ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Для допуска к экзамену по дисциплине «Теоретическая механика» студент должен выполнить контрольную работу. К каждой задаче контрольной работы дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия. Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столце таблицы![ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Для допуска к экзамену по дисциплине «Теоретическая механика» студент должен выполнить контрольную работу. К каждой задаче контрольной работы дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия]( "ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Для допуска к экзамену по дисциплине «Теоретическая механика» студент должен выполнить контрольную работу. К каждой задаче контрольной работы дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия")
Для допуска к экзамену по дисциплине «Теоретическая механика» студент должен выполнить контрольную работу. К каждой задаче контрольной работы дается 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержащая дополнительные к тексту задачи условия. Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столце таблицы
Задача С1.
Пример
Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к шарнирной опоре на катках; или к невесомому стержню ВВ1; который прикреплен к раме и неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют: пара сил с моментом М = 100 Н×м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 40 Н/м![Задача С1. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к шарнирной опоре на катках; или к невесомому стержню ВВ<sub>1</sub>; который прикреплен к раме и неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют: пара сил с моментом М = 100 Н×м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 40 Н/м]( "Задача С1. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к шарнирной опоре на катках; или к невесомому стержню ВВ<sub>1</sub>; который прикреплен к раме и неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют: пара сил с моментом М = 100 Н×м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 40 Н/м")
Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к шарнирной опоре на катках; или к невесомому стержню ВВ1; который прикреплен к раме и неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют: пара сил с моментом М = 100 Н×м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 40 Н/м
Задача К1.
Пример
Плоский механизм состоит из стержней 1–4 и катка В, катящегося по неподвижной плоскости без скольжения. Тела соединены друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 цилиндрическими шарнирами. Длины стержней: l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,8 м; радиус катка R=0,2 м. Положение механизма определяется углами![Задача К1. Плоский механизм состоит из стержней 1–4 и катка В, катящегося по неподвижной плоскости без скольжения. Тела соединены друг с другом и с неподвижными опорами О<sub>1</sub> и О<sub>2</sub> цилиндрическими шарнирами. Длины стержней: l<sub>1</sub>=0,4 м, l<sub>2</sub>=1,2 м, l<sub>3</sub>=1,4 м, l<sub>4</sub>=0,8 м; радиус катка R=0,2 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ, значения которых заданы]( "Задача К1. Плоский механизм состоит из стержней 1–4 и катка В, катящегося по неподвижной плоскости без скольжения. Тела соединены друг с другом и с неподвижными опорами О<sub>1</sub> и О<sub>2</sub> цилиндрическими шарнирами. Длины стержней: l<sub>1</sub>=0,4 м, l<sub>2</sub>=1,2 м, l<sub>3</sub>=1,4 м, l<sub>4</sub>=0,8 м; радиус катка R=0,2 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ, значения которых заданы")
Плоский механизм состоит из стержней 1–4 и катка В, катящегося по неподвижной плоскости без скольжения. Тела соединены друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 цилиндрическими шарнирами. Длины стержней: l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,8 м; радиус катка R=0,2 м. Положение механизма определяется углами
Задача К1. Схемы.
Пример
Построение чертежа начинать со стрежня, направление которого определяется углом α. Дуговые стрелки на схемах показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы, т. е. по ходу или против хода часовой стрелки. Заданную в табл. K1 угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную![Задача К1. Схемы. Построение чертежа начинать со стрежня, направление которого определяется углом α. Дуговые стрелки на схемах показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы, т. е. по ходу или против хода часовой стрелки. Заданную в табл. K1 угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную]( "Задача К1. Схемы. Построение чертежа начинать со стрежня, направление которого определяется углом α. Дуговые стрелки на схемах показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы, т. е. по ходу или против хода часовой стрелки. Заданную в табл. K1 угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную")
Построение чертежа начинать со стрежня, направление которого определяется углом α. Дуговые стрелки на схемах показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы, т. е. по ходу или против хода часовой стрелки. Заданную в табл. K1 угловую скорость считать направленной против хода часовой стрелки, а заданную
Задача К2.
Пример
Прямоугольная пластина (схемы 0–5) или круглая пластина радиусом R=60 см (схемы 6–9) на рис. 4.6 вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К2 (при знаке «–» направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на схемах 0–3 и 8–9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О![Задача К2. Прямоугольная пластина (схемы 0–5) или круглая пластина радиусом R=60 см (схемы 6–9) на рис. 4.6 вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К2 (при знаке «–» направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на схемах 0–3 и 8–9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О]( "Задача К2. Прямоугольная пластина (схемы 0–5) или круглая пластина радиусом R=60 см (схемы 6–9) на рис. 4.6 вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К2 (при знаке «–» направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на схемах 0–3 и 8–9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О")
Прямоугольная пластина (схемы 0–5) или круглая пластина радиусом R=60 см (схемы 6–9) на рис. 4.6 вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω, заданной в табл. К2 (при знаке «–» направление ω противоположно показанному на рисунке). Ось вращения на схемах 0–3 и 8–9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О
Задача Д1.
Пример
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза (направленная против движения)![Задача Д1. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V<sub>0</sub>, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза (направленная против движения)]( "Задача Д1. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V<sub>0</sub>, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза (направленная против движения)")
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза (направленная против движения)
Задача Д2.
Пример
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4=0,3 м, r4=0,1 м, R5=0,2 м, r5=0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по его внешнему ободу)
![Задача Д2. Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R<sub>4</sub>=0,3 м, r<sub>4</sub>=0,1 м, R<sub>5</sub>=0,2 м, r<sub>5</sub>=0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по его внешнему ободу)]( "Задача Д2. Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R<sub>4</sub>=0,3 м, r<sub>4</sub>=0,1 м, R<sub>5</sub>=0,2 м, r<sub>5</sub>=0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по его внешнему ободу)")
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4=0,3 м, r4=0,1 м, R5=0,2 м, r5=0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по его внешнему ободу)
Задача Д2. Схемы.
Пример
Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М4 и М5. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F, равно s1![Задача Д2. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М<sub>4</sub> и М<sub>5</sub>. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F, равно s<sub>1</sub>]( "Задача Д2. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М<sub>4</sub> и М<sub>5</sub>. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F, равно s<sub>1</sub>")
Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М4 и М5. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F, равно s1
Задача Д3.
Пример
Вертикальный вал AK , вращающийся с посто-янной угловой скоростью ω1=10 с-1, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником. К валу жестко прикреплены тонкий однородный стержень 1 длиной 11=0,6 м, имеющий массу 14 кг, и невесомый стержень 2 длиной l2=0,4 м с точечной массой m2=6 кг на конце![Задача Д3. Вертикальный вал AK , вращающийся с посто-янной угловой скоростью ω<sub>1</sub>=10 с<sup>-1</sup>, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником. К валу жестко прикреплены тонкий однородный стержень 1 длиной 1<sub>1</sub>=0,6 м, имеющий массу 14 кг, и невесомый стержень 2 длиной l<sub>2</sub>=0,4 м с точечной массой m<sub>2</sub>=6 кг на конце]( "Задача Д3. Вертикальный вал AK , вращающийся с посто-янной угловой скоростью ω<sub>1</sub>=10 с<sup>-1</sup>, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником. К валу жестко прикреплены тонкий однородный стержень 1 длиной 1<sub>1</sub>=0,6 м, имеющий массу 14 кг, и невесомый стержень 2 длиной l<sub>2</sub>=0,4 м с точечной массой m<sub>2</sub>=6 кг на конце")
Вертикальный вал AK , вращающийся с посто-янной угловой скоростью ω1=10 с-1, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником. К валу жестко прикреплены тонкий однородный стержень 1 длиной 11=0,6 м, имеющий массу 14 кг, и невесомый стержень 2 длиной l2=0,4 м с точечной массой m2=6 кг на конце
Задача Д4.
Пример
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4=0,3 м, r4=0,1 м, R5=0,2 м, r5=0,1 м. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, намотанными на шкивы![Задача Д4. Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R<sub>4</sub>=0,3 м, r<sub>4</sub>=0,1 м, R<sub>5</sub>=0,2 м, r<sub>5</sub>=0,1 м. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, намотанными на шкивы]( "Задача Д4. Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R<sub>4</sub>=0,3 м, r<sub>4</sub>=0,1 м, R<sub>5</sub>=0,2 м, r<sub>5</sub>=0,1 м. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, намотанными на шкивы")
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4=0,3 м, r4=0,1 м, R5=0,2 м, r5=0,1 м. Тела системы соединены друг с другом нерастяжимыми нитями, намотанными на шкивы
Задача Д4. Схемы.
Пример
Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. Для рассматриваемой механической системы составить уравнение Лагранжа второго рода и определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s1. Искомая величина указана в столбце «Найти»![Задача Д4. Схемы. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. Для рассматриваемой механической системы составить уравнение Лагранжа второго рода и определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s<sub>1</sub>. Искомая величина указана в столбце «Найти»]( "Задача Д4. Схемы. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. Для рассматриваемой механической системы составить уравнение Лагранжа второго рода и определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s<sub>1</sub>. Искомая величина указана в столбце «Найти»")
Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. Для рассматриваемой механической системы составить уравнение Лагранжа второго рода и определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s1. Искомая величина указана в столбце «Найти»
