Сопротивление материалов. Владивосток 2014. ДФУ. Сборник заданий для курсового проектирования. А.Г. Уложенко

Расчеты на растяжение-сжатие чугунных cтержней.

Для заданного чугунного стержня:
1) Определить необходимые по условию прочности площади поперечных сечений стержней.
2) Определить перемещения сечений стержня (считая слева направо), относительно левой заделки. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы вариантов (Табл.1).
Механические свойства материалов стержней приведены в Приложении 1. При решении задачи модуль продольной упругости чугуна принять Е=120000 МПа.
Коэффициент запаса прочности принять для всех вариантов принять n=2. Принять величину силы Р=50 кН

Указания к выполнению работы

1. Определить степень статической неопределимости системы.
2. Раскрыть статическую неопределимость системы, построить эпюры нормальной силы N, нормального напряжения σ и эпюру перемещений границ участков δ,
3. Определить опасное сечение и из условия прочности подобрать размеры сечений стержней.
Материал стержня: СЧ12-28 СЧ15-32 СЧ18-36 СЧ21-40

Определение главных центральных моментов инерции сечения и положения

главных центральных осей сечения
 1. Найти положение главных центральных осей и величину главных центральных моментов инерции.
 2. Начертить в масштабе составной профиль, указать на нем все оси и все необходимые для вычислений размеры.
 3. Проверить вычисления построением круга Мора.
• Двутавр
• Швеллер
• Уголок равнобокий
• Уголок неравнобокий
• a,см b,см

Определение размеров сечений стержней статически определимой стержневой конструкции.

Для стержневой конструкции требуется:
1. определить усилия в стержнях;
2. из условия прочности определить величину площади сечения;
3. по величине площади сечения подобрать либо подходящий номер профиля по сортаменту, либо характерный размер сечения (диаметр, сторону квадрата). Для трубчатого сечения принять толщину стенки t=0,1D;
4. вычислить вертикальное перемещение точки К
В расчетах принять для материала стержней σ_т=240 МПа и Е=2*10⁵ МПа, допускаемый коэффициент запаса прочности: при растяжении [n]_р=1,6, а при сжатии [n]_с=3,2. Длина второго стержня L₂=200 см, если она не определяется через заданные размеры схемы. Длина первого стержня L₁ определяется из таблицы или через заданные размеры схемы. Остальные исходные данные задачи взять из табл. 1.2.1.
Линейные размеры участков на схемах заданы в сантиметрах

Определение размеров сечений стержней статически неопределимой стержневой конструкции.

Для статически неопределимой стержневой системы требуется:
1. раскрыть статическую неопределимость, считая горизонтальную балку абсолютно жесткой;
2. подобрать из условия прочности требуемые площади поперечных сечений стержней. Материал стержней считать одинаковым. Длина первого стержня L₁=100 см, а второго – L₂=200 см
Допускаемые напряжения для материала стержней: на растяжение [σ]_p=160 МПа, на сжатие [p]_с=80 МПа.
Остальные исходные данные взять из табл.1.2.2. Линейные размеры участков на схемах заданы в сантиметрах

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определение

размеров поперечного сечения балки постоянного сечения
Для статически определимых балок требуется:
1. составить аналитические выражения поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x);
2. построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для трех балок;
3. подобрать прямоугольное сечение для первой балки из условия прочности по нормальным напряжениям при допускаемых напряжениях [σ]=10 МПа. Принять соотношение сторон сечения h:b = 2 : 1;
4. подобрать двутавровое сечение для третьей балки, выполненной из стали при допускаемых напряжениях [σ]=120 МПа;
определить наибольшие нормальные и касательные напряжения в сечении, где поперечная сила Q(x) и изгибающий момент M(x) имеют наибольшие значения

Расчет статически определимой балки

Для статически определимой балки требуется:
1) Определить реакции опор;
2) Написать аналитические выражения для внутренних силовых факторов (поперечной силы Q и изгибающего момента M) для каждого участка балки в принятых локальных системах координат;
3) Построить эпюры Q и M;
4) Определить опасное сечение, где изгибающий момент имеет максимальное (по абсолютной величине) значение

Для статически определимой стержневой системы, загруженной силой Р

необходимо:
1. Определить продольную силу в каждом из стержней, поддерживающих жёсткий брус.
2. Подобрать размеры поперечного сечения стержней.
Стержень 1 стальной, круглого поперечного сечения. Допускаемое напряжение [σ₁]=160 МПа.
Стержень 2 деревянный, квадратного поперечного сечения. Допускаемое напряжение [σ₂]=8 МПа.
Стержень 3 дюралюминиевый, трубчатого поперечного сечения. Допускаемое напряжение [σ₃]=80 МПа. Отношение наружного и внутреннего диаметра составляет D/d=1.2. Высоту жёсткого бруса считать малой по сравнению с размерами конструкции и в расчётах её не учитывать