Основы технической механики.
Контрольные задания. Высшая школа 1981
Основы технической механики.
Контрольные задания с программой на 120-140 учебных часов и методическими указаниями для учащихся технологических немашиностроительных специальностей. Таблица с вариантами
Основы технической механики.
Контрольные задания. Номера заданий выбираются по последним двум цифрам шифра (табл. 1) из промежутков 1-10; 21-30; 41-50; 61-70; 101-110; 141-150
Задача 1.
Определить силу Р, при которой цилиндр весом 800 Н начнет вкатываться на наклонную плоскость, а также реакцию наклонной плоскости. Трением пренебречь. Указание: в момент начала вкатывания цилиндр отрывается от горизонтальной опорной плоскости. Задача 3. Груз P=10 кН равномерно поднимается с помощью троса, перекинутого через блок В и наматываемого на барабан D лебедки. Определить силы в стержнях АВ и СВ кронштейна. Радиусом блока, весом частей конструкции и трением на блоке пренебречь
Задача 2 (рис. 32).
Кулачковый механизм состоит из кулачка треугольной формы, движущегося равномерно и горизонтально под действием силы Р=50 Н и получающего вертикальное перемещение толкателя с роликом на конце. В данном положении мехизма ролик касается гипотенузы в ее середине. Определить реакцию горизонтальной опорной поверхности и силу давления кулачка на ролик. Весом частей механизма, а также трением пренебречь
Задача 4 (рис. 32).
Под действием расположенной параллельно наклонной плоскости сжатой пружины, сила упругости которой равна 2 Н, шарик перекрывает проходное отверстие пневматического клапана. Определить силу Р давления сжатого воздуха, при которой проходное отверстие откроется, а также реакцию наклонной опорной поверхности. Весом частей механизма, a также трением пренебречь. Указание: в момент начала отжатия шарик отрывается от стенок проходного отверстия
Задача 5 (рис. 32).
Груз весом G=5 кН с помощью наматываемого на барабан троса равномерно перемещается вверх по наклонной плоскости. Приняв силу сопротивления движению (силу трения) F=0,1 G, определить силу в тяговом тросе, а также нормальную реакцию опорной плоскости. Задача 6 (рис. 32). Определить силы в стержнях АВ и СВ кронштейна, удерживающего груз Р=15 кН. Весом частей конструкции пренебречь
Задача 7 (рис. 32).
Из-за разной длины стропильных тросов АВ и СВ равномерный подъем трубы АС весом 7 кН происходит с перекосом, причем трос СВ оказался расположенным горизонтально. Определить силы в стропильных тросах. Указание: центр тяжести трубы лежит на вертикали, проходящей через точку В. Задача 5 (рис. 32). С помощью опорного троса АВ и двух блоков удерживаются в равновесии три груза. Определить вес груза Р и силу в опорном тросе, если Q=4 кН и F=8 кН. Трением на блоках пренебречь
Задача 9.
Тело весом G=6 Н под действием горизонтальной силы Р равномерно перемещается вверх по наклонной плоскости. Приняв силу сопротивления движению (силу трения) F=0,18 G, определить значение силы Р, а также нормальную реакцию опорной плоскости. Задача 10. Четыре стержня, приваренные к косынке, образуют узел фермы строительной конструкции. Стержень 2 расположен вертикально. Силы в стержнях 1 и 2 известны и равны соответственно P1=10 кН и Р2=15 кН. Определить силы
Задача 11.
Груз Р=15 кН, поднятый с помощью троса, намотанного на барабан диаметром d0=0,2 м, удерживается в покое храповым механизмом, состоящим из зубчатого колеса с расчетным диаметром d=0,3 м и упорного рычага. Определить силу в упорном рычаге. Задача 12. К концу рукоятки ручного рычажного пресса приложена сила человека Р=150 Н. Приняв АС=300 мм и АВ=45 мм, определить силу давления поршня на прессуемый материал. Крепление в точках А и В шарнирное
Задача 13 (рис. 33).
В лентопротяжном механизме прибора лента держится в натянутом состоянии с помощью двуплечего рычага АВС. На одном конце рычага расположен нажимной ролик, другой конец оттянут пружиной с силой упругости 6 Н. Определить силу давления ролика на ленту, считая, что общая нормаль в точке их касания расположена вертикально. Принять АВ=40 мм и ВС=15 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь
Задача 14.
Груз весом 850 Н равномерно поднимается с помощью ворота, состоящего из барабана диаметром 0,18 м и рукоятки с плечом 0,45 м. Для данного положения механизма определить силу рабочего Р, считая ее приложенной вертикально. Задача 15. Для перевода однородной колонны АВ из горизонтального положении в вертикальное один ее конец зацепили тросом подъемного крапа, а к другому концу приставили упор. Определить силу в тяговом тросе в момент начала подъема колонны, если ее вес 5 кН и длина 6 м
Задача 16.
Под действием передаваемого зубчатым колесом вращающего момента М=4 Нм вал с насаженным на него кулачком равномерно вращается. Кулачок, надавливая на тарельчатый конец подпружиненного толкателя, сообщает ему вертикалыюе перемещение. Для данного положения кулачкового механизма определить силу упругости сжатой пружины, если плечо кулачка ОА=30 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь
Задача 17 (рис. 33).
В измерительном приборе рычаг АС, несущий груз весом 1,5 Н, удерживается в горизонтальном положении с помощью растянутой пружины. Определить силу упругости пружины, приняв АВ=25 мм и ВС=75 мм. Весом частей механизма пренебречь
Задача 18 (рис. 33).
Поплавковый регулятор уровня, состоящий из двуплечего рычага АВС с поплавком D и запирающего трубопровод клапана Е, служит для перекрытия трубопровода в момент заполнения бака водой. В этот момент плечо АВ рычага располагается горизонтально. Приняв АВ=250 мм, ВС=20 мм и силу давления воды на клапан Р=80 Н, определить величину действующей на поплавок подъемной силы F. Весом частей механизма пренебречь
Задача 19.
Кулачковый механизм состоит из кулачка, равномерно вращающегося под действием момента М=0,5 Н×м, и горизонтально перемещающегося подпружиненного толкателя. Для данного положения механизма определить силу давления кулачка на толкатель, если плечо кулачка ОА=45 мм. Весом частей механизма, а также трением пренебречь
Задача 20.
Для данного положения заводной рукоятки автомобиля определить силу давления человека на рукоятку Р, считая ее приложенной вертикально. Принять плечо рукоятки l=0,2 м, плечо крестовины а=30 мм и силу сопротивления на крестовине F=1,4 кН. Вращение рукоятки считать равномерным. Весом рукоятки, а также трением пренебречь
Задача 21.
Однородная лестница АВ весом 120 Н опирается на пол и стены приямка. В точке С на лестнице стоит человек весом 700 Н. Приняв АВ=3 м и АС=2 м, определить опорные реакции в точках А и В. Трением пренебречь. Задача 22. Однородная стрела АВ платформенного подъемного крана весом 7 кН, несущая на своем конце груз весом 30 кН, удерживается в равновесии с помощью троса CD барабанной лебедки D. Приняв АВ=6 м и ВС=2 м, определить реакции опорного шарнира А и силу в тросе CD
Задача 23.
Поворотный однородный рычаг АВ с помощью растянутой пружины силой упругости 4 Н прижат к вращающейся кулачковой шайбе в точке С. Приняв AD=70 мм и DC=80 мм, определить реакции опорного шарнира А и силу давления рычага на кулачок. Весом частей механизма. Задача 24. Однородную плиту АВ весом 5 кН равномерно вытягивают из приямка с помощью барабанной лебедки D. Приняв АВ=2 м и СВ=2 м, определить для данного положения плиты опорные реакции в точках А и С и силу в тяговом тросе BD
Задача 25.
Однородная плита АВ весом 2 кН удерживается в равновесии в горизонтальном положении с помощью трех стержней. Приняв АВ=6 м и АС=1,5 м, определить силы в стержнях. Задача 26. Натяжное устройство представляет собой двуплечий рычаг АВС, одно плечо которого несет груз весом 800 Н, а другое плечо служит для натяжения троса. Приняв АВ=0,1 м и ВС=0,3 м, определить реакции опорного шарнира В и силу в натягиваемом тросе. Весом рычага пренебречь
Задача 27.
Однородная плита АВ односкатной крыши весом 20 кН испытывает ветровую нагрузку, равнодействующая которой F=8 кН приложена в точке С горизонтально. Приняв АВ=8 м и АС=СВ, определить опорные реакции в точках А и В. Задача 28. Стоящий наклонно однородный щит АВ весом 300 Н удерживается в равновесии веревкой AD Пренебрегая трением и приняв АВ=8 м и АС=7 м, определить опорные реакции в точках А и С и силу в веревке
Задача 29.
Неподвижно зажатый, как показано на рисунке, опорный столб А В нагружен силой Р=3 кН. Приняв АВ=8 и AC=CD=2 м, определить опорные реакции в точках А, С и D. Весом столба, а также трением пренебречь. Задача 30. Однородная стрела АВ настенного крана весом 2 кН, несущая, груз весом 10 кН, удерживается в равновесии тросом CD, Приняв АВ=3 м и СВ=1 м, определить реакции опорного шарнира А и силу в тросе CD
Задачи 31-40.
Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки. Задачи 41-50. Для заданной тонкой однородной пластины определить положение центра тяжести. Размеры на чертеже даны в сантиметрах.
Задачи 51-60. Для заданного сечения, составленного из прокатных профилей, определить главные центральные моменты инерции
Задачи 51-60. Для заданного сечения, составленного из прокатных профилей, определить главные центральные моменты инерции
Задачи 61, 66, 68, 70.
Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа.
Задачи 62, 64, 69. Для заданного бруса определить допускаемые значения нагрузок Р1 и Р2 и построить эпюру продольных сил. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа. При решении задачи считать, что на обоих участках бруса вид нагружения одинаков
![Задачи 61, 66, 68, 70. Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. Задачи 62, 64, 69. Для заданного бруса определить допускаемые значения нагрузок Р1 и Р2 и построить эпюру продольных сил. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. При решении задачи считать, что на обоих участках бруса вид нагружения одинаков](hi_school_1981/65.jpg "Задачи 61, 66, 68, 70. Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. Задачи 62, 64, 69. Для заданного бруса определить допускаемые значения нагрузок Р1 и Р2 и построить эпюру продольных сил. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. При решении задачи считать, что на обоих участках бруса вид нагружения одинаков")
Задачи 63, 65, 67.
Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и проверить прочность на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа.
Задачи 71-74. Для стержней кронштейна, выполненных из прокатного профиля (равнополочного уголка), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×105
![Задачи 63, 65, 67. Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и проверить прочность на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. Задачи 71-74. Для стержней кронштейна, выполненных из прокатного профиля (равнополочного уголка), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup>](hi_school_1981/66.jpg "Задачи 63, 65, 67. Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и проверить прочность на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа. Задачи 71-74. Для стержней кронштейна, выполненных из прокатного профиля (равнополочного уголка), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup>")
Задачи 75, 76 (рис. 64, табл. 7).
Для стержней, удерживающих жесткую балку и выполненных из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь 03) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×105 МПа
![Задачи 75, 76 (рис. 64, табл. 7). Для стержней, удерживающих жесткую балку и выполненных из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь 03) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup> МПа](hi_school_1981/67.jpg "Задачи 75, 76 (рис. 64, табл. 7). Для стержней, удерживающих жесткую балку и выполненных из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения. Определить также удлинение (укорочение) стержня ВС. Для материала стержней (сталь 03) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup> МПа")
Задачи 77-80 (рис. 64, табл. 7).
Для стержня ВС, удерживающего жесткую балку и выполненного из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения и определить удлинение (укорочение) стержня. Для материала стержня (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа, [σС]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×105 МПа
![Задачи 77-80 (рис. 64, табл. 7). Для стержня ВС, удерживающего жесткую балку и выполненного из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения и определить удлинение (укорочение) стержня. Для материала стержня (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup> МПа](hi_school_1981/68.jpg "Задачи 77-80 (рис. 64, табл. 7). Для стержня ВС, удерживающего жесткую балку и выполненного из прокатного профиля (сдвоенных равнополочных уголков, швеллера или двутавра), подобрать размеры поперечного сечения и определить удлинение (укорочение) стержня. Для материала стержня (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа, [σ<sub>С</sub>]=120 МПа и модуль продольной упругости Е=2×10<sup>5</sup> МПа")
Задачи 81-90.
Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [τ]=70 МПа
![Задачи 81-90. Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [τ]=70 МПа](hi_school_1981/69.jpg "Задачи 81-90. Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [τ]=70 МПа")
Задачи 91-100. Для заданной консольной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения в двух вариантах: а) двутавр или сдвоенный швеллер; б) прямоугольник с заданным отношением h/b высоты и ширины. Сравнить массу балки по обоим расчетным вариантам. Для материала балки (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа
Задачи 101-110 (рис. 67, табл. 10).
Для заданной двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения (круг или квадрат). Для материала балки (сталь СтЗ) с учетом повышенных требований к ее жесткости принять [σ]=130 МПа
![Задачи 101-110 (рис. 67, табл. 10). Для заданной двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения (круг или квадрат). Для материала балки (сталь СтЗ) с учетом повышенных требований к ее жесткости принять [σ]=130 МПа](hi_school_1981/70.jpg "Задачи 101-110 (рис. 67, табл. 10). Для заданной двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения (круг или квадрат). Для материала балки (сталь СтЗ) с учетом повышенных требований к ее жесткости принять [σ]=130 МПа")
Задачи 111-120.
На валу, вращающемся в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω и передающем мощность N, жестко закреплены два зубчатых колеса, расчетные диаметры которых соответственно d1 и d2. Требуется: а) определить действующие на зубья колес окружные (касательные) силы Р1 и Р2; б) построить эпюры крутящих и изгибающих моментов; в) определить требуемый диаметр вала. Диаметр вала считать постоянным по всей длине. Для материала вала (сталь 45) с учетом предотвращения [σ]=80
![Задачи 111-120. На валу, вращающемся в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω и передающем мощность N, жестко закреплены два зубчатых колеса, расчетные диаметры которых соответственно d<sub>1</sub> и d<sub>2</sub>. Требуется: а) определить действующие на зубья колес окружные (касательные) силы Р<sub>1</sub> и Р<sub>2</sub>; б) построить эпюры крутящих и изгибающих моментов; в) определить требуемый диаметр вала и округлить полученное значение до числа, оканчивающегося на ноль или пять (в миллиметрах). Диаметр вала считать постоянным по всей длине. Для материала вала (сталь 45) с учетом предотвращения усталостного разрушения принять [σ]=80 МПа](hi_school_1981/71.jpg "Задачи 111-120. На валу, вращающемся в подшипниках с постоянной угловой скоростью ω и передающем мощность N, жестко закреплены два зубчатых колеса, расчетные диаметры которых соответственно d<sub>1</sub> и d<sub>2</sub>. Требуется: а) определить действующие на зубья колес окружные (касательные) силы Р<sub>1</sub> и Р<sub>2</sub>; б) построить эпюры крутящих и изгибающих моментов; в) определить требуемый диаметр вала и округлить полученное значение до числа, оканчивающегося на ноль или пять (в миллиметрах). Диаметр вала считать постоянным по всей длине. Для материала вала (сталь 45) с учетом предотвращения усталостного разрушения принять [σ]=80 МПа")
Задачи 121-130.
Тело массой m с помощью троса, наматываемого на барабан диаметром d, перемещается вверх или вниз по наклонной плоскости с углом наклона α. Уравнение движения тела s=f(t), уравнение вращения барабана φ=f(t), где а - в метрах; φ - в радианах; t – в секундах. N и ω - соответственно мощность и угловая скорость на валу барабана в момент конца разгона или начала торможения
Задачи 121-130.
Время t1 - время разгона (из состояния покоя до заданной скорости) или торможения (от заданной скорости до остановки). Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью - f. Потерями на трение на барабане, а также массой барабана пренебречь. При решении задачи принять g=10 м/с2; sin45°=0,7; sin 60°=0,9. Величины, подлежащие в задаче определению, указаны в таблице
Задачи 131-140 (рис. 90, табл. 15).
Шарнирное соединение стержней 1 и 4 осуществлено с помощью пальца 3 через промежуточную накладку 2, приваренную к стержню 1 фланговыми швами. Стержень 1 выполнен из стального проката - швеллера (1 или 2 шт.), уголка (2 или 4 шт.) или квадрата; стержень 4 и накладка 2 — из полосовой стали одинаковой толщины s, ширина которой не задана и определению не подлежит
Задачи 131-140 (рис. 90, табл. 15).
Требуется определить: а) длину нахлеста l сварного соединения; б) диаметр d пальца шарнирного соединения, Для материала деталей 1, 2 и 4 (сталь СтЗ) принять [σР]=160 МПа и [σСМ]=250 МПа; для материала пальца (сталь 45) - [τСР]=90 МПа; для материала сварного шва - [τСР]=100 МПа
![Задачи 131-140 (рис. 90, табл. 15). Требуется определить: а) длину нахлеста l сварного соединения; б) диаметр d пальца шарнирного соединения, Для материала деталей 1, 2 и 4 (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа и [σ<sub>СМ</sub>]=250 МПа; для материала пальца (сталь 45) - [τ<sub>СР</sub>]=90 МПа; для материала сварного шва - [τ<sub>СР</sub>]=100 МПа](hi_school_1981/95.jpg "Задачи 131-140 (рис. 90, табл. 15). Требуется определить: а) длину нахлеста l сварного соединения; б) диаметр d пальца шарнирного соединения, Для материала деталей 1, 2 и 4 (сталь СтЗ) принять [σ<sub>Р</sub>]=160 МПа и [σ<sub>СМ</sub>]=250 МПа; для материала пальца (сталь 45) - [τ<sub>СР</sub>]=90 МПа; для материала сварного шва - [τ<sub>СР</sub>]=100 МПа")
Задачи 141-150 (рис. 91, табл. 16).
Привод состоит из электродвигателя мощностью NДВ с угловой скоростью вала ωДВ и многоступенчатой передачи, характеристики звеньев которой указаны на кинематической схеме. Угловая скорость выходного (рабочего) вала привода ωР. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, прпщшощие моменты и угловые скорости для всех валов. Кроме того, следует дать характеристику привода и его отдельных передач
Задачи 141-150 (рис. 91, табл. 16).
При расчете принять следующие значения КПД передач (с учетом потерь и подшипника) а) червячных - 0,77 (задачи 143 и 148), 0,82 (задача 146) и 0,87 (задача 149); б) зубчатых, цепных и ременных - в соответствии с рекомендациями, данными н методических указаниях к выполнению контрольной работы. Упругим скольжением в ременных передачах пренебречь
Задачи 151-160 (табл. 17).
Выполнить геометрический расчет одной из ступеней передачи привода по данным предыдущей (141-150) задачи. Номер рассчитываемой ступени передачи, а также ее межосевое расстояние а даны в таблице. При расчете принять: а) для червячных передач коэффициент диаметра червяка q=10; б) для зубчатых передач относительная ширина колеса ψba=0,25 (прямозубые) и ψba=0,4 (косозубые)
