Теоретическая механика. Томск 2013. Методические указания и индивидуальные задания для студентов ИДО. Национальный исследовательский томский политехнический университет. Составители: А.К. Томилин, М.П. Шумский, А.П. Соколов
 
 
 
 
 

Задача С1. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кНм и две силы

Задача С1. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 100 кНм и две силы. Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках

Задача С2. Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подпятником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2; все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным

Задача С2. Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты Р₁ = 5 кН, вес меньшей плиты Р₂ = 3кН. Каждая из плит расположена параллельно одной и координатных плоскостей. Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром в точке В и

Задача К1. Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0 – К1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f₁ (t), y = f₂ (t), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ =1с, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны

Задача К1. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ =1с, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Точка В движется в плоскости ху; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f₁ (t), y = f₂ (t), где х и у выражены

Задача К2. Плоский механизм состоит из: колёс 1, 2 и 3, планки 4 и груза 5. Диски и груз соединены между собой нерастяжимыми нитями. Диски, касающиеся планки, при движении механизма не проскальзывают. Схемы механизмов показаны на рис. К2.0–К2.9, необходимые для расчёта данные помещены в табл. К2
 
 

Задача К2. Схемы Плоский механизм состоит из: колёс 1, 2 и 3, планки 4 и груза 5. Диски и груз соединены между собой нерастяжимыми нитями. Диски, касающиеся планки, при движении механизма не проскальзывают. Схемы механизмов показаны на рис. К2.0–К2.9, необходимые для расчёта данные помещены в табл. К2
 
 

Задача К3. Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В и Е рис. К3.0–К3.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. К3.8–К3.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁, О₂ шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно: l₁ =0,4 м, l₂ = 1,2 м, l₃ =1,4 м, l₄ = 0,6 м. Положение механизма определяется углами

Задача К3. Схемы Длины стержней равны соответственно: l₁ =0,4 м, l₂ = 1,2 м, l₃ =1,4 м, l₄ = 0,6 м. Положение механизма определяется углами. Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползунов В и Е или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О₁, О₂ шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ

Задача Д1. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R

Задача Д1. Схемы зависящая от скорости v груза (направлена против движения). В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости

Задача Д2. Механическая система состоит из: грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R₃ = 0,3 м, r₃ = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения 0,2 м , блока 4 радиуса R₄ = 0,2 м и катка (или подвижного блока); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1

Задача Д2. Схемы Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости С

Задача Д3. Вертикальный вал АК (рис. Д3.0–Д3.9), вращающейся с постоянной угловой скоростью 10с^-1, закреплен подпятником в точке А и радиальным подшипником в точке, указанной в табл. Д3 во втором столбце(AB = BD = DE = EK = a). К валу жестко прикреплены
 

Задача Д3. Схемы К валу жестко прикреплены: тонкий однородный ломаный стержень массой m = 10 кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунках, где b = 0,1 м, а их массы m₁ и m₂ пропорциональны длинам), и невесомый стержень длиной l = 4b с точечной массой m₃ = 3 кг