Задание 3. Задание 4

Задание 3. Решить задачу кинематики, вариант выбрать по таблице 4.

Задача 1. Прямолинейное движение точки определяется уравнением S=35+2t+0,4t², где S - в метрах, t - в секундах. Определить скорость V, пройденный путь S, ускорение а через 10 с после начала движения.

Задача 2. Уравнение движения точки S=4t+t², где S - в метрах, t - в секундах. Определить время t, в течение которого скорость тела достигнет 8 м/с², пройденный за это время путь S и ускорение a. Задача 3. При отходе от станции поезд через 4 мин. набрал скорость V=70,2 км/ч. Определить ускорение а и пройденный путь S за указанное время.

Задача 4. Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил, и далее двигался равнозамедленно. Через 3 мин. он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определить скорость V₀ в начале торможения и ускорение а.

Задача 5. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закругленному пути радиусом R=560 м. Определить касательное а_τ, нормальное а_n и полное ускорение поезда через 4 мин., когда пройденный путь равен 1720 м.

Задача 6. Точка движется из состояния покоя и за время t=20 с ее скорость увеличивается до V=24 м/с. Определить пройденный точкой путь и ее полное ускорение, в конце 20 с, считая движение равноускоренным по дуге окружности радиуса R=600 м.

Задача 7. Колесо из состояния покоя начинает вращаться равноускоренно и через t=4 c имеет частоту вращения n=1200 об/мин. Определить угловое ускорение ε и число оборотов φ_об колеса за указанное время.

Задача 8. Вал начинает вращаться из состояния покоя с ускорением ε=3 рад/с². Через какое время вал сделает 135 оборотов?

Задача 9. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 380 м/с. Определить высоту и время подъема.

Задача 10. Тело падает с высоты Н=85 м. Определить время падения t и скорость V в момент достижения Земли.

Задание 4. Решить задачу динамики, вариант выбрать по таблице 5.

Задача 1. Грузовая автомашина, общая масса которой с грузом 7×10³ кг, движется вверх по уклону с углом подъема α и длиной 300 м со скоростью 18 км/ч. Определить мощность, развиваемую двигателем, если tgα=0,05 и коэффициент сопротивления движению f=0,06.

Задача 2. Шкив, диаметром 420 мм передает мощность Р=5,6 кВт при частоте вращения n=750 об/мин. Определить вращающий момент и окружную силу.

Задача 3. Ручной подъемный механизм имеет рукоятку длиной l=250 мм. Рабочий, прикладывая к концу ее силу F=180 Н, вращает рукоятку с угловой скоростью ω=0,1 рад/с. Определить работу, затрачиваемую рабочим в течение 25 мин.

Задача 4. При передаче мощности Р=10 кВт на ободе колеса диаметром D=90 мм действует окружная сила F=620 H. Определить угловую скорость колеса, считая его вращение равномерным.

Задача 5. Автомобиль массой 1800 кг под действием силы тяги F=1200 H движется равноускоренно по горизонтальному пути с начальной скоростью V₀=20 км/ч. Определить время t, необходимое для достижения скорости V=70 км/ч, ускорение, а автомобиля.

Задача 6. Сколько времени должна действовать сила F=480 H, приложенная к покоящемуся телу массой m=140 кг, если она сообщит телу скорость V=22 м/с? Какой путь пройдет тело под действием силы, если оно перемещается по гладкой горизонтальной поверхности?

Задача 7. Какую силу нужно приложить к автомобилю массой m=1600 кг, движущемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью V=72 км/ч, для того, чтобы за время t=10 с его скорость уменьшилась до 20 км/ч? Какой путь пройдет при этом автомобиль?

Задача 8. Определить, какую силу надо приложить к телу массой m=400 кг, движущемуся прямолинейно, чтобы на пути S=260 м его скорость уменьшилась с 25 до 15 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если значение действующей силы не измениться.

Задача 9. Самолет массой m=3500 кг для взлета должен иметь скорость V=190 км/ч. На разгон самолета тратиться время t=25 c. Определить среднее значение силы самолета (силой сопротивления движению самолета пренебречь).

Задача 10. Токарный станок приводиться в движение электродвигателем, мощность которого Р=3 кВт. Шпиндель станка вращаясь, делает 92 об/мин и мощность на резце составляет 0,8 мощности двигателя. Определить вертикальную составляющую усилия резания, если диаметр обрабатываемой детали d=200 мм.