Владивостокский Государственный Университет Экономики и Сервиса. ВГУЭС. СИТО. Экономико-математические методы и модели. Экзамен.
Всего 30 вопросов.
Отвечено правильно на 27.
Оценка - Хорошо
Предмет сложный, но в тесте мало ошибок и вопросов с чекбоксами, требующих множественного ответа. На пять не сдается. На четыре или три сдается пятьдесять на пятьдесят. Двойка исключена

► Двойственной к задаче является задача с целевой функцией

► При L=x₁+5x₂ min на допустимой области D оптимальное решение равно:
• (6:0)
• (0:0)
• 00
• (0:4)

► Дана производственная функция Y=L³-6L, где L - затраты труда. Тогда предельная производительность труда при L=3 равна:
• 27
• 30
• 21
• 20

► Транспортные издержки для опорного плана, найденного по методу северо-западного угла, транспортной задачи составляют
• 750
• 810
• 1000
• 830

► Транспортная задача имеет закрытую модель при:
• а=100, b=80
• а=50, b=90
• а=40, b=90
• а=50, b=70

► Даны функции спроса d(p)=50-3p и предложения s(p)=p+10, где р - цена товара. Тогда эластичность предложения относительно равновесной цены равна

► Задача оптимизации называется задачей целочисленного программирования, если:
• оптимальное значение задачи выражается целым числом
• оптимальное решение задачи включает хотя бы одно целочисленное значение
• переменные задачи принимают неограниченные по знаку значения
• переменные задачи принимают только целочисленные значения

► Транспортные издержки для опорного плана, найденного по методу северо-западного угла, транспортной задачи составляют:
• 500
• 670
• 909
• 650

► Задача линейного программирования, в которой система ограничений есть система уравнений и неравенств записана в форме

► Задачи целочисленного программирования решаются методом
• Жордана-Гаусса
• Гаусса
• Гомори
• Данцига

► Кривая безразличия в точке равновесия x=2 y=3 для функции полезности u=xy задается уравнением:
• xy=2
• xy=6
• y=6/x
• x+y=6

► Транспортная задача имеет закрытую модель при:
• а=10, b=70
• а=30, b=40
• а=60, b=50
• а=60, b=80

► При графическом решении задачи оптимальное решение достигается в точке:
• (1;1)
• (1;0)
• (5;4)
• (2;3)

► Для мультипликативной производственной функции Y=AK^αL^β
• α+β=0
• α+β=1
• α+β>0
• α+β<0

► Свободными членами системы ограничений симметричной двойственной задачи являются
• неизвестные исходной задачи
• свободные члены исходной задачи
• свободные члены системы ограничений исходной задачи
• коэффициенты при неизвестных целевой функции исходной задачи

► Метод Гомори относится к
• методам исключения переменных
• методам ветвей и границ
• методам отсечения
• методам приближенных решений

► Даны функции спроса d(p)=21-p и предложения s(p)=2p+6, где р - цена товара. Тогда эластичность предложения относительно равновесной цены равна

► Ограничения, входящие в математическую модель задачи линейного программирования имеют вид уравнений или неравенств

► Кривая безразличия в точке равновесия x=5 y=9 для функции полезности u=y^0.5+x задается уравнением:
• y^0.5+x=45
• y^0.5+x=14
• y^0.5+x=9
• y^0.5+x=8

► Значение функции полезности u=x^0.5+y^0.5 в точке равновесия x=4 y=9 равно

► Опорное решение ЗЛП, приводящее к максимуму или минимуму целевую функцию, называют планом (решением) ЗЛП

► Задача линейного программирования решается графическим способом, если в задаче
• пять переменных
• любое число переменные
• две переменные
• четыре переменные

► Максимум или минимум целевой функции достигается
• в вершинах выпуклого многоугольника решений
• внутри выпуклого многоугольника решений
• в начале координат
• на сторонах выпуклого многоугольника решений

► Если исходная ЗЛП была на максимум целевой функции, то симметричная двойственная задача будет:
• либо на максимум, либо на минимум
• на минимум
• тоже на максимум
• и на максимум, и на минимум

► При L=4x₁+2x₂ max на допустимой области D оптимальное решение равно:
• (0;4)
• (6;0)
• 00
• (0;0)

► В симметричной паре двойственных ЗЛП условие неотрицательности
• накладывается и на исходные и на двойственные переменные
• накладываются только на двойственные переменные
• накладывается только на исходные переменные
• не накладывается и на исходные и на двойственные переменные

► Задача линейного программирования записана в
• матричной форме
• стандартной форме
• общей форме
• основной форме

► Даны функции спроса d(p)=50-p и предложения s(p)=p+30, где р - цена товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения» равен

► Двойственной к задаче является задача с целевой функцией ;

► Максимальное решение задачи линейного программирования равно
• (0; 0; 2; 10; 3)
• (0; 2; 0; 10; 3)
• (2; 0; 0; 10; 3)
• (2; 10; 3; 0; 0)

► Дана целевая функция L=2x₁+7x₂ min. Получение оптимального решения обеспечивает
• уменьшение x₁, рост x₂
• уменьшение x₁ и x₂
• рост x₁ и x₂
• рост x₁, уменьшение x₂

► Задача линейного программирования L=2x₁-3x₂+7x₃ min записана в
• основной форме
• матричной форме
• общей форме
• стандартной форме

► Максимальное значение целевой функции задачи линейного программирования равно
• 0
• 5
• 1
• 7

► Максимальное значение целевой функции задачи линейного программирования равно
• 7
• 10
• 2
• 3

► Неравенство вида a_i1x₁+a_i2x₂≤b_i описывает

► Даны функции спроса d(p)=18-p и предложения s(p)=3p+10, где p - цена товара. Тогда эластичность спроса относительно равновесной цены равна:
• 0.5
• -0.125
• -0.5
• 0.125

► Даны функции спроса d(p)=(p+6)/(p+1) и предложения s(p)=1.5+2p, где р - цена товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения» равен:
• 1.5
• 3.5
• 0.5
• 1

► Дана производственная функция выпуска Y=5K^0.4L^0.6. Если затраты труда увеличатся на 1%, то выпуск продукции увеличится на:
• 1%
• 0.4%
• 0.2%
• 0.6%

► Если исходная задача на min, то для записи симметричной двойственной задачи все ограничения исходной задачи должны содержать знаки
• ≤
• <
• >
• ≥

► Минимум целевой функции L=-2x₁+5x₂ достигается в
• точке А
• точке D
• точке В
• точке C точке E