ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. МЕХАНИКА. Новомосковский институт (филиал) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российский химико-технологический университет имени Д.И.Менделеева. Новомосковск 2013
 
 
 
 
 
 

Условие задания 1. Жесткая рама (рисунок 1.1) прикреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ₁ или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами. На раму действует пара сил с моментом М=100 Нм и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в табл.1. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l=0,5 м

Указания. Эта задача на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении необходимо учесть, что реакция неподвижного цилиндрического шарнира (подшипника) имеет две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, реакция подвижного цилиндрического шарнира перпендикулярна плоскости перемещения катков, реакция невесомого стержня – по стержню
 
 

Задание 1. Схемы.
 
 
 
 

Условие задания 2. Однородная прямоугольная плита весом Р=5 кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС. На плиту действуют пара сил с моментом М=6 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы. Определить реакции связей в точках А, В и С. При подсчетах принять l=0,8 м

Условие задания 2. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 2; при этом силы F₁ и F₄ лежат в плоскостях, параллельных плоскости xy, сила F₂ - в плоскости, параллельной xz, а сила F₃ - в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил (D,E,H) находятся в серединах сторон плиты
 
 
 

Задание 2. Схемы Эта задача на равновесие тела под действием пространственной системы сил. При ее решении необходимо учесть, что реакция сферического шарнира (или подпятника) имеет три составляющие, а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) - две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира
 
 
 

Условие задания 3. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 3.1, нагружен силами F₁, F₂, F₃. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений по длине бруса, приняв Е=2×10⁵ МПа. Числовые значения F₁, F₂, F₃, а также площади поперечных сечений ступеней А₁ и А₂ взять из таблицы 3

Схемы к заданию 3. Для определения внутренних сил используют метод сечений. Закон изменения продольной силы по длине бруса целесообразно представлять в виде графика – эпюры продольных сил. Аргументом на эпюре является координата поперечного сечения z (м), а функцией – продольная сила N (Н)
 

Условие задания 4. К стальному ступенчатому брусу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис.4.1). Левый конец бруса жестко закреплен в опоре, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца

Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов по длине бруса; 2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение оп-ределить диаметры d₁ и d₂ бруса из расчета на прочность, полученные значения округлить; 3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине бруса; 4) построить эпюру углов закручивания, приняв G=0.4Е

Условие задания 5. Для заданной схемы балки (рисунок 5.1) требуется написать выражения Qy и Mx для каждого участка в общем виде, построить эпюры Qy и Mx, найти Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при τ=160 МПа. Данные взять из таблицы 5

Схемы к заданию 5