СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Москва 2001. РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ (РУДН). Расчетно - графические работы

 Расчет статически определимого бруса на растяжение (сжатие). Для

стального бруса (см. рисунок), нагруженного силой F и собственным весом (γ=7,85 г/см³), требуется:
 1. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений по длине бруса, указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении.
 2. Определить перемещение сечения I-I бруса. Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости Е=2*10⁵ МПа

1. Построить эпюры нормальных сил и напряжений по

длине бруса.
2. Указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении.
3. Определить перемещение поперечного сечения I-I.
Принять, что материал бруса имеет модуль упругости Е=2*10⁵ МПа

Расчет статически неопределимого бруса на растяжение (сжатие).

Для стального статически неопределимого бруса (см. рисунок), нагруженного силой F и собственным весом (γ=7,85 г/см³), требуется:
1. Определить опорные реакции в заделках.
2. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений по длине бруса, указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении
3. Проверить эпюру нормальных напряжений (площадь эпюры со знаком «+» должна равняться площади эпюры со знаком «–».
4. Определить перемещение сечения I-I бруса.
Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости Е=2*10⁵ МПа

Определение геометрических характеристик поперечного сечения.

Для составного поперечного сечения (см. рисунок) требуется:
1. Вычертить в масштабе 1:2 или 1:5 все сечение. При вычерчивании элементы сечения располагать вплотную один к другому.
2. Определить положение центра тяжести всего сечения.
Проверить правильность вычисления построением круга Мора
3. Вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно произвольных центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести сечения, параллельно выбранной системе декартовых координат).
4. Определить положение главных осей инерции.
5. Вычислить значения главных моментов инерции.

1. Вычисление геометрических характеристик поперечного сечения, составленного из

прокатных профилей.
1.1. Определение геометрических характеристик элементов составного сечения.
1.2. Определение положения центра тяжести заданного сечения.
1.3. Вычисление координат центров тяжести элементов сечения в системе центральных осей.
1.4. Проверка правильности определения центра тяжести составного сечения
1.5. Вычисление осевых и центробежного моментов инерции заданного сечения относительно центральных осей.
1.6. Определение положения главных центральных осей.
1.7. Вычисление главных центральных моментов инерции сечении.
1.8. Вычисление главных радиусов инерции и моментов сопротивления заданного поперечного сечения.
2. Вычисление геометрических характеристик поперечного сечения, составленного из элементарных геометрических фигур

Расчет вала на кручение.

Для стального вала, нагруженного четырьмя внешними крутящими моментами (см. рисунок), требуется:
1. Построить эпюру крутящего момента.
2. Подобрать размеры сечения сплошного и полого валов по прочности и жесткости, округлив расчетные значения диаметров до целых миллиметров. При решении задачи принять, что отношение внутреннего диаметра к внешнему для полого вала равно K=d/D=0,8.
3. Сравнить массы сплошного и полого валов и сделать вывод.
4. Построить эпюру углов закручивания сплошного вала, приняв за начало отсчета сечение, где приложен момент М₀.
Для всех вариантов принять модуль сдвига G=80000 МПа. Остальные данные к задаче взять из табл. 1 и 2

Для заданного сечения определить центр тяжести составного сечения

и осевой момент инерции относительно центральных осей

1 В соответствии с исходными данными, приведенными в

таблице 3.1, для балок, схемы которых находятся в левой колонке рисунка 3.1 (размеры даны в метрах), рассчитать реакции связей. Выполнить проверку правильности решения.
2 Выполнить расчеты на прочность для балок, изображенных в правой колонке рисунка 3.1. Исходные данные к задаче приведены в таблице 3.1. Считать, что балка выполнена из материала Ст3, для которого [σ] =160МПа. При решении задачи придерживаться следующей методики:
а) определить значения и направления реакций связей;
б) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
в) подобрать поперечное сечение балки с формой, указанной в таблице 3.1 (сечение 1), вычертить его, указать размеры;
г) заменить подобранное сечение равным ему по площади (сечение 2), вычертить его, указать размеры. Установить, во сколько раз изменятся нормальные напряжения в балке в результате замены сечений, руководствуясь равенством площадей. Сделать вывод о правомерности такой замены

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и расчет

статически определимой балки на прочность
Для статически определимой балки (см. рисунок), загруженной сосредоточенными силами, распределенной линейной нагрузкой и изгибающими моментами, требуется:
1. Записать общие выражения изгибающего момента и поперечной силы для каждого участка балки
2. Построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы и проверить правильность их построения, пользуясь дифференциальными зависимостями
3. По эпюре изгибающего момента схематично изобразить изогнутую ось балки
4. Подобрать балку двутаврового поперечного сечения по максимальному значению изгибающего момента, приняв, что Ry = 220 МПа, γс = 1
5. Построить эпюры нормальных и касательных напряжений в соответствующих наиболее напряженных сечениях