МЕХАНИКА. Камчатский государственный технический университет. В.К. Панов. Петропавловск-Камчатский. 2013

Задача на равновесие произвольной плоской системы сил. Изогнутая

балка находится в равновесии под действием сосредоточенной силы P, равномерно распределенной нагрузки q, пары сил с моментом М. Требуется найти реакции связей

В этой задаче процедура нахождения центра тяжести тела

показана на примере плоской фигуры. Пример выполнения задания. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 3, а. Центр тяжести отмечен на рис. 3, б точкой С

По заданным уравнениям движения точки М установить вид

ее траектории и для момента времени t=t₁ найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории

Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в

зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и нити с грузом 5, намотанной на одно из колес

Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1

– r₁=2 см, R₁=4 см, у колеса 2 – r₂=6 см, R₂=8 см, у колеса 3 – r₃=12 см, R₃=16 см. На ободьях колес расположены точки А, В и С

Стальной двухступенчатый брус, нагружен силами F ₁

, F₂, F₃. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Приняв [σ_р]=50 МПа, [σ_с]=120 МПа, из условия прочности рассчитать допустимую для заданного бруса нагрузку. Числовые значения F₁, F₂, F₃, а также площади поперечных сечений ступеней А₁ и А₂

для своего варианта взять из таблицы 4. Схемы

нагружения бруса к задаче 4

Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело

конструкции – балку или сварной стержень. Исходные данные приведены в табл. 1.1. Схемы конструкций приведены ниже (размеры, м).

По заданным уравнениям движения точки М в декартовых

координатах x = f₁(t), y = f₂(t) найти: 1) уравнение траектории движения точки; 2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t₁; 3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t₁; 4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t₁. Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений: 1) траекторию точки; 2) положение точки на траектории в момент временя t = t₁; 3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное ускорения для момента времени t = t₁

По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1

определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t₁, когда путь, пройденный грузом, равен S.
Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки. Схемы механизмов представлены на рис.3.1.