Сопротивление материалов. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. РГАЗУ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Балашиха 2017
 
 
 
 

Задание 1. Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии. Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F₁, F₂ и F₃, направленными вдоль оси бруса. Заданы длины участков a, b, c и площади их поперечных сечений А₁ и А₂. Требуется при известном модуле упругости E, равном 2*10⁵ МПа, пределе текучести σ_T=240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести n_T=1,5

1) построить эпюру внутренних продольных сил N;
 2) построить эпюру нормальных напряжений σ;
 3) построить эпюру продольных перемещений Δl;
 4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σ_р], равном 240 МПа;
 5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности
 
 
 

Задание 2. Расчёт сплошного круглого бруса на прочность при кручении. К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента М₁, М₂, М₃, Х, три из которых известны. При заданном расстоянии между действующими моментами и модуле сдвига (упругости) стали G, равном 8*10⁵ МПа, требуется:
 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения равен нулю;

2) при найденном значении момента Х построить эпюру крутящих моментов;
 3) при заданном значении допускаемого напряжения [τ] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм;
 4) проверить, выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания [φ]=1 град/м;
 5) построить эпюру углов закручивания

Задание 3. Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе. Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка нагружена парой сил с моментом М пары, распределенной нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F
 
 
 

Для заданной схемы балки требуется:
 1) построить эпюру поперечных сил;
 2) построить эпюру изгибающих моментов;
 3) найти опасное сечение;
 4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σ_р], равному 160 МПа
 

Задание 4. Расчёт бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом. Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n (мин^-1) и передает мощность N (кВт). Требуется подобрать диаметр вала из условия его прочности при совместном действии изгиба и кручения, если известны предел текучести материала σ_т и коэффициент запаса прочности n_т=3

Задание 5. Расчёт стержня на устойчивость. Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется:
 1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);
 2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости n_у