Титульный лист. Сопротивление материалов.
Кафедра механика деформируемого твердого тела. Хабаровск 2006
![Титульный лист. Сопротивление материалов. Кафедра механика деформируемого твердого тела. Хабаровск 2006]( "Титульный лист. Сопротивление материалов. Кафедра механика деформируемого твердого тела. Хабаровск 2006")
Кафедра механика деформируемого твердого тела. Хабаровск 2006
Сопротивление материалов.
Методические указания и контрольные задания. Хабаровск. Издательство ТОГУ 2006
![Сопротивление материалов. Методические указания и контрольные задания. Хабаровск. Издательство ТОГУ 2006]( "Сопротивление материалов. Методические указания и контрольные задания. Хабаровск. Издательство ТОГУ 2006")
Методические указания и контрольные задания. Хабаровск. Издательство ТОГУ 2006
Специальность заочного обучения строительная, механическая. Одна контрольная по плану 1, 2, 4, 8
![Специальность заочного обучения строительная, механическая. Одна контрольная по плану 1, 2, 4, 8]( "Специальность заочного обучения строительная, механическая. Одна контрольная по плану 1, 2, 4, 8")
Задача 1.
Пример
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σт=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q![Задача 1.
<br>
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q<sub>доп</sub>, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σ<sub>т</sub>=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q]( "Задача 1.
<br>
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q<sub>доп</sub>, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σ<sub>т</sub>=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q")
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σт=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q
![Задача 1.
<br>
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q<sub>доп</sub>, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σ<sub>т</sub>=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q](togu_2006/togu_04.jpg "Задача 1.
<br>
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q<sub>доп</sub>, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σ<sub>т</sub>=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q")
Задача 2.
Пример
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м![Задача 2.
<br>
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м]( "Задача 2.
<br>
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м")
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м
![Задача 2.
<br>
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м](togu_2006/togu_05.jpg "Задача 2.
<br>
К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис. 2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м")
Задача 2.
Схемы![Задача 2. Схемы]( "Задача 2. Схемы")
Схемы
Задача 3.
Пример
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух стандартных профилей (швеллера, равнобокого уголка, двутавра), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей; 3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение и указать на нем все размеры в числах и все оси![Задача 3.
<br>
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух стандартных профилей (швеллера, равнобокого уголка, двутавра), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;
3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение и указать на нем все размеры в числах и все оси]( "Задача 3.
<br>
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух стандартных профилей (швеллера, равнобокого уголка, двутавра), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;
3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение и указать на нем все размеры в числах и все оси")
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух стандартных профилей (швеллера, равнобокого уголка, двутавра), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей; 3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение и указать на нем все размеры в числах и все оси
Задача 4.
Пример
Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (dвнутр:dвнешн=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала![Задача 4.
<br>Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
<br>1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
<br>2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (d<sub>внутр</sub>:d<sub>внешн</sub>=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
<br>3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала]( "Задача 4.
<br>Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
<br>1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
<br>2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (d<sub>внутр</sub>:d<sub>внешн</sub>=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
<br>3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала")
Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (dвнутр:dвнешн=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала
![Задача 4.
<br>Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
<br>1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
<br>2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (d<sub>внутр</sub>:d<sub>внешн</sub>=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
<br>3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала](togu_2006/togu_08.jpg "Задача 4.
<br>Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:
<br>1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
<br>2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (d<sub>внутр</sub>:d<sub>внешн</sub>=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
<br>3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала")
Задача 4. (Схемы).
Пример
Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
1) построить эпюры Qy и Мх найти Mxmax;
2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
3) построить эпюру прогибов при E=1,2*104 МПа (по 3 ординатам на каждом участке)![Задача 4.
<br>Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
<br>1) построить эпюры Qy и Мх найти Mx<sup>max</sup>;
<br>2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
<br>3) построить эпюру прогибов при E=1,2*10<sup>4</sup> МПа (по 3 ординатам на каждом участке)]( "Задача 4.
<br>Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
<br>1) построить эпюры Qy и Мх найти Mx<sup>max</sup>;
<br>2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
<br>3) построить эпюру прогибов при E=1,2*10<sup>4</sup> МПа (по 3 ординатам на каждом участке)")
Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
1) построить эпюры Qy и Мх найти Mxmax;
2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
3) построить эпюру прогибов при E=1,2*104 МПа (по 3 ординатам на каждом участке)
![Задача 4.
<br>Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
<br>1) построить эпюры Qy и Мх найти Mx<sup>max</sup>;
<br>2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
<br>3) построить эпюру прогибов при E=1,2*10<sup>4</sup> МПа (по 3 ординатам на каждом участке)](togu_2006/togu_09.jpg "Задача 4.
<br>Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4, 6) требуется:
<br>1) построить эпюры Qy и Мх найти Mx<sup>max</sup>;
<br>2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
<br>3) построить эпюру прогибов при E=1,2*10<sup>4</sup> МПа (по 3 ординатам на каждом участке)")
Задача 5.
Пример
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σс] и на растяжение [σр]![Задача 5.
<br>Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
<br>1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
<br>2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σ<sub>с</sub>] и на растяжение [σ<sub>р</sub>]]( "Задача 5.
<br>Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
<br>1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
<br>2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σ<sub>с</sub>] и на растяжение [σ<sub>р</sub>]")
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σс] и на растяжение [σр]
![Задача 5.
<br>Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
<br>1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
<br>2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σ<sub>с</sub>] и на растяжение [σ<sub>р</sub>]](togu_2006/togu_10.jpg "Задача 5.
<br>Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
<br>1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
<br>2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σ<sub>с</sub>] и на растяжение [σ<sub>р</sub>]")
Задача 5.
Схемы![Задача 5. Схемы]( "Задача 5. Схемы")
Схемы
Задача 6.
Пример
На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Участки стержня образуют прямые углы. Требуется:
1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры продольных сил, изгибающих и крутящих моментов;
2) для каждого участка определить вид сопротивления и записать условие прочности (использовать IV гипотезу прочности)![Задача 6.
<br>На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Участки стержня образуют прямые углы. Требуется:
<br>1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры продольных сил, изгибающих и крутящих моментов;
<br>2) для каждого участка определить вид сопротивления и записать условие прочности (использовать IV гипотезу прочности)]( "Задача 6.
<br>На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Участки стержня образуют прямые углы. Требуется:
<br>1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры продольных сил, изгибающих и крутящих моментов;
<br>2) для каждого участка определить вид сопротивления и записать условие прочности (использовать IV гипотезу прочности)")
На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Участки стержня образуют прямые углы. Требуется:
1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры продольных сил, изгибающих и крутящих моментов;
2) для каждого участка определить вид сопротивления и записать условие прочности (использовать IV гипотезу прочности)
Задача 7.
Пример
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей к горизонту α1 вращается со скоростью n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковые диаметры D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2, и каждый из них передает мощность N/2. Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов Мz; 3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным крутящим моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям![Задача 7.
<br>Шкив с диаметром D<sub>1</sub> и углом наклона ветвей к горизонту α<sub>1</sub> вращается со скоростью n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковые диаметры D<sub>2</sub> и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α<sub>2</sub>, и каждый из них передает мощность N/2. Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов М<sub>z</sub>; 3) определить окружные усилия t<sub>1</sub> и t<sub>2</sub>, действующие на шкивы, по найденным крутящим моментам и заданным диаметрам шкивов D<sub>1</sub> и D<sub>2</sub>; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; 5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мy и от вертикальных Мx]( "Задача 7.
<br>Шкив с диаметром D<sub>1</sub> и углом наклона ветвей к горизонту α<sub>1</sub> вращается со скоростью n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковые диаметры D<sub>2</sub> и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α<sub>2</sub>, и каждый из них передает мощность N/2. Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов М<sub>z</sub>; 3) определить окружные усилия t<sub>1</sub> и t<sub>2</sub>, действующие на шкивы, по найденным крутящим моментам и заданным диаметрам шкивов D<sub>1</sub> и D<sub>2</sub>; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; 5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мy и от вертикальных Мx")
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей к горизонту α1 вращается со скоростью n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковые диаметры D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2, и каждый из них передает мощность N/2. Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов Мz; 3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным крутящим моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям
Задача 8.
Пример
Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;1=0,5);
2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости![Задача 8.
<br>Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
<br>1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;<sub>1</sub>=0,5);
<br>2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости]( "Задача 8.
<br>Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
<br>1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;<sub>1</sub>=0,5);
<br>2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости")
Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;1=0,5);
2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости
![Задача 8.
<br>Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
<br>1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;<sub>1</sub>=0,5);
<br>2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости](togu_2006/togu_14.jpg "Задача 8.
<br>Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой F. Требуется:
<br>1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;<sub>1</sub>=0,5);
<br>2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости")