Техническая механика.
Нижнетагильский государственный профессиональный колледж им. Н. А. Демидова. Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине Техническая механика. Тагил 2014
Нижнетагильский государственный профессиональный колледж им. Н. А. Демидова. Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине Техническая механика. Тагил 2014

Задание к расчетно-графической работе на тему: Определение равнодействующей системы сходящихся сил аналитическим и графическим методами.
Пример
Для заданной системы сходящихся сил (рисунок 1) определить равнодействующую силу по модулю и направлению, используя аналитический метод и графические методы: метод построения силового многоугольника. Проанализировать результаты
Для заданной системы сходящихся сил (рисунок 1) определить равнодействующую силу по модулю и направлению, используя аналитический метод и графические методы: метод построения силового многоугольника. Проанализировать результаты

Задание №1а.
Пример
Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами. Используя схему, определить равнодействующую системы сил
Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами. Используя схему, определить равнодействующую системы сил

Задание №1б.
Пример
Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. Определить реакции стержней АС и AD.
Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. Определить реакции стержней АС и AD.

Практическая работа №1,2
Задание 1
Пример
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Схема нагружения балки
P=20 кН G=15 кН М=3 кНм q=3 кН/м а=2 м b=3 м α=30°
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Схема нагружения балки
P=20 кН G=15 кН М=3 кНм q=3 кН/м а=2 м b=3 м α=30°

Задание №2а.
Пример
Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения
Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения

Задание №2б.
Пример
Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных и распределенных нагрузок. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения
Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных и распределенных нагрузок. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения

Задание №3.
Пример
Определение координат центра тяжести сечений, составленных из прокатного профиля. Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а х δ и прокатных профилей по ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89 и ГОСТ 8509-86
Определение координат центра тяжести сечений, составленных из прокатного профиля. Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а х δ и прокатных профилей по ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89 и ГОСТ 8509-86

Задание №4.
Пример
Определение кинематических параметров движения. Частота вращения шкива диаметром d меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить график угловых перемещений и угловых ускорений шкива
Определение кинематических параметров движения. Частота вращения шкива диаметром d меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить график угловых перемещений и угловых ускорений шкива

Задание №5.
Пример
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Площади поперечных сечений А1 и А2
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Площади поперечных сечений А1 и А2

Задание №6.
Пример
Геометрические характеристики плоских сечений. Вычислить главные центральные моменты инерции составных сечений. При расчете воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины. Геометрические характеристики стали горячекатаной выбрать по ГОСТ
Геометрические характеристики плоских сечений. Вычислить главные центральные моменты инерции составных сечений. При расчете воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины. Геометрические характеристики стали горячекатаной выбрать по ГОСТ

Задача №1.
Пример
Для заданной схемы сходящихся сил построить в масштабе силовой многоугольник
Заданные силы в кН
Углы между силой и осью x, град
Для заданной схемы сходящихся сил построить в масштабе силовой многоугольник
Заданные силы в кН
Углы между силой и осью x, град

Задание №1.
Пример
Определить реакции стержней АС и AD (условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме).
G, кН
α, град
β , град
γ, град
Определить реакции стержней АС и AD (условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме).
G, кН
α, град
β , град
γ, град

Задание №2.
Пример
Определить величины реакций в шарнирных опорах балки. Провести проверку правильности решения
F, кН
q, кН/м
m, кНм
а, м
Определить величины реакций в шарнирных опорах балки. Провести проверку правильности решения
F, кН
q, кН/м
m, кНм
а, м

Задание №3.
Пример
Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а×δ и прокатных профилей по ГОСТ 8239 – 89 и ГОСТ 8509 – 86. Уголок выбирается наименьшей толщины.
Швеллер №
Двутавр №
№ уголка
Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечения состоят из листов с поперечными размерами а×δ и прокатных профилей по ГОСТ 8239 – 89 и ГОСТ 8509 – 86. Уголок выбирается наименьшей толщины.
Швеллер №
Двутавр №
№ уголка

Задание №4.
Пример
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3.
Площади поперечных сечений А1 и А2. Принять Е=2×105 Н/мм2
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3.
Площади поперечных сечений А1 и А2. Принять Е=2×105 Н/мм2

Задание №5.
Пример
Вычислить главные центральные моменты инерции сечений, представленных на схемах. При расчетах воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины.
d1, мм
d2, мм
h, мм
b, мм
а, мм
h1, мм
b1, мм
h2, мм
Вычислить главные центральные моменты инерции сечений, представленных на схемах. При расчетах воспользоваться данными таблицы, выбрав необходимые величины.
d1, мм
d2, мм
h, мм
b, мм
а, мм
h1, мм
b1, мм
h2, мм

Задание №6.
Пример
Для стального вала круглого поперечного сечения:
• определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент;
• построить эпюру крутящих моментов по длине вала. Рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента на валу;
• поcтроить эпюру крутящих моментов для этого случая
Для стального вала круглого поперечного сечения:
• определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент;
• построить эпюру крутящих моментов по длине вала. Рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента на валу;
• поcтроить эпюру крутящих моментов для этого случая

Дальнейшие расчеты вести для вала с рациональным расположением шкивов;
• определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа;
• провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с=0,9 (коэффициент с=dотв/Dнар);
• определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа;
• провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с=0,9 (коэффициент с=dотв/Dнар);

• сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала - сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8*104 МПа допускаемый угол закручивания [φ]=0,02 рад/м
![сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала - сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8*10^4 МПа допускаемый угол закручивания [φ]=0,02 рад/м
сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала - сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8*10^4 МПа допускаемый угол закручивания [φ]=0,02 рад/м](tagil/17.jpg)
Задание №7.
Пример
Для изображенных балок:
• построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
• проверить прочность балок. В случае если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.
Исходные данные:
• сечение балок - сдвоенный двутавр;
• материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа;
• в вариантах 1-15 использовать двутавр №20;
• в вариантах 16-20 использовать двутавр № 30
Для изображенных балок:
• построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
• проверить прочность балок. В случае если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.
Исходные данные:
• сечение балок - сдвоенный двутавр;
• материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа;
• в вариантах 1-15 использовать двутавр №20;
• в вариантах 16-20 использовать двутавр № 30

ЗАДАЧА 1
Пример
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СХОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ СИЛ
Найти равнодействующую заданной сходящейся системы сил графическим и аналитическим методами. Значения сил и углов приведены в таблице 1.
F1, кН F2, кН F3, кН F4, кН α, град β, град
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СХОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ СИЛ
Найти равнодействующую заданной сходящейся системы сил графическим и аналитическим методами. Значения сил и углов приведены в таблице 1.
F1, кН F2, кН F3, кН F4, кН α, град β, град

ЗАДАЧА 2
Пример
РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
Плоская система сходящихся сил находится в состоянии равновесия. Пренебрегая трением, определить величину и направление силы, указанной в таблице 2, если считать вес груза – Р, вес шара – Q.
Давление шара на наклонную и вертикальную плоскости Реакции в стержнях ВС и АС Реакции в стержнях ВС и АС Давление шара на плоскость и натяжение нити АВ Реакции связей
РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
Плоская система сходящихся сил находится в состоянии равновесия. Пренебрегая трением, определить величину и направление силы, указанной в таблице 2, если считать вес груза – Р, вес шара – Q.
Давление шара на наклонную и вертикальную плоскости Реакции в стержнях ВС и АС Реакции в стержнях ВС и АС Давление шара на плоскость и натяжение нити АВ Реакции связей

Задача 3.
Пример
Определить реакции заделки консольной балки, на которую действуют активные силы: сосредоточенная сила F, приложенная под углом α, равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q и пара сил с моментом m. Выполнить проверку решения.
Определить величины реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и распределенной нагрузки. Провести проверку правильности решения. Данные взять из таблицы 3, схема 3 - одноопорной балки (заделка) и таблицы 4, схема 4 – для двухопорной балки с шарнирными опорами
а1 а2 а3
Определить реакции заделки консольной балки, на которую действуют активные силы: сосредоточенная сила F, приложенная под углом α, равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q и пара сил с моментом m. Выполнить проверку решения.
Определить величины реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и распределенной нагрузки. Провести проверку правильности решения. Данные взять из таблицы 3, схема 3 - одноопорной балки (заделка) и таблицы 4, схема 4 – для двухопорной балки с шарнирными опорами
а1 а2 а3

ЗАДАЧА 4
Пример
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Для консольной, либо шарнирно опёртой балки, нагруженной изгибающими моментами и поперечными нагрузками необходимо определить реакции связей.
Вариант схемы выбирается по номеру студента в списке группы, численные значения выбираются произвольно из таблицы 4
Р1, кН Р2, кН q1, кН/м q2, кН/м М1, кНм М2, кНм
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Для консольной, либо шарнирно опёртой балки, нагруженной изгибающими моментами и поперечными нагрузками необходимо определить реакции связей.
Вариант схемы выбирается по номеру студента в списке группы, численные значения выбираются произвольно из таблицы 4
Р1, кН Р2, кН q1, кН/м q2, кН/м М1, кНм М2, кНм
