Сопротивление материалов. Хабаровск 2014 (ТОГУ). Задания для контрольных работ

Абсолютно жесткое плоское тело опирается на одну шарнирно

неподвижную или на две шарнирно подвижные опоры и прикреплено к стержню при помощи шарниров (рис. 1). Требуется из условий прочности по нормальным напряжениям и жесткости определить значение допускаемой нагрузки F, если предел текучести σ_т=240 МПа, а запас прочности k=1,5; модуль продольной упругости Е=200 ГПа. Перемещение точки приложения силы δ_k ограничено допускаемым [δ_k]

К стальному валу приложены три известных момента: M

₁, M₂, M₃ (рис.2). Требуется: 1) установить при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения момента X построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110; 125; 140; 160; 180; 200 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м)

Для заданных схем балок (рис. 3.2), требуется:

1) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M, найти M_max;
2) подобрать коробчатое (h=2b, α=0,8), кольцевое (α=0,8) и двутавровое поперечные сечения (рис. 3.1) при [σ]=160 МПа;
3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала

Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на

рис. 5, сжимается продольной силой F, приложенной в точке В. Требуется:
1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения;
2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие [σ_c] и на растяжение [σ_р]

На рис. 6 изображена в аксонометрии ось ломаного

стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в точках А и В (l=0,4 м). На стержень действует вертикальная нагрузка. Требуется:
1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов;
2) установить опасное сечение;
3) используя III теорию прочности определить диаметр ломаного стержня при [σ]=160 МПа

Стальной стержень (сталь Ст3) длиной l сжимается силой

F. Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом φ₁=0.5);
2) найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости