Сопротивление материалов. Хабаровск 2012 (ТОГУ). Методические указания и контрольные задания

Абсолютно жесткое плоское тело опирается на одну шарнирно

неподвижную или на две шарнирно подвижные опоры и прикреплено к стержню при помощью шарниров (рис. 1). Требуется из условий прочности по нормальным напряжениям и жесткости определить значение допускаемой нагрузки F, если предел текучести σ=240 МПа, а запас прочности k=1.5; модуль продольной упругости Е=200 ГПа; перемещение точки прилоежния силы δ_k ограничено допускаемым [δ_k]

К стальному валу приложены три известных момента: M

₁, M₂, M₃ (рис. 2). Требуется: 1) установить при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения момента X построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м)

Для заданных схем балок (рис. 3.2), требуется: построить

эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M, найти M_max, подобрать коробчатое (h = 2 b, a = 0,8), кольцевое (a = 0,8) и двутавровое поперечные сечения (рис. 3.1) при [σ]=160МПа ; 3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала

Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на

рис. 4, сжимается продольной силой F, приложенной в точке В. Требуется: 1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения; 2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие [σ_с] и на растяжение [σ_р]

На рис. 5 изображена в аксонометрии ось ломаного

стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в точках А и В (l=0,4 м). На стержень действует вертикальная нагрузка. Требуется: 1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов; 2) установить опасное сечение; 3) используя III теорию прочности определить диаметр ломаного стержня при [σ]=160 МПа

Стальной стержень (сталь Ст3) длиной l сжимается силой

F. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом φ₁=0.5; 2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости