СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть 1
Сопротивление материалов. Часть I. Санкт-Петербург ПГУПС 2012. Варианты заданий. Учебное пособие
![СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть 1
<br>
Сопротивление материалов. Часть I. Санкт-Петербург ПГУПС 2012. Варианты заданий. Учебное пособие]( "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть 1
<br>
Сопротивление материалов. Часть I. Санкт-Петербург ПГУПС 2012. Варианты заданий. Учебное пособие")
Сопротивление материалов. Часть I. Санкт-Петербург ПГУПС 2012. Варианты заданий. Учебное пособие
Задача 1
Пример
Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил
Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
Требуется:
1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=104 МПа![Задача 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня
на осевое действие сил
<br>Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
<br>Требуется:
<br>1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
<br>3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
<br>4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=10<sup>4</sup> МПа]( "Задача 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня
на осевое действие сил
<br>Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
<br>Требуется:
<br>1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
<br>3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
<br>4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=10<sup>4</sup> МПа")
Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил
Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
Требуется:
1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=104 МПа
![Задача 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня
на осевое действие сил
<br>Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
<br>Требуется:
<br>1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
<br>3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
<br>4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=10<sup>4</sup> МПа](spb_2012/spb_1.jpg "Задача 1. Расчет прямоосного ступенчатого стержня
на осевое действие сил
<br>Прямоосный ступенчатый стержень нагружен осевыми силами F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 1.1).
<br>Требуется:
<br>1. Сделать схематический чертеж стержня по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Построить эпюру продольной силы Nz (эпюра продольной силы должна быть расположена рядом со схемой стержня).
<br>3. Подобрать площадь поперечного сечения каждого участка стержня.
<br>4. Вычислить перемещение точки К и удлинение стержня. Материал стержня – дерево; [σ]=12 МПа, Е=10<sup>4</sup> МПа")
Задача 2
Пример
Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
Требуется:
1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
4. Вычислить удлинение каждого стержня.
Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=104 МПа, [σ]=12 МПа).
Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·105 МПа, [σ]=160 МПа)![Задача 2 Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
<br>Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
<br>Требуется:
<br>1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
<br>3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
<br>4. Вычислить удлинение каждого стержня.
<br>Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=10<sup>4</sup> МПа, [σ]=12 МПа).
<br>Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·10<sup>5</sup> МПа, [σ]=160 МПа)]( "Задача 2 Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
<br>Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
<br>Требуется:
<br>1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
<br>3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
<br>4. Вычислить удлинение каждого стержня.
<br>Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=10<sup>4</sup> МПа, [σ]=12 МПа).
<br>Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·10<sup>5</sup> МПа, [σ]=160 МПа)")
Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
Требуется:
1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
4. Вычислить удлинение каждого стержня.
Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=104 МПа, [σ]=12 МПа).
Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·105 МПа, [σ]=160 МПа)
![Задача 2 Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
<br>Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
<br>Требуется:
<br>1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
<br>3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
<br>4. Вычислить удлинение каждого стержня.
<br>Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=10<sup>4</sup> МПа, [σ]=12 МПа).
<br>Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·10<sup>5</sup> МПа, [σ]=160 МПа)](spb_2012/spb_2.jpg "Задача 2 Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы
<br>Статически определимая шарнирно-стержневая система нагружена силой F и равномерно распределенной нагрузкой q (табл. 2.1).
<br>Требуется:
<br>1. Выполнить чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Определить величину продольной силы в каждом стержне.
<br>3. Определить размеры поперечных сечений заданной формы.
<br>4. Вычислить удлинение каждого стержня.
<br>Стержни 1 и 2 деревянные квадратного сечения (Ед=10<sup>4</sup> МПа, [σ]=12 МПа).
<br>Стержень 3 стальной круглого сечения (Ест=2·10<sup>5</sup> МПа, [σ]=160 МПа)")
Задача 3
Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
Требуется:
1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A1=A2=A3=A.
4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·105 МПа![Задача 3 Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
<br>Требуется:
<br>1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
<br>3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=A<sub>3</sub>=<sub>A</sub>.
<br>4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
<br>5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
<br>6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
<br>7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
<br>Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·10<sup>5</sup> МПа]( "Задача 3 Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
<br>Требуется:
<br>1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
<br>3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=A<sub>3</sub>=<sub>A</sub>.
<br>4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
<br>5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
<br>6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
<br>7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
<br>Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·10<sup>5</sup> МПа")
Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
Требуется:
1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A1=A2=A3=A.
4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·105 МПа
![Задача 3 Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
<br>Требуется:
<br>1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
<br>3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=A<sub>3</sub>=<sub>A</sub>.
<br>4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
<br>5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
<br>6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
<br>7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
<br>Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·10<sup>5</sup> МПа](spb_2012/spb_3.jpg "Задача 3 Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы
<br>Требуется:
<br>1. Сделать чертеж конструкции по заданным размерам, соблюдая масштаб.
<br>2. Раскрыть статическую неопределимость задачи.
<br>3. Подобрать поперечные сечения стержней, приняв A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=A<sub>3</sub>=<sub>A</sub>.
<br>4. Найти усилия в стержнях в зависимости от силы F.
<br>5. Определить в процессе увеличения нагрузки значение силы F, при котором напряжение в одном из стержней достигнет предела текучести.
<br>6. Определить в процессе дальнейшего увеличения нагрузки значение силы F, при котором несущая способность системы будет исчерпана.
<br>7. Найти грузоподъемность системы из расчета по методу допускаемых напряжений и методу допускаемых нагрузок при одном и том же коэффициенте запаса по прочности (к=1.5).
<br>Материал стержней сталь [σ]=160 МПа, σт=240 МПа, Е=2·10<sup>5</sup> МПа")
Задача 4
Пример
Геометрические характеристики площади плоских фигур
Для сечения заданной формы и размеров (табл. 4.1–4.3) требуется:
1. Вычертить в масштабе сечение и показать все размеры.
2. Определить положение центра тяжести сечения.
3. Определить положение главных центральных осей инерции, вычис-лить главные моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления.
Числовые значения параметра (с) приведены в табл. 4.4; b – размер полки указанного прокатного профиля
![Задача 4 Геометрические характеристики площади плоских фигур
<br>Для сечения заданной формы и размеров (табл. 4.1–4.3) требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение и показать все размеры.
<br>2. Определить положение центра тяжести сечения.
<br>3. Определить положение главных центральных осей инерции, вычис-лить главные моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления.
<br>Числовые значения параметра (с) приведены в табл. 4.4; b – размер полки указанного прокатного профиля]( "Задача 4 Геометрические характеристики площади плоских фигур
<br>Для сечения заданной формы и размеров (табл. 4.1–4.3) требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение и показать все размеры.
<br>2. Определить положение центра тяжести сечения.
<br>3. Определить положение главных центральных осей инерции, вычис-лить главные моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления.
<br>Числовые значения параметра (с) приведены в табл. 4.4; b – размер полки указанного прокатного профиля")
Геометрические характеристики площади плоских фигур
Для сечения заданной формы и размеров (табл. 4.1–4.3) требуется:
1. Вычертить в масштабе сечение и показать все размеры.
2. Определить положение центра тяжести сечения.
3. Определить положение главных центральных осей инерции, вычис-лить главные моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления.
Числовые значения параметра (с) приведены в табл. 4.4; b – размер полки указанного прокатного профиля
Задача 5
Пример
Кручение валов кругового сечения
Последовательность решения задачи:
1. Из условия равновесия найти М0.
2. Построить эпюру крутящего момента.
3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·105 МПа![Задача 5 Кручение валов кругового сечения
<br>Последовательность решения задачи:
<br>1. Из условия равновесия найти М<sub>0</sub>.
<br>2. Построить эпюру крутящего момента.
<br>3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
<br>4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
<br>5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
<br>6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
<br>Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·10<sup>5</sup> МПа]( "Задача 5 Кручение валов кругового сечения
<br>Последовательность решения задачи:
<br>1. Из условия равновесия найти М<sub>0</sub>.
<br>2. Построить эпюру крутящего момента.
<br>3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
<br>4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
<br>5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
<br>6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
<br>Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·10<sup>5</sup> МПа")
Кручение валов кругового сечения
Последовательность решения задачи:
1. Из условия равновесия найти М0.
2. Построить эпюру крутящего момента.
3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·105 МПа
![Задача 5 Кручение валов кругового сечения
<br>Последовательность решения задачи:
<br>1. Из условия равновесия найти М<sub>0</sub>.
<br>2. Построить эпюру крутящего момента.
<br>3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
<br>4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
<br>5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
<br>6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
<br>Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·10<sup>5</sup> МПа](spb_2012/spb_5.jpg "Задача 5 Кручение валов кругового сечения
<br>Последовательность решения задачи:
<br>1. Из условия равновесия найти М<sub>0</sub>.
<br>2. Построить эпюру крутящего момента.
<br>3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям прочности и жесткости.
<br>4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости, приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
<br>5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
<br>6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение.
<br>Материал стержня – сталь, [τ]=80 МПа, G=0,8·10<sup>5</sup> МПа")
Задача 6
Пример
Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Проверить прочность балки в точках, расположенных на нейтральной оси![Задача 6 Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
<br>2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
<br>3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
<br>4. Проверить прочность балки в точках, расположенных на нейтральной оси]( "Задача 6 Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
<br>2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
<br>3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
<br>4. Проверить прочность балки в точках, расположенных на нейтральной оси")
Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Проверить прочность балки в точках, расположенных на нейтральной оси
Задача 8
Пример
Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа![Задача 8 Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
<br>На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
<br>2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
<br>3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
<br>4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа]( "Задача 8 Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
<br>На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
<br>2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
<br>3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
<br>4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа")
Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа
![Задача 8 Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
<br>На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
<br>2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
<br>3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
<br>4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа](spb_2012/spb_8.jpg "Задача 8 Внецентренное сжатие стержня большой изгибной жесткости
<br>На стержень заданного поперечного сечения в точке А действует сжимающая сила F (табл. 4.2).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе сечение стержня, показав положение главных центральных осей инерции.
<br>2. Определить положение нейтральной линии и показать ее на схеме сечения.
<br>3. Построить эпюру нормального напряжения σz и отметить в сечении положение опасных точек.
<br>4. Определить величину допускаемой нагрузки, приняв [σ]р=10 МПа, [σ]с=40 МПа")
Задача 9
Определение перемещений при плоском поперечном изгибе стержня
Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Построить изогнутую ось стержня, вычислив прогибы не менее чем в двух характерных сечениях. При вычислении перемещений использовать графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулу трапеций, формулу Симпсона)![Задача 9 Определение перемещений при плоском поперечном изгибе стержня
<br>Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
<br>2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
<br>3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
<br>4. Построить изогнутую ось стержня, вычислив прогибы не менее чем в двух характерных сечениях.
При вычислении перемещений использовать графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулу трапеций, формулу Симпсона)]( "Задача 9 Определение перемещений при плоском поперечном изгибе стержня
<br>Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
<br>Требуется:
<br>1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
<br>2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
<br>3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
<br>4. Построить изогнутую ось стержня, вычислив прогибы не менее чем в двух характерных сечениях.
При вычислении перемещений использовать графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулу трапеций, формулу Симпсона)")
Определение перемещений при плоском поперечном изгибе стержня
Статически определимая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенными силами F и моментами M (табл. 6.1).
Требуется:
1. Вычертить в масштабе схему балки и указать числовые значения размеров и нагрузок.
2. Построить эпюры изгибающего момента Мx и поперечной силы Qy (эпюры Мx и Qy располагаются под схемой балки).
3. Подобрать поперечное сечение балки в виде двутавра.
4. Построить изогнутую ось стержня, вычислив прогибы не менее чем в двух характерных сечениях. При вычислении перемещений использовать графоаналитические приемы вычисления интеграла Мора (прием Верещагина, формулу трапеций, формулу Симпсона)
Задача 11
Пример
Устойчивость сжатых стержней
Для заданной схемы стержня (табл. 11.1) и поперечного сечения заданной формы (табл. 4.1) требуется:
1. Определить величину критической силы.
2. Вычислить величину допускаемой нагрузки на устойчивость.
3. Определить величину коэффициента запаса по устойчивости.
В схемах сечений (табл. 4.1) параметр b соответствует размеру полки указанного прокатного профиля
![Задача 11 Устойчивость сжатых стержней
<br>Для заданной схемы стержня (табл. 11.1) и поперечного сечения заданной формы (табл. 4.1) требуется:
<br>1. Определить величину критической силы.
<br>2. Вычислить величину допускаемой нагрузки на устойчивость.
<br>3. Определить величину коэффициента запаса по устойчивости.
<br>В схемах сечений (табл. 4.1) параметр b соответствует размеру полки указанного прокатного профиля]( "Задача 11 Устойчивость сжатых стержней
<br>Для заданной схемы стержня (табл. 11.1) и поперечного сечения заданной формы (табл. 4.1) требуется:
<br>1. Определить величину критической силы.
<br>2. Вычислить величину допускаемой нагрузки на устойчивость.
<br>3. Определить величину коэффициента запаса по устойчивости.
<br>В схемах сечений (табл. 4.1) параметр b соответствует размеру полки указанного прокатного профиля")
Устойчивость сжатых стержней
Для заданной схемы стержня (табл. 11.1) и поперечного сечения заданной формы (табл. 4.1) требуется:
1. Определить величину критической силы.
2. Вычислить величину допускаемой нагрузки на устойчивость.
3. Определить величину коэффициента запаса по устойчивости.
В схемах сечений (табл. 4.1) параметр b соответствует размеру полки указанного прокатного профиля
chertegi@mail.ru