СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Владивосток 2005. Методические указания и контрольные задания

Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского. Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов. Владивосток 2005
 
 
 

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 1).
Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;
2) найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 160 МПа;
3) найти предельную грузоподъемность системы и допускаемую нагрузку Qдоп, если предел текучести от σт = 240 МПа и запас прочности k=1.5:
4) сравнить величины Qдоп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям (см. п. 2) и допускаемым нагрузкам (см. п. 3)

Указания. Для определения двух неизвестных сил в стержнях надо составить одно уравнение статики и одно уравнение деформаций

К стальному валу приложены три известных момента: M₁, M₂, М₃ (рис. 2).
Требуется:
1) установить, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2) для найденного значения X построить эпюру крутящих моментов
3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
4) построить эпюру углов закручивания

Для заданных двух схем балок (рис. 3) требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmах и подобрать:
а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 8 МПа;
б) для схемы (б) стальную балку заданного поперечного сечения при [σ] = 160 МПа

Для балки, изображенной на рис. 4, требуется:
1) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ql²);
2) построить эпюры Q и М;
3) построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли.
Данные взять из табл. 4
Для ответа на первый вопрос нужно выбрать Основную систему в виде свободно лежащей на двух опорах балки и составить уравнение деформаций, выражающее мысль, что суммарный угол поворота на левой опоре от заданной нагрузки и от опорного момента равен нулю.

Изображена в аксонометрии ось ломаного стержня прямоугольного поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в точках А и В.
На стержень действует вертикальная нагрузка.
Требуется: построить отдельно (в аксонометрии) эпюры

Шкив с диаметром D₁ и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α₁ делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт.
Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α₂ и каждый из них передает мощность N/2 (рис. 5)
Требуется:
1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и n;
2) построить эпюру крутящих моментов Мкр;
3) определить окружные усилия t₁ и t₂, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂;
4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;
5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и от вертикальных сил Мверт;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов

Для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа: при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной)

Стальной стержень длиной l сжимается силой Р.
Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ] = 160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом φ=0,5)
2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из табл. 8.
Коэффициент запаса устойчивости n определяется из следующего соотношения: ns = Fcr/Fadm,
где Fcr – критическая сила для рассчитываемого стержня;
Fadm – допускаемая сжимающая сила.
При определении силы Fcr нужно помнить, что для стали 3 формула Эйлера применима лишь при гибкости стержня λ ≥ 100