КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по сопротивлению материалов. Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию. Сахалинский государственный университет. Технологический институт. Кафедра технических дисциплин. Южно-Сахалинск 2006
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1. Расчет ступенчатого бруса. Для ступенчатого бруса (Е=2×10⁵ МПа, σ_т=240 МПа) необходимо определить: 1. Продольные силы по его длине и построить эпюру продольных сил. 2. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить эпюру нормальных напряжений. 3. Определить запас прочности для опасного сечения. 4. Определить аналитически нормальное и касательное напряжения в опасном сечении на площадке, расположенной под углом α к оси стержня. 5. Определить полное перемещение свободного конца стержня и построить эпюру перемещений

Рис. 1. Расчетные схемы ступенчатых стержней 1. № схемы - начальная буква фамилии. 2. Нагрузки F - начальная буква имени. 3. Площади А - начальная буква отчества. 4. Угол α - начальная буква имени
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2. Расчет статически неопределимого ступенчатого бруса. Для статически неопределимой системы (табл. 2, рис. 2) определить: 1. Продольные силы и нормальные напряжения в поперечных сечениях ступенчатого бруса (Е=2×10⁵ МПа). 2. Построить эпюры продольных сил и напряжений. 3. Проверить условие прочности для опасного сечения при [σ]=160 МПа. 4. Определить перемещение сечения 1-1 бруса и построить эпюру перемещений

Расчетная схема ступенчатого стержня, имеющего заделку с двух сторон. 1. № схемы - начальная буква фамилии. 2. Значение сил F - начальная буква имени. 3. Площадь сечения А - начальная буква отчества. 4. Длина участка (a, b, c) - начальная буква фамилии
 
 
 
 
 
 

Задача 3. Практические расчеты на срез и смятие. Для схем (рис. 3) I-VI определить необходимое количество заклепок диаметром d, для соединения листов внахлест, если [τ_ср]=140 МПа, а [σ_см]=320 МПа. Толщины листов и величина растягивающих усилий приведены в табл. 3. Для схемы VII определить общую длину фланговых и лобового шва, а для схемы VIII длину фланговых швов для соединения внахлест двух листов, если для сварных швов [τ_ср] = 110 МПа

Расчетные схемы при расчетах на срез и смятие. 1. № схемы и толщина листов - начальная буква фамилии. 2. Диаметр заклепок - начальная буква имени. 3. Сила - начальная буква отчества
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 4. Расчет вала на кручение. Для заданного вала ([τ]=100 МПа, G=8×10⁴ МПа, [θ]=0,5 рад/м) требуется: 1. Построить эпюру крутящих моментов. 2. Определить диаметр вала из условия прочности и жесткости на кручение. 3. Построить эпюру касательных напряжений. 4. Построить эпюру углов закручивания, производя отсчет углов от опорного защемления. 1. Направление моментов - начальная буква фамилии. 2. Моменты - начальная буква имени. 3. Длина участков - начальная буква отчества

Задача 5. Геометрические характеристики плоских сечений. Для поперечного сечения, составленного из стандартных прокатных профилей, требуется: 1. Определить положение центра тяжести относительно произвольных осей. 2. Построить центральные оси, параллельные выбранной произвольной системе осей, относительно которых определен центр тяжести сечения. 3. Определить величины осевых и центробежного момента инерции относительно центральных осей

Составные сечения для определения геометрических характеристик плоских сечений. 4. Определить направление главных центральных осей. 5. Найти экстремальные значения моментов инерции относительно главных центральных осей. 6. Начертить сечение в масштабе и указать на нем все оси и все размеры. 1. № схемы - начальная буква фамилии. 2. Уголок - начальная буква имени. 3. Швеллер - начальная буква отчества
 
 

Задача 6. Расчет балки на изгиб. Для заданных балок требуется: 1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. 2. Из расчета на прочность по нормальным напряжениям подобрать двутавровое, круглое и прямоугольное сечения (положив для прямоугольного сечения h/b = 2) и сравнить массу одного метра длины каждого профиля, если материал балки - сталь 3, [σ]=160 МПа; Е=2×10⁵ МПа

Рис. 6. Расчетные схемы при решении задач на изгиб. 1. № схемы - начальная буква фамилии. 2. F, а, с - начальная буква имени. 3. q, М, b - начальная буква отчества
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 7. Расчет на устойчивость. Для стойки определить значение сжимающей силы при заданной величине [n_у]. Материал стойки - сталь 3. Размеры поперечного сечения стойки: b = 0,04 м; h = 0,06 м; d = 0,05 м. 1. № схемы - начальная буква фамилии. 2. l - начальная буква имени. 3. [n_у] - начальная буква отчества
 
 
 

Рис. 7. Расчетные схемы при решении задач на продольный изгиб. Характеристика опорных закреплений. Оба конца закреплены шарнирно. Один конец стержня жестко защемлен, другой свободен. Оба конца стержня жестко защемлены, могут сближаться. Нижний конец стержня жестко защемлен, верхний закреплен шарнирно