Задачи для контрольной работы 1. Полный текст задач

Задача 1. Шар силой тяжести 400 Н опирается на гладкую вертикальную стенку и удерживается в равновесии нитью АВ (рис. 21, схема I). Определить реакции нити и стенки. Как измелится натяжение нити и давление шара на стенку, если нить AB укоротить (удлинить)?

Задача 2. Шар силой тяжести 80 Н, лежащий на гладкой наклонной плоскости (рис. 21, схема 11), удерживается в равновесии нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости. Как изменится натяжение нити и сила давления шара на наклонную плоскость, если укоротить нить AB?

Задача 3. Шар силой тяжести 100 11, лежащий на гладкой наклонной плоскости (рис. 21, схема III), удерживается в равновесии горизонтальной нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости. Как изменится натяжение нити и сила давления шара на наклонную плоскость при увеличении наклона последней?

Задача 4. Шар силой тяжести 200 Н опирается на вертикальную гладкую стенку и гладкую плоскость, наклоненную к горизонту под углом α = 50° (рис. 21, схема IV)ю Определить реакции стенки и наклонной плоскости. Как изменятся силы давления шара на стенку и наклонную плоскость, если уменьшить угол α?

Задача 5. Шар силой тяжести 120 Н удерживается в равновесии двумя плоскостями, наклоненными к горизонту под углами α = 45° и β = 25° (рис. 21, схема V). Определить реакции наклонных плоскостей. Как станут изменяться силы давления шара на плоскости, если при неизменном угле α угол наклона β увеличивать до 45°?

Задача 6. Шар силой тяжести 150 Н опирается на гладкую наклонную плоскость и удерживается в равновесии нитью AB (рис.21, схема VI), которая образует с вертикалью угол α = 45°. Определить реакции нити и плоскости. При каком значении угла α сила давления шара на плоскость и натяжение нити численно равны друг другу?

Задача 7. Груз О удерживается в равновесии шарниром, закрепленным в точке В стержня 1 и динамометром 2, показание которого в заданном положении 485 Н (рис. 21, схема VII). Определить силу тяжести груза О и реакцию стержня 1. Каким образом следует изменить положение стержня I, чтобы он оказался сжатым, а не растянутым?

Задача 8. Определить, уравновешена ли система трех сил F₁, F₂ и F₃ (рис. 21 , схема VIII). Если система не уравновешена, то чему равна и как направлена уравновешивающая сила F₄?

Задача 9. Определить реакции стержней 1 и 2, удерживающих в равновесии груз G = 400 Н (рис. 21, схема IX). Изменятся ли реакции стержней, если длину стержня 1 уменьшить в два раза, не изменяя его положения относительно стержня 2?

Задача 10. Цилиндр силой тяжести 800 Н и диаметром 4 м опирается на ребра разновысоких стенок (рис. 21, схема X), расстояние между которыми 2,5 м. Определить реакции опор. Как изменятся эти реакции при одинаковой высоте стенок?

Задачи 11-12. Балка, шарнирно закрепленная в точке А и удерживаемая в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как показано на рис. 22, силой F и парой сил с моментом М, Определить реакции шарнира А и стержня ВС. Силой тяжести балки и стержня пренебречь. Числовые данные для своего варианта взять из табл. 2.

Задачи 21-22. На валу жестко закреплены шестерня 1 и колесо 2 (рис. 23, схема I к задаче 21 и схема II к задаче 22). Определить в положении равновесия вала реакции подшипников А к В, а также силы F₂ и F_r2 =0,4F₂, действующие на колесо, если F₁ = 400 H, a F_r1 = O,4F₁. Силой тяжести вала, шестерни и колеса пренебречь.

Задачи 23-25. На барабан, закрепленный на валу, действует груз G. Какую силу F следует приложить к рукоятке CD, чтобы удержать вал в равновесии в положении, показанном на рис. 23 (схема III к задаче 23, схема IV к задаче 24 и схема V к задаче 25). Определить также реакции подшипников А к В.

Задача 26. Однородная квадратная крышка ABCD люка может вращаться вокруг оси, проходящей через петли А и В. Горизонтальная веревка DE удерживает крышку в равновесии в положении, показанном на рис. 23 (схема IV). Определить реакции опор А и В, если сила тяжести крышки G = 48 Н.

Задача 27.Полка, нагруженная, как показано на рис. 23 (схема VII), силой тяжести G = 0,8 кН и могущая вращаться около оси, проходящей через петли А и В, удерживается в равновесии в горизонтальном положении стержнем DC, образующим с вертикалью угол 60°. Определить реакции петель А, В и стержня DC.

Задачи 28 – 29. На вал жестко насажены шкив 1 и колесо 2, нагруженные как показано на рис. 23 (схема VIII к задаче 28 и схема IX к задаче 29). Определить силы F₂, F_r2 = 0,4F₂, а также реакции опор А и В, если F₁= 120 Н.

Задача 30. На вал жестко насажены шкивы 1 и 2, нагруженные, как показано на рис. 23 (схема X). Определить натяжения ветвей ремня шкива 2 (F₂ и 2F₂) и реакции опор А и В, если F₁=150 Н.

Задачи 11 ...20. Балка, шарнирно закрепленная в точке А и удерживаемая в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как показано на рис. 22, силой Р, и парой сил с моментом М. Определить реакции шарнира А и стержня ВС. Силой тяжести балки и стержня пренебречь. Числовыё данные для своего варианта взять из табл. 2.

3адачи 21...30. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в мм заданы на рис. 23. Схему пластинки для задачи своего варианта взять из таблицы 3.

Задача 31. Точка, находящаяся в покое, начала прямолинейное движение с ускорением а=2 м/с². Приобретя скорость V = 10 м/с, точка стала двигаться равномерно по дуге окружности радиуса R=8 м. Через 15 с равномерного движения точка внезапно остановилась. Определить: 1) путь, пройденный точкой за время ее, движения; 2 ) среднюю скорость на этом пути; 3) ускорение точки при движении но дуге окружности.

Задача 32. Шкив диаметром d имея угловую скорость ω=8 рад/с, начал вращаться равноускоренно и через 12 с его угловая скорость ω достигла значения 14 рад/с. Определить: 1) угловое ускорение шкива; 2 ) сколько оборотов успел сделать шкив за время равноускоренного движения.

Задача 33. Точка движется равномерно по дуге окружности радиуса r = 200 м. Пройдя 150 м за 10 с, точка стала двигаться равнозамедленно и остановилась через 40 с после начала равнозамедленного движения. Определить: 1) путь, пройденный точкой за все время движения; 2) ускорение точки в момент t = 24 с после начала равнозамедленного движения; 3) на каком расстоянии находилась точка в этот момент от места начала движения.

Задача 34. Тело при равнозамедленном вращении с угловым ускорением ε = —2 рад/с² в течение 1,4 мин сделало 2100 оборотов. Определить: 1) угловую скорость тела в начале и в конце равнозамедленного вращения; 2 ) скорость и нормальное ускорение точек тела в момент t = 60 с после начала равнозамедленного вращения, если эти точки расположены на расстоянии r = 0,5 м от оси вращения тела.

Задача 35. Точка двигалась равномерно со скоростью 2 м/с в течение 10 с, а затем, получив ускорение, двигалась, равноускоренно еще 10 с, успев пройти за это все время (20 с) 90 м. С начала 91-го метра точка снова стала двигаться равномерно с той скоростью, которую приобрела к этому моменту. Через 10 с равномерного движения точка внезапно остановилась. Определить: 1) весь путь, пройденный точкой за 30 с; 2) ускорение точки в момент е = 15 с, считая от начала движения, если в этот момент движение происходит по дуге окружности радиуса г = 20 м.

Задача 36. Ротор при угловой скорости n₀=720 об/мин начал равноускоренное вращение с угловым ускорением ε = 20 рад/с². После 12 с равноускоренного вращения ротор в течение 420 с вращается равномерно. Определить; 1) угловую скорость равномерного вращения; 2) сколько оборотов совершил ротор за все рассмотренное в задаче время.

Задача 37. Точка двигалась раиномерно в течение 20 с и прошла путь 100 м. В начале 21-й секунды скорость точки внезапно возросла до 8 м/с, и с этой скоростью точка двигалась еще 20 с, а затем последовало равнозамедленное движение и через 20 с точка остановилась. Определить: 1) весь путь, пройденный точкой b построить графики перемещения, скорости и ускорения точки, считая движение точки прямолинейным.

Задача 38. В течение 15 с вращения вала происходило согласно уравнению φ = 20t + 0,5t³ (φ — в радианах, t — в секундах). Определить: 1) угловую скорость вала в момент t₀ = 0 с и t₁ = = 15 с; 2) угловое ускорение в эти же моменты; 3) сколько оборотов совершил вал за 15 с.

Задача 39. Точка начала прямолинейное движение из состоянии покоя с ускорением 0,8 м/с². Через 15 с после начала движения точка стала двигаться ра внозамедленно и за последующие 20 с ее скорость уменьшилась до 6 м/с и с этой скоростью точка двигалась еще 20 с и остановилась. Написать уравнения, которым подчинялось движение точки на каждом этапе; построить графики перемещения, скорости н ускорения точки.

Задача 40. Движение точки по окружности радиуса r = 1 м подчиняется уравнению S = — 2t + 0,5×t² ( S — в метрах, t — в секундах). Построить графики перемещения, скорости и касательного ускорения точки для первых шести секунд движения. На основании анализа графиков указать: в течение какого времени движение было ускоренным и в течение какого — замедленным, какой путь прошла точка за 6 с и успела ли она пройти окружность полностью.

Задача 41. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом — 280 кг. Когда мотоциклист проезжает по легкому мостику со скоростью 108 км/ч, то мостнк прогибается, образуя дугу радиусом 120 м. Определить максимальную силу давления, производимую мотоциклом на мостик.

Задача 42. К потолку вагона на тонкой нити подвешен груз, масса которого 1 кг. Определить, на какой угол α от вертикали отклонится нить при прямолинейном движении вагона с постоянным ускорением 5 м/с². Каково при этом натяжение нити? Массой нити пренебречь.

Задача 43. Шарик, масса которого 0,5 кг, привязан к нити длиной 60 см и вращается вместе с ней в вертикальной плоскости с частотой 90 об/мин. Определить наибольшее натяжение нити, пренебрегая ее массой.

Задача 44. Человек, держащий в руке сумку с продуктами массой 12 кг, вошел в лифт. С какой силой действует сумка на руку человека в начале подъема лифта, если ускорение при этом постоянно и равно 6,2 м/с²?

Задача 45. Груз в 5 т, подзешенный на тросе длиной 4 м, совершает колебательное движение и при переходе через положение равновесия имеет скорость 1,6 м/с. Определить в этот момент натяжение троса. Массой троса и размерами груза пренебречь.

Задача 46. Груз массой 12 т, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением 4,4 м/с². Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.

Задача 47. Шарик массой 0,8 кг привязан к нити, которая может выдержать натяжение не более 5 кН. При какой угловой скорости вращения в вертикальной плоскости нити с шариком возникает опасность ее разрыва, если длина нити 80 см. Массой нити пренебречь.

Задача 48. К потолку вагона на тонкой нити подвешен шарик массой 2 кг. При равноускоренном прямолинейном движении вагона нить отклоняется от вертикали на угол α = 15°. Определить ускорение вагона и натяжение нити. Массой нити пренебречь.

Задача 49. Какая максимальная сила прижимает летчика к креслу при выполнении фигуры высшего пилотажа «петля Нестерова», если масса летчика 80 кг, скорость самолета 150 км/ч, радиус траектории 180 м.

Задача 50. С какой скоростью мотоциклист должен проехать по выпуклому мостику, радиус кривизны которого 25 м, чтобы в самой верхней точке мостика сила давления мотоцикла на мостик была в два раза меньше его общей с мотоциклистом силы тяжести?

Задача 51. По ледяной дороге с подъемом под углом 12° к горизонту трактор тянет сани с грузом в 10 т со скоростью 9 км/ч. Коэффициент трения саней о дорогу 0,05. Определить развиваемую трактором мощность.

Задача 52. Каток массой 100 кг вкатывается по наклонной плоскости равномерно под действием постоянной силы F (рис. 24, схема 1), параллельной плоскости. Определить работу, совершаемую силой F при подъеме катка на высоту h = 4 м, если коэффициент трения качения f_к = 0,25 см.

Задача 53. Станок приводится в движение ременной передачей от шкива, который получает вращение через редуктор от электродвигателя мощностью 2,4 кВт. Шкив диаметром 20 см вращается с частотой 180 об/мин, натяжение ведущем ветви ремня 1700 Н, ведомой 850 Н. Определить КПД передачи.

Задача 54. Определить общий КПД силовой передачи и гребного винта буксира, а также мощность вредных сопротивлений, если мощность на выходном валу двигателя 110 кВт при скорости 18 км/ч и общей силе полезного сопротивления движению 6 кН.

Задача 55. Тягач, развивая мощность 66 кВт, тянет по горизонтзльной ледяной дороге со скоростью 12 км/ч сани с грузом 25 т. Определить коэффициент трения между санями и дорогой. Какую работу совершает тягач на одном километре пути?

Задача 56. Двигатель мощностью 25 кВт, установленный на мотоцикле, сообщает ему на горизонтальном участке пути скорость 108 км/ч, а установленный на катере — скорость 10,5 м/с. Принимая КПД мотоцикла — 0,65 и катера — 0,15, определить полезные сопротивления движению в обоих случаях.

Задача 57. По вертикальным направляющим поднимается груз в 1,2 т со скоростью V = 0,5 м/с (рис. 24, схема II). Сила F, поднимающая груз, направлена под постоянным углом α = 15° к вертикали; коэффициент трения при движении груза по направляющим 0,35. Определить мощность, развиваемую при подъеме груза и КПД подъемника.

Задача 58, Каток диаметром 1,5 и н массой 2 т (рис. 24, схема III) равномерно катится под действием оилы F, направленной под углом α = 30° к горизонту. Определить работу силы F на пути 200 м, если коэффициент трения качения f_к = 4 см.

Задача 59. На валу, вращающемся с постоянной частотой 750 об/мин, укреплены ведущие шкивы 1 я 2 ременных передач (рис. 24, схема IV). Натяжения в сбегающих ветвях соответственно равны F₁= 1800 Н и F₂ = 1500 Н. Определить работу, оовершаемую движущим моментом М_д за время 20 мин, и подводимую к валу мощность.

Задача. 60. Резиновую заглушку длиной b = 150 мм протаскивают сквозь трубу длиной 3Ь (рис. 24, схема V). Сила трения между внутренней поверхностью трубы и заглушкой пропорциональна поверхности их соприкосновения. Когда заглушка полностью находится в трубе, сила трення F_t = 200 Н. Определить работу силы треная при протаскивании заглушки сквозь трубу.

Задачи для контрольной работы 2. Полный текст задач

Задачи 61 ... 70. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис. 32 (схемы I...X), нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение ΔL нижнего торцового сечения бруса, приняв Е = 2 × 10⁵ МПа. Числовые значения F₁, F₂, а также площади поперечных сечений А1 и А₂ для своего варианта взять из табл. 4.

Задача 71. Определить допускаемое значение нагрузки F для двухступенчатого бруса (рис. 33, схема I), если [а] = 150 МПа. Определив [F], построить эпюру нормальных напряжений по длине бруса.

Задача72. Проверить прочность стержней, удерживающих в равновесии горизонтальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом (рис. 33, схема II), если [σ] = 160 МПа. Указать, на сколько процентов стержни недогружены или перегружены.

Задача 73. Определить требуемые площади поперечных сечений обеих ступеней стального бруса (рис. 33, схема III) из условия прочности, если F = 60 кН, [σ_р] = 140 МПа, [σ_с] = 100 МПа. Определив площади поперечных сечений ступеней, построить эпюру нормальных напряжений по длине бруса.

Задача 74. Из условия прочности стальных стержней, удерживающих в равновесии горизонтальный жесткий брус (рис. 33, схема IV), шарнирно закрепленный одним концом, определить [q]—допускаемое значение интенсивности равномерно распределенной нагрузки на брус. Принять [σ_р] = 160 МПа, [σ_с] = 120 МПа.

Задача 75. Проверить прочность двухступенчатого бруса (рис. 33, схема V), верхняя ступень которого из стали, нижняя — из меди, если F = 60 кН, [σ]_ст = 160 МПа, [σ]_м = 60 МПа, Е_ст = 2 × 10⁵ МПа, Ем

Задача 76. Определить требуемый размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 33, схема VI), удерживающих в равновесии горизонтальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом, если [σ] = 160 МПа. Определив требуемое значение площади A, найти напряжения в поперечных сечениях обоих стержней.

Задача 77. Определить допускаемое значение нагрузки F для двухступенчатого бруса (рис. 33, схема VII), у которого нижняя ступень из меди, а верхняя — из стали, если [σ]_ст = 160 МПа, [σ]_м = 60 МПа;_ст = 2 × 10⁵ МПа, Ем

Задача 78. Проверить прочность стальных стержней (рис. 33, схема VIII), удерживающих в равновесии горизонтальный жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом; [σ] = 150 МПа.

З а д а ч а 79. Определить из условия прочности требуемые площади поперечных сечений двухступенчатого стального бруса (рис. 33, схема IX), если [σ] = 160 МПа. Определив значения площадей поперечных сечений ступеней, построить эпюру нормальных напряжений по длине бруса.

Задача 80. Из условия прочности стержней, удерживающих в равновесии горизонтальную жесткую балку (рис. 33, схема X), определить допускаемое значение интенсивности равномерно распределенной нагрузки, действующей на балку в пролете между стержнями; [σ_р] = 160 МПа, [σ_с] = 11О МПа. Определив [q], найти нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней.

Задача 81. Из условия жесткости вала при [φ₀] = 0,4 град/м определить его диаметр, если - вал должен передавать мощность P = 15 кВт при частоте вращения n = 420 об/мин. Определив требуемый диаметр, найти наибольшие касательные, напряжения, возникающие в поперечном сечении вала при его работе в заданном режиме.

Задача 82. Определить диаметр стального вала для передачи мощности P = 8 кВт при частоте вращения 240 об/мин из условия прочности, приняв [τ_к] = 60 МПа. Определив требуемый диаметр вала, найти угол его закручивания на длине l — 300 мм.

Задача 83. При какой наименьшей угловой скорости стальной вал кольцевого сечения (d = 40 мм, а = d₀/d = 0,7) может передавать мощность Р = 12 кВт, чтобы максимальные касательные напряжения в поперечном сечении не превышали [τ_к] = 40 МПа, а относительный угол закручивания был бы не более [φ₀] = = 1 град/м; G = 0,8 ×10⁵ МПа.

Задача 84. Рассчитать наружный d и внутренний d₀ диаметры полого стального вала для передачи мощности Р = 160 кВт при частоте вращения 270 об/мнн, приняв [τ_к] = 35 МПа, [φ₀] = 0,008 рад/м, а = d / d₀ = 0,65 и G = 0,8 × 10⁵ МПа.

Задача 85. Определить из условия жесткости диаметр стального вала (G = 0,8 × 10⁵ МПа), передающего мощность Р = 80 кВт при частоте вращения 300 об/мин, приняв [φ₀] = 0,5 град/м. Каким будет при этом коэффициент запаса вала по пределу текучести τ_т = 140 МПа?

Задача 86. Для передачи какой мощности при частоте вращения 240 об/мин рассчитан стальной вал диаметром d = 38 мм, если [τ_к] = 80 МПа, [φ₀] = 0,02 рад/м и G =0,8 × 10⁵ МПа?

Задача 87. Сплошной вал, рассчитанный на передачу мощности Р = 40 кВт при частоте вращения 420 об/мнн и [τ_к]=35 МПа, решено заменить валом кольцевого сечения с отношением диаметров d₀/d=0,8. Определить диаметры кольцевого сечения вала, не снижая его прочности по сравнению со сплошным валом. Во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного.

Задача 88. Сплошной вал, рассчитанный из условия жесткости при [φ₀] = 0,008 рад/м на передачу мощности P = 100 кВт при частоте вращения 240 об/мин, решено заменить стальным валом кольцевого сечения с отношением диаметров = 0,85. Определить диаметры вала кольцевого сечения, не снижая его жесткости. Во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного?

Задача 89. Определить из условия прочности при [τ_к] = 40 МПа требуемый диаметр вала, передающего мощность Р = 120 кВт при частоте вращения 45 об/мин. Найти угол закручивания вала на длине l = 2d, где d — прйнятый диаметр вала.

Задача 90. Рассчитать из условия жесткости при [φ₀] = 0,5 град/м требуемый диаметр вала, передающего мощность Р = 180 кВт при частоте вращения 90 об/мин. Определить диаметр вала, найти коэффициент запаса по пределу текучести σ_т = 135 МПа; G =0,8×10⁵ МПа.

Задача 91...100. Для двухопорной балки, нагруженной, как показано на рис. 34, силами F₁, F₂и парой сил с моментом М, определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимый размер поперечного сечения (двутавр или два швеллера), приняв [σ] = 160 МПа. Числовые значения величин для своего варианта задачи взять из табл. 5.

Задача 101. Плоская стальная пружина (рис. 35, схема I) с размерами поперечного сечения h = 3 мм и b = 20 мм прижимает деталь А с силой F = 100 Н. Определить стрелу прогиба f и наибольшее напряжение в поперечном сечении пружины.

Задача 102. Плоская пружина должна быть изготовлена из стальной полосы толщиной b = 2 мм (рис. 35, схема II). Определить требуемую ширину b полосы из условия, что жесткость пружинь: F/f = 16 Н/мм. Принять G = 2×10⁵ МПа.

Задача 103. Проверить жесткость стальной балки (рис. 35, схема III), если прогиб среднего сечения не должен превышать 1/300 расстояния между опорами.

Задача 104. Определить из условия жесткости стальной балки (рис. 35, схема IV) допускаемое значение нагрузки F. Принять [f] = 1/600. При нагрузке, равной допускаемой, определить наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении балки.

Задача 105. Определить ширину b стальной полосы толщиной b = 20 мм (рис. 35, схема V) из условия, чтобы стрела прогиба была равна 2 мм. При найденном значении Ь проверить прочность полосы, если [σ] = 160 МПа.

Задача 106. Проверить жесткость стальной балки (рис. 35, схема VI), если [f] = 10 мм, G = 2×10⁵ МПа. Определить максимальные напряжения в поперечном сечении балки. Оценить получившийся результат.

Задача 107. Из расчета на жесткость стальной балки (рис. 35, схема VII) определить допускаемую нагрузку F, если [f] =1/700. При найденном значении нагрузки определить максимальные напряжения в поперечном сеченни.

Задача 108. Из расчета на жесткость определить требуемые размеры поперечного сечения стальной грубы (рнс. 35, схема VIII), работающей на изгиб. Принять [f] = 1/800; d₀=0,8d.

Задача 109. Из расчета ка жесткость стальной балки (рнс. 35, схема IX) подобрать требуемый номер двутавра, если [f] = 1/600.

Задача 110. Деревянная балка (рис. 35, схема X) шарнирно закреплена по концам и нагружена посередине силой F. Определить допускаемое значение этой силы, если прогиб в середине пролета, не должен превышать 12 мм.

Задача 111 ...120. Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами (рис. 36), передающего мощность Р, кВт, при угловой скорости ω, рад/с (числовые значения этих величин для своего варианта взять нз табл. 6): а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакций подшипников; б) построить эпюру крутящих моментов; в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; г) определить диаметр d вала, приняв [σ] = 60 МПа (в задачах 111, 113, 115, 117, 119) или [σ] = 70 МПа (в задачах 112, 114, 116, 118, 120) и полагая F_r1 = 0,4F_t, F_r2 =0,4F_t2. В задачах 111... 115 расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а в задачах 116...120 — по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Задачи для контрольной работы 3. Полный текст задач

Задача 121. Полоса толщиной s приварена к косынке лобовым и двумя фланговыми швами. Высота катета швов К равна толщине полосы s (рис. 43). На сварное соединение действует растягивающая постоянная нагрузка F. Материал полосы — сталь СтЗ, допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] = 160 МПа. Определить ширину полосы b и длину фланговых швов L_фл. Сварка электродуговая ручная. Данные своего варианта принять по табл. 22.

Задача 122. Равнобокий уголок 75 x 75 x 7 мм, z₀ = 21 мм (ГОСТ 8509—72) приварен к косынке фланговыми швами (рис. 44). Высота катета шва K равна толщине полкн уголка. На сварное соединение действует растягивающая постоянная нагрузка F. Материал уголка и косынки — сталь СтЗ, допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] = 160 МПа. Определить длину фланговых швов L_1фл и L_2фл. Сварка электродуговая ручная. Данные своего варианта принять по табл. 23.

Задача 123. Подобрать прессовую посадку, обеспечивающую соединение зубчатого колеса с валом (рис. 45, шпонку не учитывать). Соединение нагружено вращающим моментом М и осевой силой F_а. Диаметр d и длина l посадочной поверхности, условный наружный диаметр ступицы d₂, вал сплошной (d₁ = 0). Материал зубчатого колеса и вала — сталь 45. Сборка прессованием. Коэффициент запаса сцепления K = 1,5, коэффициент трения f = 0,08. Данные своего варианта принять по тзбл. 24.

Задача 124. Зубчатое колесо привода, ручной лебедки прикреплено к фланцу барабана болтами с резьбой Md, поставленными в отверстия с зазором (рис. 46). Диаметр окружности, на которой расположены болты, D₀. Передаваемый вращающий момент М. коэффициент трения на стыке колеса с барабаном f = 0,2. Коэффициент запаса по сдвигу детален К = 2. Материал болтов класса прочности 5.6. Затяжка болтов неконтролируемая. Нагрузка постоянная. Определить требуемое число болтов. Данные своего варианта принять по табл. 25.

Задача 125. Фланцевая муфта (рис. 47) передает вращающий момент М. Число болтов, соединяющих стальные фланцы муфт, z. Диаметр окружности, на которой расположены болты, D₀. Коэффициент трения на стыке полумуфт f = 0,18. Коэффициент запаса по сдвигу полумуфт К = 2. Материал болтов класса прочности 4.6. Затяжка болтов неконтролируемая. Нагрузка постоянная. Определить диаметр болтов, поставленных с зазором. Данные своего варианта принять по табл. 26.

Задача 128. Две зубчатые полумуфты (рис. 48) соединяются болтами, установленными с зазором. Число болтов z₁. Передаваемый вращающий моиент М. Диаметр окружности расположения болтов D₀. Коэффициент трения на стыке полумуфт f=0,16. Коэффициент запаса по сдвигу полумуфт К = 1.8. Материал болтов класса прочности 3.6. Затяжка болтов неконтролируемая. Нагрузка постоянная. Определить: 1. Диаметр болтов, поставленных с зазором. 2. Требуемое число болтов установленных без зазора, при неизменном диаметре отверстий под болты. Данные своего варианта принять по табл. 27.

Задача 127. Дисковая пила диаметром D закреплена на валу двумя шайбами и удерживается от поворачивания силами трения, создаваемыми затяжкой гайки на конце вала (рис. 49). Затяжка неконтролируемая. Определить диаметр нарезанной части вала, материал которого класса прочности 4.6. Коэффициент трения между пилой и шайбами f = 0,1. Средний диаметр шайб D₁. Пила преодолевает сопротивление резанию F. Данные своего варианта принять по табл. 28.

Задача 128. Для клеммового соединения с разъемной ступицей (рис. 50) определить допускаемое значение силы [F], приложенной к рычагу, по следующим данным: диаметр вала d, плечо рычага l, коэффициент трения между ступицей рычага и валом f = 0,17, число болтов z = 2, резьба Ма. Материал болтов класса прочности 5.6. Затяжка болтов неконтролируемая. Нагрузка постоянная. Момент сил трения, вызванный затяжкой болтов, принять на 25% больше момента, вызванного силой (F], приложенной к рычагу. Данные своего варианта принять по табл. 29.

Задача 129. Для клеммового соединения с разрезной ступицей(рис. 51) определить необходимый диаметр болтов по следующим данным: диаметр вала d, плечо рычага l, принять размер a = d, коэффициент трения между ступицей рычага и валом f = 0.17, число болтов z = 2 . Материал болтов класса прочности 4.6. Затяжка болтов неконтролируемая. Нагрузка постоянная. Момент сил трения, вызванный затяжкой болтов, принять на 25% больше момента, вызванного силой F, приложенной к рычагу. Данные своего варианта принять по табл. 30.

Задача 130. Подобрать призматическую, шпонку со скругленными торцами, с помощью которой зубчатое колесо передает вращающий момент М валу диаметром d (рис. 52), и определить длину ступицы L_ст колеса из условия прочности шпоночного соединения на смятие. Соединение неподвижное. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 31.

Задача 131. Определить основные размеры открытой цилиндрической прямозубой передачи привода конвейера (рис. 53), если мощность на валу шестерни P₁, и угловая скорость ω₁. Передаточное число передачи u. Передача нереверсивная. Срок службы и габариты передачи неограниченны. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 32.

Задача 132. Определить основные размеры открытой цилиндрической, косозубой передачи привода конвейера (рис. 54), если мощность на валу шестерни Р₁, угловая скорость вала шестерни ω₁. Передаточное число передачи u. Передача нереверсивная. Срок службы и габариты передачи неограниченны. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 33.

Задача 133. Определить основные размеры открытой цилиндрической шевронной передачи привода ленточного транспортера (рис. 55), если мощность на валу шестерни P₁ и угловая скорость вала шестерни ω₁. Передаточное число передачи u. Передача нереверснвная. Срок службы и габариты передачи неограниченны. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 34.

Задача 134. Определить основные размеры открытой конической прямозубой передачи винтового транспортера (рис. 56), если мощность на валу конической шестерни P₁, угловая скорость вала шестерни ω₁. Передаточное число передачи u. Передача нереверсивная. Срок службы и габариты передачи неограниченны. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 35.

Задача 135. Определить основные размеры прямозубой передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора привода конвейера (рис. 57), если мощность на ведущем валу редуктора Р₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная. Нагрузка постоянная. Материал зубчатых колес с твердостью менее НВ 350. Данные своего варианта принять по табл.36.

Задача 136. Определить основные размеры косозубой передачи одноступенчатого, цилиндрического редуктора привода винтового транспортера (см. рис. 56), если мощность на ведущем валу редуктора Р₁, и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная. Нагрузка постоянная. Материал зубчатых колес имеет твердость менее НВ 350. Данные своего варианта принять по табл. 37.

Задача 137. Определить основные размеры шевронной передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора привода конвейера (рис. 58), если мощность на ведущем валу редуктора Р₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная, высоконагруженная. Материал зубчатых колес имеет твердость на поверхности более HRC 45. Данные своего варианта принять по табл. 38.

Задача 138. Определить основные размеры конической прямозубой передачи одноступенчатого редуктора привода ленточного транспортера (рис. 59), если мощность на ведущем валу редуктора Р₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная. Нагрузка постоянная. Материал зубчатых колес с твердостью менее НВ 350. Данные своего варианта принять по табл. 39.

Задача 139. Определить основные размеры конической передачи с круговыми зубьями одноступенчатого редуктора общего назначения (рис. 60), если мощность на ведущем валу редуктора Р₁, и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная, высоконагруженная. Материал зубчатых колес с твердостью на поверхности более HRC 45. Данные своего варианта принять по табл. 40.

Задача 140. Определить основные размеры червяка и червячного колеса одноступенчатого редуктора привода ленточного транспортера (см. рис. 55), если мощность на валу червяка Р₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число редуктора u. Червяк, изготовлен из закаленной стали 38ХГН с твердостью рабочих поверхностей более HRC 45. Редуктор, предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная. Нагрузка постоянная. Данные своего варианта принять по табл. 41.

Задача 141. Определить из расчета на сопротивление контактной усталости рабочих поверхностей зубьев мощность Р₁, которую может передать прямозубая передача одноступенчатого цилиндрического редуктора привода конвейера (см. рис. 57), а также основные размеры. передачи, если известно межосевое расстояние, передачи a_w, передаточное число u и угловая скорость ведущего вала редуктора ω₁. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная. Нагрузка постоянная. Материал колеса с твердостью НВ 350. Данные своего варианта принять но табл. 42.

Задача 142. Определить основные размеры винта и гайки домкрата (рис. 61) грузоподъемностью F. Винт изготовлен из закаленной стали 45, гайки - из бронзы. Резьба трапецеидальная, однозаходная с коэффициентом рабочей высоты профиля 0,5. Гайка цельная с коэффициентом высоты 1,8. Данные своего варианта принять по табл. 43.

Задача 143. Рассчитать открытую передачу плоским резинотканевым ремнем от электродвигателя к редуктору привода конвейера (см. рис. 53). Передаваемая мощность Р₁ угловая скорость малого шкива ω₁, передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Угол наклона линии центров шкивов к горизонту θ = 60°. Данные своего варианта принять по табл. 44. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 144. Определить, какую наибольшую мощность P₁, можно передать плоским резинотканевым ремнем открытой передачи см. рис. 57), если диаметр малого шкива d₁= 180 мм, угловая скорость его ω₁ и ширина ремня b. Передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Передача горизонтальная. Данные своего варианта принять по табл. 45. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 145. Рассчитать ременную передачу клиновыми ремнями нормальных сечений от электродвигателя к редуктору привода конвейера (см. рис. 54). Передаваемая мощность P₁, частота вращения малого шкива n₁. Передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Данные своего варианта принять по табл. 46. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 146. Рассчитать ременную передачу, узкими клиновыми ремнями от электродвигателя к редуктору привода конвейера (см. рис. 58). Передаваемая мощность P₁, частота вращения малого шкива n₁. Передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Данные сиоего варианта принять по табл. 47. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 147. Рассчитать ременную передачу поликпиновым ремнем от электродвигателя к редуктору привода конвейера (рис. 62). Передаваемая мощность Р₁ и частота вращения малого шкива n₁. Передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Данные своего варианта принять по табл. 48. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 148. Рассчитать ременную передачу зубчатым ремнем, от электродвигателя х редуктору привода конвейера. Передаваемая мощность Р₁. частота вращения малого шкива n₁. Передаточное число передачи u. Работа двухсменная. Данные своего варианта принять по табл. 49. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 149. Рассчитать передачу однорядной роликовой цепью от редукторf к ленточному транспортеру (см. рис. 59). Тяговое усилие ленты F, скорость ленты V, диаметр барабана D. Передаточное число u. Межосевое расстояние а = 40 р. Работа двухсменная, нагрузка спокойная. Смазка цели периодическая. Передача горизонтальная. Регулирование натяжения цепи производится от тяжной звездочкой. Данные своего варианта принять по табл. 50. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 150. Определить, какую наибольшую мощность Р₁, можно передать приводной роликовой однорядной цепью с шагом р. Угловая скорость ведущей звездочки ω₁ Передаточное число u. Межосевое расстояние а = 40 p. Работа двухсменная. Нагрузка спокойная. Смазка цепи периодическая. Передача горизонтальная. Натяжение цепи не регулируется. Данные своего варианта принять по табл. 51. Недостающие данные принять самостоятельно.

Задача 151. Определить наибольшую радиальную нагрузку на подшипник скольжении (рис. 63) и проверить его на нагрев н отсутствие задания. Диаметр шипа d, угловая скорость вала ω. Данные своего варианта принять по табл. 52.

Задача 152. Определить максимальную допустимую угловую скорость ω из условия нагрева и отсутствия задания - подшипника скольжения (см. рис. 63). Диаметр, шипа d. На подшипник действует радиальная нагрузка R. Данные своего табл. 53.

Задача 153. По данным, полученным при расчете прямозубой передачи цилиндрического редуктора, получена окружная сила F_t. Радиальная сила F_r=F_ttga_w (a_w=20°). Подобрать по динамической грузоподъемности шарикоподшипники радиальные однорядные для ведущего вала редуктора (рис. 64), диаметр цапф которого d, а частота вращения n₁. Расстояние а=1,8d. Требуемая долговечность подшипников L_h. Данные своего варианта принять по табл. 54.

Задача 154. Ведущий вал цилиндрического прямозубого редуктора установлен на шарикоподшипниках радиальных однорядных (см. рис. 64). Определить расчетную долговечность подшипников если радиальная нагрузка на них R = R_r1 = R_r2 , а частота вращения вала n₁. Данные своего варианта принять по табл. 55.

Задача 155. Ведущим вал прямозубого цилиндрического редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой упругой втулочно-пальцевой (МУВП). Муфта передает вращающий момент M₁ и вследствие некоторой несоосности валов позиикает радиальная сила от муфты F действующая на консольный конец вала (рис, 65). В зацеплении зубчатой передачи действует, окружная сила F_t и радиальная F_r = 0,364F_t. Подобрать по динамической грузоподъемности шарикоподшипники радиальные однорядные, если диаметр цапф вала d, а частота вращения n₁ = 700 об/мин. Принять расстояния: а = 1,5d и l_к = 2,5d. Требуемая долговечность подщипинков L_h. Данные своего варианта принять по табл. 56.

Задача 156. При расчете косозубой передачи цилиндрического редуктора получена окружная сила F_t. Вычислить радиальную F_r и осевую F_a силы, приняв α_w = 20° и β = 12°. Подобрать по динамической грузоподъемности подшипники качения для ведущего вала редуктора (рис. 66), диаметр цапф которого u, а частота вращения n₁ = 965 об/мин. Диаметр делительной окружности шестерни d₁ = 62 мм. Расстояние а = 1,6d. Требуемая долговечность подшипников L_h. Данные своего варианта принять по табл. 57.

Задача 157. Ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора установлен на шарикоподшипниках радиально-упорных (рнс. 67). Определить расчетную долговечность L_h, более нагруженного подшипника, если на шестерню действует окружная сила F_t, угол α_w = 20° и угол β = 17°, d₁ = 64 мм, l = 68 мм. Частота вращения вала n₁ = 1455 об/мин. Данные своего варианта принять по табл. 58.

Задача 158. Подобрать по динамической грузоподъемности роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами для ведущего вала шевронного цилиндрического редуктора (рис. 68), диаметр цапф которого d, а частота вращения n₁ = 1455 об/мин. На вал действует окружная сила F_t. Радиальную силу F_r вычислить, приняв α_w=20° и β = 30°. Требуемая долговечность L_h. Расстояние d₁=1,6d. Данные своего варианта принять по табл. 59.

Задача 150. При расчете конической прямозубой передачи редуктора получена окружная сила F_t1. Вычислить радиальную F_r1 и осевую F_a1 силы, приняв угол δ = 30°. Средний делительный диаметр шестерни d₁ = 50 мм. Подобрать по динамической грузоподъемности роликоподшипники конические однорядные для ведущего вала редуктора (рис. 69), диаметр цапф которого d, а частота вращения n₁ = 1430 об/мин. Требуемая долговечность подшипников L_h. Расстояние l = 1,5 с. Данные своего варианта принять но табл. 60.

Задача 160. Подобрать по динамической грузоподъемности роликоподшипники коннческие однорядные для вала червяка (рис. 70), диаметр цапф которого d, а частота вращения n₁ = 1430 об/мин. На червяк действуют силы: окружная F_t1, радиальная F_r1 и осевая F_a1. Делительный диаметр червяка d1