Сопротивление материалов. Хабаровск 2006 (ТОГУ). Методические указания и контрольные задания

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору

и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 1). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σ_т=240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q

К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента (рис.

2). Требуется 1) построить эпюры крутящих моментов; 2) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90; 3) найти наибольший относительный угол закручивания ипроверить жесткость вала при [Θ]=0.05 рад/м

Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из

двух стандартных профилей (швеллера, равнобокого уголка, двутавра), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей; 3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение и указать на нем все размеры в числах и все оси

Для заданной схемы балки (рис.3) требуется построить эпюру

поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент Mмакс и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-72.
Допускаемое напряжение на изгиб принимать [σ]=150МПа.(15 кН/см2). Данные для расчета взять из таблицы 3.
Некоторые значения моментов сопротивления сечения при изгибе Wx для балок двутаврового сечения (ГОСТ 8239-72) приведены (табл.3)

Стальной стержень длиной L сжимается силой F (рис.

4). Стержень имеет различные схемы закрепления концов (два типа) и различные формы поперечного сечения (пять видов). Всего десять типов задач. Для схем I - V, коэффициент приведения длины μ=2/3, для схем VI - X, μ=1. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении 160 Мпа (16 кН/см2) (расчет производить последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента φ=0,5);
2) найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости

Для балки, изображенной на рис. 4, а, требуется:

1) построить эпюры поперечных сил Оy и изгибающих моментов найти Мx;
2) подобрать прямоугольное (h:b=2), кольцевое (d_внутр:d_внешн=0,8) и двутавровое поперечное сечение при [σ]=160 МПа;
3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала

Для деревянной балки круглого поперечного сечения (рис. 4,

6) требуется:
1) построить эпюры Qy и Мх найти Mx^max;
2) подобрать диаметр сечения при [σ]=8 МПа;
3) построить эпюру прогибов при E=1,2*10⁴ МПа (по 3 ординатам на каждом участке)

Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на

рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:
1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях на сжатие [σ_с] и на растяжение [σ_р]

На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного

стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости. Участки стержня образуют прямые углы. Требуется:
1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры продольных сил, изгибающих и крутящих моментов;
2) для каждого участка определить вид сопротивления и записать условие прочности (использовать IV гипотезу прочности)

Шкив с диаметром D ₁

и углом наклона ветвей к горизонту α₁ вращается со скоростью n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковые диаметры D₂ и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α₂, и каждый из них передает мощность N/2. Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов М_z; 3) определить окружные усилия t₁ и t₂, действующие на шкивы, по найденным крутящим моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям

Стальной стержень (сталь СтЗ) длиной l сжимается силой

F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом (&fi;₁=0,5);
2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости