Теоретическая механика. Томск 2013.
Методические указания и индивидуальные задания для студентов ИДО. Национальный исследовательский томский политехнический университет. Составители: А.К. Томилин, М.П. Шумский, А.П. Соколов
Задача С1.
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кНм и две силы
Задача С1.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кНм и две силы. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках
Задача С2.
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подпятником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2; все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным
Задача С2.
Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты Р1 = 5 кН, вес меньшей плиты Р2 = 3кН. Каждая из плит расположена параллельно одной и координатных плоскостей. Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и
Задача К1.
Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0 – К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1 (t), y = f2 (t), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 =1с, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны
Задача К1.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 =1с, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Точка В движется в плоскости ху; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1 (t), y = f2 (t), где х и у выражены
Задача К2.
Плоский механизм состоит из: колёс 1, 2 и 3, планки 4 и груза 5. Диски и груз соединены между собой нерастяжимыми нитями. Диски, касающиеся планки, при движении механизма не проскальзывают. Схемы механизмов показаны на рис. К2.0–К2.9, необходимые для расчёта данные помещены в табл. К2
Задача К2. Схемы
Плоский механизм состоит из: колёс 1, 2 и 3, планки 4 и груза 5. Диски и груз соединены между собой нерастяжимыми нитями. Диски, касающиеся планки, при движении механизма не проскальзывают. Схемы механизмов показаны на рис. К2.0–К2.9, необходимые для расчёта данные помещены в табл. К2
Задача К3.
Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В и Е рис. К3.0–К3.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К3.8–К3.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно: l1 =0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 =1,4 м, l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами
Задача К3. Схемы
Длины стержней равны соответственно: l1 =0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 =1,4 м, l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами. Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В и Е или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ
Задача Д1.
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R
Задача Д1. Схемы
зависящая от скорости v груза (направлена против движения). В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости
Задача Д2.
Механическая система состоит из: грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения 0,2 м , блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и катка (или подвижного блока); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1
Задача Д2. Схемы
Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости С
Задача Д3.
Вертикальный вал АК (рис. Д3.0–Д3.9), вращающейся с постоянной угловой скоростью 10с-1, закреплен подпятником в точке А и радиальным подшипником в точке, указанной в табл. Д3 во втором столбце(AB = BD = DE = EK = a). К валу жестко прикреплены
Задача Д3. Схемы
К валу жестко прикреплены: тонкий однородный ломаный стержень массой m = 10 кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунках, где b = 0,1 м, а их массы m1 и m2 пропорциональны длинам), и невесомый стержень длиной l = 4b с точечной массой m3 = 3 кг
