КРАСНОЯРСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА. КрИЖТ ИрГУПС. Техническая механика. Красноярск

Задачи №31-40

Задача № 31. Пример Поезд движется равномерно по закругленному пути - радиус закругления r = 960 метров и проходит участок длиной L = 1200 метров за время t = 60 секунд. Определить скорость поезда V и нормальное (центростремительное) ускорение a_n.

Задача № 32. Пример Поезд после торможения двигался равнозамедленно по участку длиной L = 1,8 км. Через время t = 3 минуты поезд остановился на станции. Определить скорость в начале торможения V и ускорение a на данном участке.

Задача № 33. Пример Колесо зубчатой передачи диаметром d = 600 мм начинает вращаться равноускоренно. Через время t = 120 секунд частота вращения n = 100 об/мин. Определить угловую скорость вращения ω, окружную скорость V, касательное ускорение a_τ, нормальное ускорение a_n и полное ускорение а.

Задача № 34. Пример Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по криволинейному участку пути, радиус закругления r = 1200 метров. За время t = 4 минуты поезд проходит участок длиной S = 2400 метров. Определить угловую скорость ω, окружную скорость V, касательное ускорение a_τ, нормальное ускорение a_n и полное ускорение а.

Задача № 35. Пример Колесо диаметром d = 1200 мм начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. Через время t = 2 минуты после начала вращения скорость точек обода колеса достигает V = 6 м/с. Определить полное ускорение вращения этих точек а, угловую скорость вра-щения ω и частоту вращения колеса n.

Задача № 36. Пример Тело под действием горизонтальной силы F = 120 Н движется прямолинейно по горизонтальной гладкой поверхности. Уравнение движения имеет вид: S = 6t² + 4t + 2, где S - пройденное расстояние в метрах, t – время движения в секундах. Определить силу тяжести данного тела G, учитывая ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

Задача № 37. Пример Электровоз весом G = 2200 кН движется по прямолинейному участку со скоростью V = 48 км/ч. Определить силу тяги F_т с учетом силы трения F_тр, если коэффициент трения f = 0,01 и мощность Р, развиваемую локомотивом.

Задача № 38. Пример Шкив диаметром d = 380 мм передает мощность P = 4,8 кВт при частоте вращения n = 720 об/мин. Определить вращающий момент M и окружную силу F.

Задача № 39. Пример При передачи мощности Р = 12 кВт на колесо диаметром d = 100 мм действует окружная сила F = 660 кН. Определить вращающий момент М и угловую скорость колеса ω, вращающегося равномерно.

Задача № 40. Пример Подъемный кран опускает вертикально вниз груз массой m = 1600 кг c ускорением а = 0,1 м/с². Определить натяжение троса R, пренебрегая его массой, учитывая силу инерции F_ин.