Теоретическая механика. Хабаровск 2014. ДВГУПС.
Сборник задач. Дальневосточный государственный университет путей сообщения. Составители: В.И. Хаванский, А.А. Кузин, С.И. Кирюшина
![Теоретическая механика. Хабаровск 2014. ДВГУПС. Сборник задач. Дальневосточный государственный университет путей сообщения. Составители: В.И. Хаванский, А.А. Кузин, С.И. Кирюшина]( "Теоретическая механика. Хабаровск 2014. ДВГУПС. Сборник задач. Дальневосточный государственный университет путей сообщения. Составители: В.И. Хаванский, А.А. Кузин, С.И. Кирюшина")
Задача С1.
Однородная балка весом G, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к вертикальному стержню с шарнирами на концах. На балку действуют: пара сил с моментом М=20 кНм, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q и сила Fj, значение и точка приложения которой указаны в таблице С1. Расстояния между точками А, В, С, D, Е, Н, К, L равны а=0,4 м. Определить реакции связей в точках А, В, вызываемые действующими нагрузками
![Задача С1. Однородная балка весом G, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к вертикальному стержню с шарнирами на концах. На балку действуют: пара сил с моментом М=20 кНм, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q и сила Fj, значение и точка приложения которой указаны в таблице С1. Расстояния между точками А, В, С, D, Е, Н, К, L равны а=0,4 м. Определить реакции связей в точках А, В, вызываемые действующими нагрузками]( "Задача С1. Однородная балка весом G, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к вертикальному стержню с шарнирами на концах. На балку действуют: пара сил с моментом М=20 кНм, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q и сила Fj, значение и точка приложения которой указаны в таблице С1. Расстояния между точками А, В, С, D, Е, Н, К, L равны а=0,4 м. Определить реакции связей в точках А, В, вызываемые действующими нагрузками")
Задача С2.
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М=100 кНм и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице С2. При окончательных расчетах принять а=0,5 м. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками
![Задача С2. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М=100 кНм и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице С2. При окончательных расчетах принять а=0,5 м. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками]( "Задача С2. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М=100 кНм и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице С2. При окончательных расчетах принять а=0,5 м. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками")
Задача С3.
Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2; все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны; вес большей плиты Р1=8 кН, вес меньшей плиты Р2=6 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху – горизонтальная)
![Задача С3. Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2; все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны; вес большей плиты Р1=8 кН, вес меньшей плиты Р2=6 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху – горизонтальная)]( "Задача С3. Две однородные прямоугольные плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2; все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны; вес большей плиты Р1=8 кН, вес меньшей плиты Р2=6 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху – горизонтальная)")
На плиты действуют пара сил с моментом М=10 кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху; сила F2 – в плоскости, параллельной хz, и сила F3 – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил D, E, H, K находятся в углах или в серединах сторон плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а=0,8 м
![На плиты действуют пара сил с моментом М=10 кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху; сила F2 – в плоскости, параллельной хz, и сила F3 – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил D, E, H, K находятся в углах или в серединах сторон плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а=0,8 м]( "На плиты действуют пара сил с моментом М=10 кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны; при этом силы F1 и F4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости ху; сила F2 – в плоскости, параллельной хz, и сила F3 – в плоскости, параллельной yz. Точки приложения сил D, E, H, K находятся в углах или в серединах сторон плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а=0,8 м")
Задача С4.
Для однородной пластины, размеры которой даны в табл. С4, определить положение центра тяжести (рис. С4.0–С4.9)
![Задача С4. Для однородной пластины, размеры которой даны в табл. С4, определить положение центра тяжести (рис. С4.0–С4.9)]( "Задача С4. Для однородной пластины, размеры которой даны в табл. С4, определить положение центра тяжести (рис. С4.0–С4.9)")
Задача К1.
Точка В движется в плоскости хОу. Закон движение точки задан уравнениями х=f1(t), у=f2(f), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t=t1, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x=f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у=f2(t) дана в табл. К1. Номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 - по последней
![Задача К1. Точка В движется в плоскости хОу. Закон движение точки задан уравнениями х=f<sub>1</sub>(t), у=f<sub>2</sub>(f), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t=t<sub>1</sub>, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x=f<sub>1</sub>(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у=f<sub>2</sub>(t) дана в табл. К1. Номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 - по последней]( "Задача К1. Точка В движется в плоскости хОу. Закон движение точки задан уравнениями х=f<sub>1</sub>(t), у=f<sub>2</sub>(f), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t=t<sub>1</sub>, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x=f<sub>1</sub>(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у=f<sub>2</sub>(t) дана в табл. К1. Номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 - по последней")
Задача К2.
Механизм состоит из колес 1 - 4, находящихся в зацеплении, рукоятки АО, жестко соединенного с соответствующим колесом и груза В, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы колес равны соответственно r1, r2, r3 и r4 (рис.К2.0-К2.9, табл. К2). Зная закон движения груза В x=f(t), определить в момент времени t1 угловую скорость и угловое ускорение колеса 3, а также скорость и ускорение конца рукоятки А
![Задача К2. Механизм состоит из колес 1 - 4, находящихся в зацеплении, рукоятки АО, жестко соединенного с соответствующим колесом и груза В, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы колес равны соответственно r<sub>1</sub>, r<sub>2</sub>, r<sub>3</sub> и r<sub>4</sub> (рис.К2.0-К2.9, табл. К2). Зная закон движения груза В x=f(t), определить в момент времени t<sub>1</sub> угловую скорость и угловое ускорение колеса 3, а также скорость и ускорение конца рукоятки А]( "Задача К2. Механизм состоит из колес 1 - 4, находящихся в зацеплении, рукоятки АО, жестко соединенного с соответствующим колесом и груза В, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы колес равны соответственно r<sub>1</sub>, r<sub>2</sub>, r<sub>3</sub> и r<sub>4</sub> (рис.К2.0-К2.9, табл. К2). Зная закон движения груза В x=f(t), определить в момент времени t<sub>1</sub> угловую скорость и угловое ускорение колеса 3, а также скорость и ускорение конца рукоятки А")
Задача К3.
Кривошипно-шатунный механизм ОАВ приводится в движение кривошипом ОА, который в рассматриваемом положении имеет угловую скорость ω и угловое ускорениеe (вращается ускоренно) (рис. К3.0–К3.9). Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна АВ, скорости и ускорения точек А, В, С. Точка С находится на середине длины шатуна АВ. Длина кривошипа равна l1, длина шатуна АВ равна l2
![Задача К3. Кривошипно-шатунный механизм ОАВ приводится в движение кривошипом ОА, который в рассматриваемом положении имеет угловую скорость ω и угловое ускорениеe (вращается ускоренно) (рис. К3.0–К3.9). Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна АВ, скорости и ускорения точек А, В, С. Точка С находится на середине длины шатуна АВ. Длина кривошипа равна l1, длина шатуна АВ равна l2]( "Задача К3. Кривошипно-шатунный механизм ОАВ приводится в движение кривошипом ОА, который в рассматриваемом положении имеет угловую скорость ω и угловое ускорениеe (вращается ускоренно) (рис. К3.0–К3.9). Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна АВ, скорости и ускорения точек А, В, С. Точка С находится на середине длины шатуна АВ. Длина кривошипа равна l1, длина шатуна АВ равна l2")
Задача К4.
Прямоугольная пластина или круглая пластина радиусом R=1м вращается вокруг своей оси по закону j=f1(t). Ось вращения перпендикулярна плоскости вращения пластины и проходит через точку О или ось вращения ОО1 вертикальная или ось вращения горизонтальная. По пластине вдоль прямой BD (рис. К4.0–К4.4) или по окружности радиусом R (рис. К4.5–К4.9) движется точка М. Закон ее относительного движения S=AM=f2 (t). Положительное направление отсчета от точки А к точке D. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 c
![Задача К3. Кривошипно-шатунный механизм ОАВ приводится в движение кривошипом ОА, который в рассматриваемом положении имеет угловую скорость ω и угловое ускорениеe (вращается ускоренно) (рис. К3.0–К3.9). Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна АВ, скорости и ускорения точек А, В, С. Точка С находится на середине длины шатуна АВ. Длина кривошипа равна l1, длина шатуна АВ равна l2]( "Задача К3. Кривошипно-шатунный механизм ОАВ приводится в движение кривошипом ОА, который в рассматриваемом положении имеет угловую скорость ω и угловое ускорениеe (вращается ускоренно) (рис. К3.0–К3.9). Определить угловую скорость и угловое ускорение шатуна АВ, скорости и ускорения точек А, В, С. Точка С находится на середине длины шатуна АВ. Длина кривошипа равна l1, длина шатуна АВ равна l2")
