ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. РАЗДЕЛ Сопротивление материалов

Задачи №№ 1, 2, 5. Полный текст задач

Задача №1. РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ ШАРНИРНО-CTEРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ
I. Рассчитать на прочность по допускаемой напряжениям статически определимую шарнирно-стержневую систему и определить перемещение узла А.
Содержание и порядок расчета:
1. Вычертить в масштабе схему шарнирно-стержневой ситсемы с указанием значений заданных величин на чертеже.
2. Рассмотрев условия равновесия узла А, определить усилия в стержнях 1 и 2 . 3. Из условий прочности по допускаемым напряжениям вычислить требуемые площади поперечного сечения стержней.
4. Подобрать номер двутавра для стержня 1(по ГОСТ 8239-72) и диаметр стержня 2 (по ГОСТ 2590-71). 5. Определить абсолютную и относительную деформацию подобранных стержней под действием заданной нагрузки.
6. Определить перемещение узла А.
II. Определить наибольшее возможное значение нагрузки Р для системы с известными сечениями стержней: площадь сечения стержня 2 уменьшить вдвое, а двутавр для стержня 1 взять на 3 номера меньше по сравнению с результатами, полученными в n.4.
Содержание и порядок расчета:
1. Определить максимально допустимые усилия в каждом из стержней N1max и N2max.
2. Используя уравнение равновесия узла А, определить наибольшую грузоподъемность системы Рmax.
Общие данные: материал стержней: Ст.3, Е=2.1*10⁵ МПа, [σ]р=160 МПа

Задача №2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ (РАСТЯЖЕНИЕ) СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ
Определить размеры поперечного сечения (квадратного) каждой ступени стержня (рис.2) с учетом нагрузок и собственного веса (данные в табл.2).
Определить внутренние усилия, напряжения и деформации на каждом участке стержня.
Общие данные: материал: бетон, Е=1,5*10⁴ МПа, [σ]р=0,5 МПа, [σ]с=5 МПа.
Содержание и порядок работы:
1. Вычертить в масштабе заданный стержень с указанием численных значений Pi и длин участков Li на чертеже.
2. Составить уравнение продольных внутренних усилий для первого участка стержня без учета и с учетом собственного веса.
3. Определить наиболее нагруженное сечение на первом участке и подобрать площадь поперечного сечения из условий прочности по допускаемым напряжениям.
4. Рассчитать и построить эпюры внутренних усилий и нормальных напряжений по длине первого участка стержня.
5. Повторить расчеты no пп. 2, 3, 4 для второго и третьего участков стержня.
6. Оценить в процентах влияние собственного веса на величину максимальных нормальных напряжений.
7. Определить перемещение концевых сечений каждой ступени стержня с учетом собственного веса и построить эпюру перемещений по длине стержня.

Задача №5. РАСЧЕТ ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ
Построить эпюры поперечных и изгибающих моментов и подобрать прямоугольное сечение деревянной балки.
Схема нагружения балки дана на рис. 5; денные - в табл. 5.
Содержание и порядок расчета:
1. Вычертить в масштабе заданную схему балки с указанием размеров и величин нагрузок.
2. Определить опорные реакции и выполнить проверку правильности их определении.
3. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов с составлением уравнении Qx, Mx для каждого участка.
Определить положение наиболее нагруженных сечений балки и отметить их на схеме.
5. Подобрать прямоугольное сечение из условий прочности ([σ]и=10 МПа). Соотношение размеров сечения: h/b.