Вологодский государственный технический университет (ВГТУ). СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Методические указания, контрольные задания и примеры расчета. Вологда 2010. Вологда 2011
из рис.1 одной из схем сложного сечения, состоящего из стандартных профилей сортового проката – двутавра, швеллера и равнополочного уголка, требуется: 1) вычертить эскиз сечения с соблюдением масштаба и указать на нем все размеры в числах и положение центров "тяжести" стандартных профилей, составляющих сечение; 2) установить положение центра "тяжести" (т. С) всего составного сечения; 3) найти осевые (Jx, Jy) и центробежный моменты инерции относительно центральных осей, т.е. осей, проходящих через центр тяжести всего сечения с координатами (Хс, Yc); 4) определить направление главных центральных осей (u и v);
2) установить положение центра "тяжести" (т. С) всего
составного сечения; 3) найти осевые (Jx, Jy) и центробежный моменты инерции относительно центральных осей, т.е. осей, проходящих через центр тяжести всего сечения с координатами (Хс, Yc);
4) определить направление главных центральных осей (u и v);
5) на эскизе сечения изобразить все вспомогательные и главные центральные оси;
6) найти главные моменты инерции (Ju, Jv) и моменты сопротивления (Wu, Wv) сложного сечения относительно главных центральных осей.
Для заданного поперечного сечения, состоящего из швеллера и
равнобокого уголка, или из двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рис.1), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые и центробежный моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести; 3) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей;
Заказываю не первый раз, работа сделана быстро, советую🥰
5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси
Исходные данные выбираются в соответствии с шифром из табл.1. При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем
случае не заменять части профилей прямоугольниками.
Первая цифра шифра
Швеллер
Вторая цифра шифра
Равнобокий уголок
Третья цифра шифра
(№ схемы)
Двутавр
Для заданных двух схем балок (рис.2) требуется написать
выражения Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и M, найти Mmax и подобрать: для схемы а - деревянную балку круглого сечения при Ru=10 МПа; для схемы б - стальную балку двутаврового поперечного сечения при Ru=200 МПа
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на
рисунке 3, сжимается силой F, приложенной в точке А. Требуется: 1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения; 2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и расчетных сопротивлениях для чугуна на сжатие Rc и на растяжение Rt.
Стальной стержень длиной ℓ, сжимается силой F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при расчетном сопротивлении R=210 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом φ=0,5); 2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости
Ступенчатый стержень находится под действием продольных расчетных сил.
Материал стержня – сталь. Требуется:
1. Построить эпюру продольных сил.
1. Построить эпюру нормальных напряжений по длине бруса.
3. Проверить прочность бруса.
4. Построить эпюру перемещений сечений бруса.
Расчетное сопротивление стали на растяжение R=210 МПа. Модуль упругости материала (сталь) Е=2*105 МПа
Ступенчатый стержень (рис. 1) находится под действием продольных
расчетных сил, приложенных по концам или в центре соответствующего участка стержня. Материал стержня – сталь с расчетным сопротивлением Ru =210 МПа. Требуется:
1. Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.
2. Оценить прочность стержня
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору
и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 2). Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;
2) найти допускаемую нагрузку Qдоп , приравняв большее из напряжений в двух стержнях расчетному сопротивлению Ru=160 МПа.
К стальному валу приложены три известных момента: М
1, М2, М3 (рис. 4).
Требуется: 1) установить, при каком значении Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении Rs определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до ближайшей большей величины, соответственно равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (в градусах на 1 м длины).
Первая цифра шифра
а, м
М1 кНм
М2 кНм
Вторая цифра шифра
b, м
с, м
М3 кНм
Третья цифра шифра
№ схемы
d, м
Rs Мпа
Задача 7. Одновременное действие кручения и изгиба
стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости, с прямыми углами в точках А и В. На стержень действует вертикальная нагрузка
Требуется: 1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов; 2) установить опасное сечение и найти для него расчетный момент по четвертой теории прочности.
Данные взять из таблицы 8.
Первая цифра шифра
l, м
Вторая цифра шифра
q, кН/м
α
Третья цифра шифра
№ схемы