Новоуренгойский техникум газовой промышленности. Методические указания и контрольные задания. Техническая механика. Новый Уренгой, 2005 г

Задачи. Полный текст задач

Задачи 1–10. Пример Для ступенчатого чугунного бруса (рис. 16) найти из условия прочности площадь поперечного сечения, если [σ_р] = 50 Н/мм² и [σ_c] = 100 Н/мм². Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 1.

Задачи 11–15. Пример Для стального бруса (рис. 17) раскрыть статическую неопределимость, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Найти перемещение сечения А–А. Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 2.

Задачи 16–20. Пример Из условия прочности стальных стержней, поддерживающих весьма жесткую балку, изгибом которой можно пренебречь, определить допускаемую нагрузку P. Балка шарнирно укреплена в стене, как указано на рис. 17. Стержни имеют одинаковое поперечное сечение. Их площадь для каждого варианта задачи указана на рисунке. Принять [σ] = 160 Н/мм². Схему балки для решения своего варианта задачи выбрать из табл. 2.

Задача 21. Пример Стальной вал сплошного сечения передает мощность N = 20 кВт. Найти предельно допустимую частоту вращения вала из условия его прочности и жесткости, если диаметр вала d = 50 мм, [τ_к] = 50 Н/мм², [φ₀] = 0,4 град/м.

Задача 22. Пример Определить диаметр стального вала сплошного сечения для передачи мощности N = 12 кВт при частоте вращения п = 200 об/мин из условия прочности и жесткости, приняв [τ_к] = 30 Н/мм², [φ₀] = 0,25 град/м.

Задача 23. Пример Найти максимальную мощность, которую может передать стальной вал сплошного сечения диаметром d = 40 мм из условия его прочности и жесткости, если [τ_к] = 60 Н/мм², [φ₀] = 0,3 град/м, п = 180 об/мин.

Задача 24. Пример Стальной вал передает мощность N = 15 кВт. Найти угол закручивания вала на длине l = 5d, предварительно определив его диаметр d из условия прочности, приняв [τ_к] = 40 Н/мм². Частота вращения вала п = 320 об/мин.

Задача 25. Пример Стальной вал сплошного сечения решено заменить на равнопрочный вал кольцевого сечения с отношением диаметров с = d₀/d = 0,7. Сравнить массы валов сплошного и кольцевого сечений, если они рассчитаны на передачу мощности N = 24 кВт при угловой скорости вращения ω = 30 рад/с, и максимальные напряжения не должны превышать [τ_к] = 40 Н/мм².

Задача 26. Пример Определить из расчета на прочность и жесткость требуемый диаметр сплошного стального вала, передающего мощность N = 40 кВт при n = 250 об/мин, приняв [τ_к] = 120 Н/мм², [φ₀] = 0,2 град/м.

Задача 27. Пример Найти минимально допустимую скорость вращения стального вала кольцевого сечения (с = d₀/d = 0,6), рассчитанного на передачу мощности N = 16 кВт. Наружный диаметр вала d = 50 мм, [τ_к] = 40 Н/мм², [φ₀] = 0,35 рад/м.

Задача 28. Пример Определить максимальную мощность, которую может передавать стальной вал диаметром d = 60 мм и вращающийся с частотой п = 200 об/мин. Максимальные напряжения кручения не должны превышать [τ_к] = 25 Н/мм², а относительный угол закручивания должен быть не более [φ₀] = 0,4 град/м.

Задача 29. Пример Определить из расчета на прочность и жесткость требуемый диаметр стального вала d, если вал передает мощность N = 18 кВт, частота его вращения п = 150 об/мин, максимальные касательные напряжения не должны быть выше [τ_к] = 45 Н/мм², а угол закручивания на длине I = 5d не должен превышать [φ₀] = 0,1°.

Задача 30. Пример Найти относительный угол закручивания стального вала, передающего мощность N = 24 кВт и вращающегося с частотой п = 320 об/мин. Диаметр вала найден из условия прочности на кручение, причем [τ_к] = 30 Н/мм².

Задачи 31–40. Пример Вычислить главные центральные моменты инерции плоского сечения (рис. 18). Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 3.

Задачи 41–50. Пример Из условия прочности балки на изгиб (рис. 19) определить допускаемую нагрузку, если [δ] = 120 Н/мм². Схему балки для решения своего варианта задачи выбрать из табл. 4.

Задачи 51–60. Пример Проверить на устойчивость сжатую стойку (рис. 20), если требуемый запас устойчивости должен быть не ниже [n_у] = 3. Данные, необходимые для решения своего варианта задачи, выбрать из табл. 5.

Задачи 61-70. Пример Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами (рис. 21), передающего мощность P, кВт; при угловой скорости ω, рад/с (числовое значение этих величин для своего варианта взять из табл. 6): 1. Определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакций подшипников; 2. Построить эпюру крутящих моментов; 3. Построить эпюры сгибающимх моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; 4. Определить диаметр вала, приняв [σ_экв]=60 МПа (в задачах 61, 63, 65, 67, 69) или [σ_экв]=70 МПа (в задачах 62, 64, 66, 68, 70). Расчеты призводить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения или по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Задачи 71-80. Пример Привод (рис. 22) состоит из электродвигателя (мощностью P_дв, кВт, с частотой вращения n_дв, 1/мин, редуктора цепной (ременной) передачи. Треубется определить; 1. Угловые скорости валов; 2. Передаточные числа; 3. Общий КПД; 4. Вращающие моменты для всех валов.