Теоретическая механика. Москва 20.. г. Расчетно-графические работы. РГР-1, РГР-2, РГР-3

Определить реакции в точках A, B, C и

характер изменения этих реакций в зависимости от направления действия силы P1 (угла β). Весом балок и трением в шарнирах пренебречь
Изучить заданную механическую систему. Составить расчетные схемы. Составить уравнения равновесия. Решить полученную систему уравнений аналитически, получив расчетные формулы для определения неизвестных
Провести подсчет значений (табуляцию) искомых реакций по полученным расчетным формулам. При табуляции угол β менять от 0° до 360° с шагом 30° (β=0°, 30°, 60°... 360°)

По данным уравнениям движения точки М установить вид

ее траектории и для момента времени t1 найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в данной точке. Определение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе задания

Движение груза 1 описывается выражением: x=C ₂

×t²+C₁×t+C₀, где t – время в секундах; C₀, C₁, C₂ – некие постоянные. В начальный момент времени t₀=0, начальная координата груза равна х=x₀, а начальная скорость x₀=V₀. В момент времени t=t₂ координата груза 1 равна х=x₂. Размеры шкивов 2 и 3 характеризуются

Исследование простейших движений твердого тела. Схемы механизмов. ОПРЕДЕЛИТЬ:

- уравнение движения груза 1; - скорость и ускорение груза 1. в момент времени t=t₁; - угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3 в момент времени t=t₁; - скорость и ускорение точки М одного из шкива механизма при t=t₁.

Тело движется из точки А по участку АВ

(длиной ℓ) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течении τ с. Его начальная скорость v_C. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f.
В точке В тело покидает плоскость со скоростью v_B и попадает со скоростью v_C в точку С плоскости BD, наклоненной под углом β к горизонту, находясь в воздухе Т с.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Вариант 1. Дано: α, v_A, ƒ, ℓ, β. Определить τ, h.
Вариант 2. Дано: α, v_A, ƒ, h, β. Определить ℓ и уравнение траектории точки на участке ВС.
Вариант 3. Дано: α, v_A, ƒ, ℓ, d, β. Определить τ, v_В.
Вариант 4. Дано: v_A, τ, ƒ, ℓ, β. Определить α, Т.
Вариант 5. Дано: v_A, τ, ℓ, α, β. Определить ƒ, v_С

Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ,

наклоненного под углом α к горизонту и имеющего длину ℓ, со скоростью v_A. Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен f. Лыжник от А до В движется τ с; в точке В со скоростью v_B он покидает трамплин. Через Т с лыжник приземляется со скоростью v_C в точке С горы, составляющей угол β с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 6. Дано: α, ƒ, τ, h, β. Определить v_С, ℓ.
Вариант 7. Дано: α, ƒ, v_А, ℓ, β. Определить v_В, Т.
Вариант 8. Дано: ƒ, v_А, τ, v_В, β. Определить α, d.
Вариант 9. Дано: α, ƒ, τ, β, h. Определить v_А, v_В.
Вариант 10. Дано: α, ƒ, v, β, d. Определить τ и уравнение траектории лыжника на участке ВС

Имея в точке А скорость vA, мотоцикл поднимается

с по участку АВ длиной ℓ, составляющей с горизонтом угол α. При постоянной на всем участке АВ движущей силе Р мотоцикл в точке В приобретает скорость v_B и перелетает через ров шириной d, находясь в воздухе Т с и приземлился в точке С со скоростью v_C. Масса мотоцикла с мотоциклистом равна m.
Вариант 11. Дано: α, v_А, v_В, Р, ℓ, d. Определить τ, h.
Вариант 12. Дано: α, v_В, Р, ℓ, h. Определить v_А, d.
Вариант 13. Дано: α, m, v_А, d, h, τ. Определить Р, ℓ.
Вариант 14. Дано: α, m, Р, v_А, ℓ, d. Определить v_В, v_С.
Вариант 15. Дано: α, Р, v_А, ℓ, d, h. Определить m, Т

Камень скользит в течении τ с по участку

АВ откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющему длину ℓ. Его начальная скорость v_A. Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен f. Имея в точке В скорость v_B, камень через Т с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Вариант 16. Дано: α, v_А, ℓ, d, ƒ. Определить h, Т.
Вариант 17. Дано: α, v_В = 2v_А, ℓ, h, τ. Определить d, ƒ.
Вариант 18. Дано: α, v_А, ℓ, d, ƒ. Определить h, τ.
Вариант 19. Дано: α, v_В, ℓ, d, τ, ƒ. Определить v_А, h.
Вариант 20. Дано: α, v_А, d, h, ƒ. Определить ℓ, τ

Тело движется из точки А по участку АВ

(длиной ℓ) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Его начальная скорость v_A. Коэффициент трения скольжения равен f. Через τ с тело в точке В со скоростью v_B покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью v_C; при этом оно находится в воздухе Т с.
При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 21. Дано: α, v_А, h, τ, ƒ. Определить d, v_В.
Вариант 22. Дано: α, v_А, ℓ, τ. Определить ƒ и уравнение траектории на участке ВС.
Вариант 23. Дано: v_А, h, ℓ, τ, ƒ. Определить α, Т.
Вариант 24. Дано: α, v_А, ℓ, d, ƒ. Определить τ, h.
Вариант 25. Дано: α, v_А, ℓ, h, ƒ. Определить τ, v_С

Имея в точке А скорость v _A

, тело движется по горизонтальному участку АВ длиной ℓ в течении τ с. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью vB тело в точке В покидает плоскость и попадает в точку С со скоростью v_C, находясь в воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать. Вариант 26. Дано: v_А, ℓ, h, ƒ. Определить v_С, d. Вариант 27. Дано: v_А, τ, d, ƒ. Определить v_В, h. Вариант 28. Дано: v_В, ℓ, h, ƒ. Определить v_А, Т. Вариант 29. Дано: v_В, v_А, ℓ, h. Определить ƒ, d. Вариант 30. Дано: ℓ, h, ƒ, d. Определить v_А, τ.

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под

действием постоянных сил
 
Тело совершает поступательное движение из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтам, в течение τ секунд. Его начальная скорость V_A. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f.
В точке В тело покидает плоскость со скоростью V_B и попадает со скоростью V_С в точку С участка ВС, наклоненного под углом β к горизонту, находясь в воздухе Т секунд.
При решении задачи тело принять за материальную точку сопротивление воздуха не учитывать

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под

действием постоянных сил
 
Тело совершает поступательное движение и подходит к точке А участка АВ, наклоненного под углом а к горизонту и имеющего длину l со скоростью V_A. Коэффициент трения скольжения на участке АВ равен f. Тело от точки А до точки В движется τ секунд; в точке В со скоростью V_B оно покидает участок АВ Через Т секунд тело приземляется со скоростью V_С а точке С участка ВС, составляющем угол β с горизонтом. При решении задачи тело принять за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха

Тело, принимаемое за материальную точку, в течение t

₁ c, опускается из положения О в точку А наклонной плоскости, составляющей угол β с горизонтом. Длина участка ОА равна l метров; коэффициент трения скольжения тела по плоскости - f; начальная скорость тела - V₀.
В точке А тело, имея скорость V_A, покидает плоскость ОА и в течение времени t₂, совершает свободное падение, в конце которого, обладая скоростью V_B, встречается в точке В с плоскостью АС, наклоненной под углом α к горизонту.
Сопротивление воздуха не учитывается. Необходимые для расчета величины, а также параметры, подлежащие определению, приведены в таблице

Дифференциальные уравнения движения материальной точки

 
Тело с массой m движется из точки A по участку AB плоскости под действием собственного веса и силы F в течение t_B секунд. При этом его начальная скорость равна v_A, a коэффициент трения скольжения тела по плоскости - f.
В точке B тело покидает плоскость со скоростью v_B и попадает со скоростью v_C в точку C другой плоскости через t_C секунд. Часть из параметров движения задана таблицами, соответствующими номерам схем.
Требуется: определить параметры движения, недостающие в таблице; найти уравнение траектории движения тела на участке BC; показать на рисунке траекторию движения