Техническая механика. Хабаровский машиностроительный техникум. Хабаровск 2015
Образцы оформления
здесь
Сопромат
Механика
Детали машинВ Word'е
Качественно
Быстро
Техническая механика.
Хабаровский машиностроительный техникум. Хабаровск 2015. Методические указания по
выполнению контрольной работы
Задачи №№ 1-10.
ПримерОпределить реакции стержней, удерживающих грузы F 1
и F2. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рис. 1. Числовые данные своего варианта взять из табл. 2.-
4,7★★★★★Спасибо за оперативно выполненную работу, чуть более 12 часов с момента заказа. И очень недорого. Хорошее оформление. Если придется, обязательно обращусь еще.
-
![]()
Задачи №№ 11-12.
ПримерДля заданного сечения, составленного из приваренных друг к
другу прокатных профилей, определить положение центра тяжести (рис. 2, табл.3).-
4,8★★★★★Спасибо большое, работа сделана в кратчайшие сроки и что очень важно по требованиям преподавателя.
Задачи №№ 21-30.
ПримерДвухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны нагружен
силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ∆ℓ свободного конца бруса, приняв Е=2×105 МПа. Проверить прочность бруса и указать, насколько (в процентах) брус недогружен или перегружен [σ]=160 МПа-
4,6★★★★★Качество, надежность и скорость выполнения заказа - это все сюда. Уже не один раз помогают и спасают. Спасибо большое !
-
![]()
Задачи №№ 31-40.
ПримерДля двухопорной балки определить реакции опор (рис. 5,
табл.6), построить эпюры поперечных сил изгибающих моментов. Подобрать сечение белки, составленное из двух швеллеров, если [σ]=160 МПа
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ
Министерство путей сообщения Российской Федерации
Дальневосточный государственный университет путей сообщения
Кафедра Физика
В.Б. Гороховский И.С. Кривенький М.Р. Прокопович Т.Н. Шабалина
Часть 1
Методические указания на выполнение контрольных работ № 1 и № 2
Хабаровск
2000
101
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V
0 = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью V0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.102
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а =
5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять V0 = 0
103
Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми
α = 60°. Скорость автомашин V1 = 54 км/ч и V2 = 72 км/ч. С какой скоростью V удаляются машины одна от другой?104
Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V
0 = 10 м/с и постоянным ускорением а = – 5 м/с2. Определить, во сколько раз путь ΔS, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения Δr спустя t = 4 c после начала отсчета времени.105
ПримерВелосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую
треть пути он проехал со скоростью V1 = 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2 = 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью V3 = 5 км/ч. Определить среднюю скорость V велосипедиста.
106
ПримерТело брошено под углом α = 30° к
горизонту со скоростью V0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?107
Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой
скоростью ω = π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за время t = 4 с, будет больше модуля ее перемещения Δr? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задаю щий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ0 = π/3 рад108
Материальная точка движется в плоскости xy согласно уравнениям
x = A1 + B1t + C1t2 и y = A2 + B2t + C2t2, где B1 = 7 м/с, С1 = -2 м/с2, В2 = -1м/с, С2 = 0,2 м/с2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 c
109
По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω
= 1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t = 9,9 c. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2 м.110
Точка движется по окружности радиусом R = 30
см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t = 4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn = 2,7 м/с2
111
При горизонтальном полете со скоростью V = 250
м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость u1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда.112
С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со
скоростью V1 = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2x человека, при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг
113
Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел
вдоль полотна железной дороги под углом α = 30%deg; к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг.114
Человек массой m 1
= 70 кг, бегущий со скоростью V1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью V2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
115
ПримерКонькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень
массой m1 = 2,5 кг, под углом α = 30° к горизонту со скоростью v =10 м/с. Какова будет начальная скорость V0 движения конькобежца, если масса его m2 = 60 кг ? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.116
ПримерНа полу стоит тележка в виде длинной доски,
снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v = 1 м/с ? Массой колес и трением пренебречь.117
Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с,
в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
118
Две одинаковые лодки массами m = 200 кг
каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках), движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v = 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m1 = 20 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.119
На сколько переместится относительно берега лодка длиной l
= 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.120
Лодка длиной l = 3 м и массой
m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
121
В деревянный шар массой m 1
= 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 30°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.122
По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне
массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.123
Шар массой m 1
= 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2 = 3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
124
Шар массой m 1
= 3 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг . Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.125
ПримерОпределить КПД η неупругого удара бойка массой m
1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.126
ПримерШар массой m 1
= 4 кг движется со скоростью v1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
127
Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m
1 = 10 г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.128
Шар массой m 1
= 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.129
Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба
в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетал со скоростью v1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
130
Шар массой m 1
= 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.131
Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жестокостями
k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Δl = 2 см.132
Из шахты глубиной h = 600 м поднимают
клеть массой m1 = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия h подъемного устройства?
133
Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой
F = 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на Δl = 2 см.134
Две пружины жесткостью k 1
= 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации Δl = 4 см.135
ПримерКакую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью
k = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на Δх = 8 см?
136
ПримерЕсли на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины
положить груз, то пружина сожмется на Δl = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см ?137
Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k =
150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δх = 4 см.138
Налетев на пружинный буфер, вагон массой m =
16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δl = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
139
Цепь длиной l = 2 м лежит на
столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает l/3 , то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость v цепи в момент ее отрыва от стола.140
Какая работа А должна быть совершена при поднятии
с Земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h = 40 м, наружным диаметром D = 3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0 м? Плотность материала r принять равной 2,8×103 кг/м3.141
Шарик массой m = 60 г, привязанный к
концу нити длиной l1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 с-1 , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
142
По касательной к шкиву маховика в виде диска
диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.143
На обод маховика диаметром D = 60 см
намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 c приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.144
Нить с привязанными к ее концам грузами массами
m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
145
ПримерСтержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину,
согласно уравнению φ = At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг×м2.146
ПримерПо горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v
= 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.147
Определить момент силы М, который необходимо приложить к
блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени Δt = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m= 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
148
Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4
кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.149
К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута
невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а = 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
150
К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через
блок, подвешены грузы массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m = 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а = 2 м/с2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.151
На скамье Жуковского сидит человек и держит на
вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l = 70 см. Скамья вращается с частотой n1 = 1 c-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2=20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг×м2.
152
На скамье Жуковского стоит человек и держит в
руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг×м2. Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.153
Платформа в виде диска диаметром D = 3
м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью v = 1,8 м/с относительно платформы?
154
Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной
оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг.155
ПримерНа скамье Жуковского стоит человек и держит в
руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω1 = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω2 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол α = 90°? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг×м2, момент инерции колеса J0 = 0,5 кг×м2.
156
ПримерОднородный стержень длиной l = 1,0 м может
свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m =7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α = 60°. Принять скорость пули v = 360 м/с.157
На краю платформы в виде диска, вращающейся по
инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 8 мин-1, стоит человек массой m1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 10 мин-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
158
На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D =
0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг ? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v = 5 м/с.159
Горизонтальная платформа массой m 1
= 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью w начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.
160
Однородный стержень длиной l = 1,0 м и
массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3(l), абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержнь отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.161
Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h
= 1000 км над поверхностью Земли. Считать известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.162
Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля
при падении на Землю тела массой m = 2 кг : 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
163
Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой
m = 30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.164
С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со
скоростью v = 5 км/с. На какую высоту она поднимется?165
ПримерПо круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с
периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.166
ПримерНа каком расстоянии от центра Земли находится точка,
в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
167
Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на
высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.168
Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося
по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.169
Какова масса Земли, если известно, что Луна в
течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84×108 м?
170
Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается
от средней плотности лунного? Принять, что радиус Rз Земли в 390 раз больше радиуса Rл Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.171
На стержне длиной l = 30 м укреплены
два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.172
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,
уравнения которых x = A1sinω1t и y = A2cosω2t, где А1 = 8 см, А2 = 4 см, ω1 = ω2 = 2 с-1. Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.
173
Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x
= Asinωt, где A = 5 см, ω = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.174
Определить частоту n простых гармонических колебаний диска радиусом
R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.175
ПримерОпределить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом
R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.176
ПримерОпределить период Т колебаний математического маятника, если его
модуль максимального перемещения Δr = 18 см и максимальная скорость vmax = 16 см/с.
177
Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что
в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, а скорость v0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т = 2 с.178
Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода:
x1 = A1sinω1t и x2 = A2sinω2(t + t), где А1 = А2 = 3 см, ω1 = ω2= π с-1, t = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
179
На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М
= 200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k = 500 Н/м. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.180
Шарик массой m = 60 г колеблется с
периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика x0 = 4,0 см и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
chertegi@mail.ru