Национальный исследовательский Томский политехнический университет. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Издательство Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета. Юрга 2012

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Юргинский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения. Издательство Юргинского технологического института (филиала) Томского политехнического университета. Юрга 2012
 
 
 
 

Прямоугольная пластина (рис. К4.0—К4.4) или круглая пластина радиуса R=60 см (рис. К4.5—К4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=f(t) , заданному в табл. К4. Положительное направление отсчетаугла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку Ο (пластина вращается в своей плоскости); на рис. 3, 4, 7, 8, 9 ось вращения ΟΟ₁ лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве)

По пластине вдоль прямой BD (рис.-04) или по окружности радиуса R (рис.5—9) движется точка М; закон ее относительного движения, т. е. зависимость s=AM=f₂t) (s выражено в сантиметрах, t - в секундах), задан в таблице отдельно для рис. О-4 и для рис. 5-9; там же даны размеры b и l. На рисунках точка М показана в положении, при котором S=AM>0 (при s<0 точка М находится по другую сторону от точки А). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁=1 c

Механическая система состоит из грузов 1 и 2 , ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R₃=0.3 м, r₃=0.1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ₃=0,2 м блока 4 радиуса R₄=0.2 м и катка (или подвижного блока) 5; тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 - равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0.1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости С

Под действием силы F=f(s), зависящей от перемещения S точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение S станет равным S₁=0.2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы, где обозначено: V₁, V₂, V_C5 - скорости грузов 1, 2 и центра масс тела 5 соответственно, ω₃ и ω₄ - угловые скорости тел 3 и 4

Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, находится под действием приложенных сил в равновесии; положение равновесия определяется углами α, β, γ, ϕ, θ (рис. Д 9.0 – Д 9.9, табл. Д 9а и Д 9б). Длины стержней механизма (кривошипов) равны: l₁=0.4 м , l₄=0.6 м (размеры l₂ и l₃ произвольны); точка E находится в середине соответствующего стержня. На ползун Β механизма действует сила упругости пружины F; численно F=cλ , где с - коэффициент жесткости пружины, λ - ее деформация

Кроме того, на рис. 0 и 1 на ползун D действует сила , Q а на кривошип Ο₁Α - пара сил с моментом М; на рис. 2 - 9 на кривошипы Ο₁Α и 0₂D действуют пары сил с моментами Μ₁ и Μ₂. Определить, чему равна при равновесии деформация λ пружины, и указатель, растянута пружина или сжата. Значения всех заданных величин приведены в табл. Д9а для рис. 0 - 4 и в табл. Д9б для рис. 5 - 9, где Q выражено в ньютонах, а Μ₁, Μ₂, Μ₃ - в ньютон метрах