемах VI, X по ободу) согласно закону S=AM=f(t). Диск вращается вокруг неподвижной оси: на схемах I, II, VI, VII, IX вокруг оси, проходящей через точку O1 и перпендикулярной плоскости диска; на схемах III, IV, V, VIII, X вокруг оси O1O2, лежащей в плоскости диска, в направлении, указанном стрелкой, с угловой скоростью ω=const. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t1 Задача 5. Сложное движение точки. Точка М движется по диску (на схемах I, III, IV по хорде, на схемах II, V, VII, VIII, IX по диаметру, на схемах VI, X по ободу) согласно закону S=AM=f(t). Диск вращается вокруг неподвижной оси: на схемах I, II, VI, VII, IX вокруг оси, проходящей через точку O1 и перпендикулярной плоскости диска; на схемах III, IV, V, VIII, X вокруг оси O1O2, лежащей в плоскости диска, в направлении, указанном стрелкой, с угловой скоростью ω=const. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t1
Рисунок 5 – Схемы для задачи 5. Примечание. Точка М изображена на рисунке в области положительных s (s>0). Схемы к задаче приведены на рисунке 5, численные данные в таблице 5. Задача относится к сложному движению точки. Для определения абсолютной скорости точки необходимо найти относительную и переносную скорости и воспользоваться теоремой параллелограмма скоростей
 
  Рисунок 5 – Схемы для задачи 5. Примечание. Точка М изображена на рисунке в области положительных s (s>0). Схемы к задаче приведены на рисунке 5, численные данные в таблице 5. Задача относится к сложному движению точки. Для определения абсолютной скорости точки необходимо найти относительную и переносную скорости и воспользоваться теоремой параллелограмма скоростей
Задача 6. Решение второй задачи динамики материальной точки. Условие №1. Тяжелая материальная точка М брошена под углом α к горизонту со скоростью V0. В начальный момент времени точка находилась в положении M0. Пренебрегая сопротивлением среды, определить уравнения движения точки. Условие №2. Тело М весом Р брошено вертикально вверх (схема V) или вниз (схема VI) со скоростью V0. При движении на тело действует сила ветра F. В начальный момент времени тело находилось в положении 0M Задача 6. Решение второй задачи динамики материальной точки. Условие №1. Тяжелая материальная точка М брошена под углом α к горизонту со скоростью V0. В начальный момент времени точка находилась в положении M0. Пренебрегая сопротивлением среды, определить уравнения движения точки. Условие №2. Тело М весом Р брошено вертикально вверх (схема V) или вниз (схема VI) со скоростью V0. При движении на тело действует сила ветра F. В начальный момент времени тело находилось в положении 0M
Рисунок 6 – Схемы для задачи 6. Условие №3. Груз весом Р движется прямолинейно по горизонтальной плоскости. На груз действует сила F, составляющая с горизонталью угол α. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M0) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость V0. Определить уравнение движения груза
 
 
  Рисунок 6 – Схемы для задачи 6. Условие №3. Груз весом Р движется прямолинейно по горизонтальной плоскости. На груз действует сила F, составляющая с горизонталью угол α. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M0) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость V0. Определить уравнение движения груза
Рисунок 6 – Схемы для задачи 6. Условие №4. Груз весом Р движется вверх (схема IX) или вниз (схема X) по негладкой наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M0) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость V0. Определить уравнение движения груза
 
 
  Рисунок 6 – Схемы для задачи 6. Условие №4. Груз весом Р движется вверх (схема IX) или вниз (схема X) по негладкой наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент времени (положение M0) груз находился на расстоянии а от начала координат и имел скорость V0. Определить уравнение движения груза
Задача 7. Применение теоремы об изменении кинетической энергии для определения скорости тела. Однородный каток В весом Q и радиусом R соединен гибкой нерастяжимой нитью с грузом А весом P. Нить переброшена через невесомый блок О радиуса r. К оси катка С (схемы I-V) или к грузу А (схемы VI-VIII) или к свободному концу нити (схемы IX-X) приложена сила F=ψ(s) зависящая от величины перемещения s.
  Задача 7. Применение теоремы об изменении кинетической энергии для определения скорости тела. Однородный каток В весом Q и радиусом R соединен гибкой нерастяжимой нитью с грузом А весом P. Нить переброшена через невесомый блок О радиуса r. К оси катка С (схемы I-V) или к грузу А (схемы VI-VIII) или к свободному концу нити (схемы IX-X) приложена сила F=ψ(s) зависящая от величины перемещения s
Рисунок 7 – Схемы для задачи 7. Каток катится без скольжения; коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f, момент сил сопротивления в подшипнике блока равен М. Определить скорость груза А, когда он переместится на величину s. В начальный момент времени система находилась в покое
 
 
 
 
  Рисунок 7 – Схемы для задачи 7. Каток катится без скольжения; коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f, момент сил сопротивления в подшипнике блока равен М. Определить скорость груза А, когда он переместится на величину s. В начальный момент времени система находилась в покое
Задача 8. Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня. Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. Схема стержня приведена на рисунке 8, численные данные – в таблице 8. Общие данные: l1=1 м; A1=6 см2; [σ]=160 МПа
 
 
 
 
  Задача 8. Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня. Для заданного стержня построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. Схема стержня приведена на рисунке 8, численные данные – в таблице 8. Общие данные: l1=1 м; A1=6 см2; [σ]=160 МПа
Рисунок 8 – Схемы для задачи 8. Задача 8 относится к расчетам на прочность при деформации растяжения. При решении этой задачи для определения продольных сил необходимо применить метод сечений. Для этого в местах разрывов стержня необходимо приложить неизвестные пока нам продольные силы, предполагая их растягивающими. Рисунок 8 – Схемы для задачи 8. Задача 8 относится к расчетам на прочность при деформации растяжения. При решении этой задачи для определения продольных сил необходимо применить метод сечений. Для этого в местах разрывов стержня необходимо приложить неизвестные пока нам продольные силы, предполагая их растягивающими
Задача 9. Кручение валов круглого поперечного сечения. Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Для заданного вала построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности и жесткости и определить углы поворота характерных сечений. В расчетах принять G=8∙104 МПа Задача 9. Кручение валов круглого поперечного сечения. Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Для заданного вала построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности и жесткости и определить углы поворота характерных сечений. В расчетах принять G=8∙104 МПа
Рисунок 9 – Схемы для задачи 9. Задача 9 относится к расчетам на прочность и жесткость при деформации кручения. При действии на вал скручивающих нагрузок в его поперечных сечениях возникает только одно внутреннее усилие – крутящий момент МK. При решении этой задачи для определения крутящего момента необходимо применить метод сечений Рисунок 9 – Схемы для задачи 9. Задача 9 относится к расчетам на прочность и жесткость при деформации кручения. При действии на вал скручивающих нагрузок в его поперечных сечениях возникает только одно внутреннее усилие – крутящий момент МK. При решении этой задачи для определения крутящего момента необходимо применить метод сечений
Задача 10. Расчет на прочность двухопорной балки. Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Схема стержня приведена на рисунке 10, численные данные – в таблице 10. Общие данные: [σ]=160 МПа.
 
 
 
 
  Задача 10. Расчет на прочность двухопорной балки. Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Схема стержня приведена на рисунке 10, численные данные – в таблице 10. Общие данные: [σ]=160 МПа
Рисунок 10 – Схемы для задачи 10. Содержание и порядок выполнения работы 1. Вычертить в масштабе схему балки с указанием численных значений заданных величин. 2. Составить уравнения поперечных сил Q и изгибающих моментов M по участкам балки и построить их эпюры. 3. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое сечение по ГОСТ 8239-89 Рисунок 10 – Схемы для задачи 10. Содержание и порядок выполнения работы 1. Вычертить в масштабе схему балки с указанием численных значений заданных величин. 2. Составить уравнения поперечных сил Q и изгибающих моментов M по участкам балки и построить их эпюры. 3. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать двутавровое сечение по ГОСТ 8239-89
Задача 11. Расчет на устойчивость по коэффициентам продольного изгиба. Определить размеры поперечного сечения стального вертикально расположенного стержня длиной l, который нагружен продольной силой F. Схема закрепления концов стержня приведена на рисунке 11.1, форма его поперечного сечения приведена на рисунке 11.2, численные значения силы F и длины l – в таблице 11
 
 
  Задача 11. Расчет на устойчивость по коэффициентам продольного изгиба. Определить размеры поперечного сечения стального вертикально расположенного стержня длиной l, который нагружен продольной силой F. Схема закрепления концов стержня приведена на рисунке 11.1, форма его поперечного сечения приведена на рисунке 11.2, численные значения силы F и длины l – в таблице 11
Рисунок 11.1 – Способ закрепления стержня для задачи 11. Содержание и порядок выполнения работы 1. Вычертить в масштабе заданную схему с указанием численных значений заданных величин. 2. Из условия устойчивости сжатых стержней определить размеры поперечного сечения стержня методом последовательных приближений (в первой итерации принять φ=0,5). 3. Найти числовое значение критической силы Fкр и коэффициент запаса устойчивости nу Рисунок 11.1 – Способ закрепления стержня для задачи 11. Содержание и порядок выполнения работы 1. Вычертить в масштабе заданную схему с указанием численных значений заданных величин. 2. Из условия устойчивости сжатых стержней определить размеры поперечного сечения стержня методом последовательных приближений (в первой итерации принять φ=0,5). 3. Найти числовое значение критической силы Fкр и коэффициент запаса устойчивости nу
Пример оформления титульного листа контрольной работы. МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ ФБГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ МЧС РОССИИ» Кафедра общетехнических дисциплин
 
 
  Пример оформления титульного листа контрольной работы. МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ ФБГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ МЧС РОССИИ» Кафедра общетехнических дисциплин