Задачи 41-60 для контрольной работы 1. Полный текст задач

Задача 41.
Пример Две сцепленные вагонетки с диаметром колес d=0,3 м и массами m₁=200 кг и m₂=300 кг начинают передвигаться из состояния покоя под действием силы F=300 H, приложенной горизонтально к вагонетке с массой пи на высоте, равной диаметру колеса. Определить ускорение вагонеток и силу натяжения сцепного устройства между ними. Определить расстояние, которое пройдут вагонетки под действием силы F за t=2 мин. Коэффициент трения качения принять равным f_k = 0,001 см; сцепное устройство расположено на высоте осей колес вагонетки.

Задача 42.
Пример Сани массой 6 кг начинают двигаться горизонтально и равноускоренно и через 9 м приобретают скорость 10,8 км/ч. Определить силу натяжения веревки, привязанной к саням, если веревка составляет угол в 30° с горизонталью, а коэффициент трения саней о снег равен 0,04.

Задача 43.
Пример Вагонетка с диаметром колес d=0,1 м, движущаяся горизонтально со скоростью 18 км/ч, встречает на пути подъем с уклоном в 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется вагонетка, если коэффициент трения качения равен 0,005 см, а центр тяжести вагонетки расположен в плоскости осей ее колес?

Задача 44.
Пример Два груза массами m₁=2 кг и m₂=3 кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m₂ лежит дополнительный груз m₃=1 кг. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения нити и силу давления груза m₃ на груз m₂.

Задача 45.
Пример Для подготовки летчиков-космонавтов к перегрузкам применяют специальные центрифуги, вращающиеся в горизонтальной плоскости. Сколько оборотов в минуту должна делать центрифуга радиусом 6 м, чтобы космонавт испытывал десятикратную перегрузку?

Задача 46.
Пример Поезд движется со скоростью 108 км/ч по закругленному участку пути о рельсами, расположенными на одном уровне. Груз, подвешенный к потолку вагона на нити длиной 1 м, отклоняется при этом на угол 6°. Определить радиус закругления пути.

Задача 47.
Тепловоз, идущий со скоростью 72 км/ч, экстренно затормозил, полностью заблокировав свои колеса и колеса состава. Определить тормозной путь тепловоза и силу, с которой при этом действует на тепловоз ведомый им состав массой 2000 т, если масса тепловоза 100 т. Принять коэффициент трения скольжения равным 0,22.

Задача 48.
Пример Бадья массой 100 кг опускалась равноускоренно вниз, приводя во вращательное движение вал диаметром 50 см, на который намотан трос, удерживающий бадью. Определить силу натяжения троса, если через 10 с бадья ударилась о дно колодца на глубине 50 м. Чему равна угловая скорость вращения вала в этот момент?

Задача 49.
Пример На нити выдерживающей натяжение 20 Н, поднимают груз весом 10 Н из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найти предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1с так, чтобы нить не оборвалась.

Задача 50.
Пример Скорость самолета при отрыве от взлетной полосы должна быть 380 км/ч. Определить минимальную длину взлетной полосы, необходимую для того, чтобы летчик при разгоне испытывал перегрузку, не превышающую его утроенный вес. Движение считать равноускоренным.

Задача 51.
Пример Вертолет, масса которого с грузом 6 т, за 2,5 мин набрал высоту 2250 м/p. Определить мощность двигателя вертолета.

Задача 52.
Пример Автомобиль весит 9000 Н. Найти силу тяги и мощность, развиваемую двигателем автомобиля, если его скорость равна 36 км/ч при движении в гору с уклоном в 12°. Коэффициент трения 0,1.

Задача 53.
Пример Поезд идет со скоростью 36 км/ч. Мощность тепловоза 300 кВт, коэффициент трения 0,004. Определить вес всего состава.

Задача 54.
Пример Для подъема 5000 м³ воды на высоту 3 м поставлен насос с двигателем мощностью 2 кВт. Сколько времени потребуется для перекачки воды, если КПД насоса равен 0,8?

Задача 55.
Пример Динамометр, установленный между теплоходом и баржей, показывает силу тяги 30 кН, скорость буксировки 18 км/ч, мощность двигателя 550 кВт. Определить силу сопротивления воды корпусу буксира, если КПД силовой установки и винта равен 0,4.

Задача 56.
Пример Транспортер поднимает груз массой m=200 кг на автомашину за время t=1 с. Длина ленты транспортера L=3 м, а угол наклона а=30°. Коэффициент полезного действия транспортера η =85 %. Определить мощность, развиваемую его электродвигателем.

Задача 57.
Пример Точильный камень диаметром 0,5 м делает 120 об/мин. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой F=10 H. Какая мощность затрачивается на шлифовку, если коэффициент трения камня о деталь f =0,2?

Задача 58.
Пример Определить работу силы трения скольжения при торможении вращающегося диска диаметром d=200 мм, сделавшего до остановки два оборота, если тормозная колодка прижимается к диску с силой F=400 H. Коэффициент трения скольжения тормозной колодки по диску равен 0,35.

Задача 59.
Пример Колесо зубчатой передачи, передающей мощность Р=12 кВт, вращается с угловой скоростью ω=20 рад/с. Определить окружную силу, действующую на зуб колеса, если диаметр колеса d=360 мм.

Задача 60.
Пример Маховик вращается вместе с горизонтальным валом цапфы (участки опирающиеся на подшипники) которого имеют диаметр d=100 мм. Нагрузка на каждый из двух подшипников F=4 кН. Приведенный коэффициент трения скольжения в подшипниках f=0,05. Определить работу, затрачиваемую на преодоление трения за два оборота маховика.

Задачи 21-30

Задача 21.
Пример Груз массой 500кг, подвешенный на стальном канате, спускается вниз с ускорением 1,5м/с². Найти натяжение стального каната.

Задача 22.
Пример При отходе от станции поезд через 6 минут набрал скорость 108 км/ч. Определить ускорение и пройденный путь за указанное время.

Задача 23.
Пример Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил и далее двигался равнозамедленно. Через 4 минуты он остановился на станции, находящейся на расстоянии 2,4 км от разъезда. Определить скорость в начале торможения и ускорение а.

Задача 24.
Пример Груз массой 20 кг поднимается по верёвке равноускоренно. Определить ускорение, при котором натяжение верёвки будет равно 250Н.

Задача 25.
Пример Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закруглённому пути радиусом r=560 м. Определить касательное, нормальное и полное ускорение поезда через 4 минуты, когда пройденный путь равен 1720 м.

Задача 26.
Пример Маховик, находящийся в покое, приводиться в равноускоренное вращение и через 5 секунд имеет частоту вращения n=1500 об/мин. Определить угловое ускорение и число оборотов колеса за указанное время.

Задача 27.
Пример Вертолёт, масса которого с грузом 5 тонн, за три минуты набрал высоту 2,5 тыс. метров. Определить мощность двигателя.

Задача 28.
Вращающий момент, развиваемый малогабаритным электродвигателем, встроенным в прибор, равен 3 Н. Угловая скорость вращения вала двигателя равна n=3000 об/мин. Определить мощность двигателя?

Задача 29.
Пример Трогаясь с места, автомобиль через 10 с развивает скорость 36 км/ч. Определить силу тяги двигателя F. Масса автомобиля 1500 кг. Все четыре колеса автомобиля – ведущие.

Задача 30.
По наклонной плоскости, угол подъёма который α=30°, спускается без начальной скорости тяжёлое тело; коэффициент трения f=0,2. Какую скорость имеет тело, пройдя 2 метра от начала движения?