Теоретическая механика
Южно-Уральский государственный аграрный университет. Институт агроинженерии.
И. П. Трояновская
Челябинск 2017
![Теоретическая механика
Южно-Уральский государственный аграрный университет. Институт агроинженерии.
И. П. Трояновская
Челябинск 2017]( "Теоретическая механика
Южно-Уральский государственный аграрный университет. Институт агроинженерии.
И. П. Трояновская
Челябинск 2017")
Южно-Уральский государственный аграрный университет. Институт агроинженерии.
И. П. Трояновская
Челябинск 2017
ВВЕДЕНИЕ
Данное издание предназначено для оказания помощи студенту. Оно содержит 6 задач по трем основным разделам механики (по две задачи на каждый раздел): статике, кинематике и динамики.
По каждой из перечисленных задач приведены: условие задачи, алгоритм и пример решения, исходные данные и расчетные схемы (30 вариантов). Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра![ВВЕДЕНИЕ
Данное издание предназначено для оказания помощи студенту. Оно содержит 6 задач по трем основным разделам механики (по две задачи на каждый раздел): статике, кинематике и динамики.
По каждой из перечисленных задач приведены: условие задачи, алгоритм и пример решения, исходные данные и расчетные схемы (30 вариантов). Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра]( "ВВЕДЕНИЕ
Данное издание предназначено для оказания помощи студенту. Оно содержит 6 задач по трем основным разделам механики (по две задачи на каждый раздел): статике, кинематике и динамики.
По каждой из перечисленных задач приведены: условие задачи, алгоритм и пример решения, исходные данные и расчетные схемы (30 вариантов). Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра")
Данное издание предназначено для оказания помощи студенту. Оно содержит 6 задач по трем основным разделам механики (по две задачи на каждый раздел): статике, кинематике и динамики.
По каждой из перечисленных задач приведены: условие задачи, алгоритм и пример решения, исходные данные и расчетные схемы (30 вариантов). Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра
Задача С1
Пример
Определение реакций в плоской заделке
Плоская рама АВСD закреплена в жесткой заделке. На раму действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия вычислить неизвестные реакции в заделке
АВ, м ВС, м DС, м α, град. Р, Н m, Н∙м q, Н/м![Задача С1
Определение реакций в плоской заделке
Плоская рама АВСD закреплена в жесткой заделке. На раму действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия вычислить неизвестные реакции в заделке
АВ, м
ВС, м
DС, м
α, град.
Р, Н
m, Н∙м
q, Н/м]( "Задача С1
Определение реакций в плоской заделке
Плоская рама АВСD закреплена в жесткой заделке. На раму действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия вычислить неизвестные реакции в заделке
АВ, м
ВС, м
DС, м
α, град.
Р, Н
m, Н∙м
q, Н/м")
Определение реакций в плоской заделке
Плоская рама АВСD закреплена в жесткой заделке. На раму действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия вычислить неизвестные реакции в заделке
АВ, м ВС, м DС, м α, град. Р, Н m, Н∙м q, Н/м
Рис. 1.1. Расчетные схемы для задачи С1
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
![Рис. 1.1. Расчетные схемы для задачи С1
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА]( "Рис. 1.1. Расчетные схемы для задачи С1
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА")
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Задача С2
Пример
Равновесия тела под действием произвольной системы сил
На плоскую стержневую конструкцию АВСD действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары сил с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия произвольной плоской системы сил вычислить неизвестные реакции, возникающие в опорах![Задача С2
Равновесия тела под действием произвольной системы сил
На плоскую стержневую конструкцию АВСD действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары сил
с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия произвольной плоской системы сил вычислить неизвестные реакции, возникающие в опорах]( "Задача С2
Равновесия тела под действием произвольной системы сил
На плоскую стержневую конструкцию АВСD действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары сил
с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия произвольной плоской системы сил вычислить неизвестные реакции, возникающие в опорах")
Равновесия тела под действием произвольной системы сил
На плоскую стержневую конструкцию АВСD действует произвольная система сил, состоящая из наклонной силы Р, пары сил с моментом m и распределенной нагрузкой с интенсивностью q. Из условий равновесия произвольной плоской системы сил вычислить неизвестные реакции, возникающие в опорах
Рис. 1.7. Расчетные схемы для задачи С2
АВ, м ВС, м DС, м α = β, град. Р, Н m, Н∙м q, Н/м
![Рис. 1.7. Расчетные схемы для задачи С2
АВ, м
ВС, м
DС, м
α = β, град.
Р, Н
m, Н∙м
q, Н/м]( "Рис. 1.7. Расчетные схемы для задачи С2
АВ, м
ВС, м
DС, м
α = β, град.
Р, Н
m, Н∙м
q, Н/м")
АВ, м ВС, м DС, м α = β, град. Р, Н m, Н∙м q, Н/м
Задача К1.
Пример
Определение скорости и ускорения точки по уравнениям движения
Точка М движется по окружности радиусом R согласно закону S(t). Вычислить значения скорости и ускорения точки в момент времени t1. Определить характер движения точки (ускоренное или замедленное) и изобразить все найденные значения на рисунке![Задача К1.
Определение скорости и ускорения точки по уравнениям движения
Точка М движется по окружности радиусом R согласно закону S(t). Вычислить значения скорости и ускорения точки в момент времени t1. Определить характер движения точки (ускоренное или замедленное) и изобразить все найденные значения на рисунке]( "Задача К1.
Определение скорости и ускорения точки по уравнениям движения
Точка М движется по окружности радиусом R согласно закону S(t). Вычислить значения скорости и ускорения точки в момент времени t1. Определить характер движения точки (ускоренное или замедленное) и изобразить все найденные значения на рисунке")
Определение скорости и ускорения точки по уравнениям движения
Точка М движется по окружности радиусом R согласно закону S(t). Вычислить значения скорости и ускорения точки в момент времени t1. Определить характер движения точки (ускоренное или замедленное) и изобразить все найденные значения на рисунке
Задача К2
Пример
Преобразование движения в зубчатых и ременных механизмах
Вычислить скорость и ускорение точки М, а также угловые скорости и ускорения всех тел механизма в момент времени t1, если известен закон движения груза 1 и все радиусы.
Уравнение движения груза 1 x(t), см Радиусы, см![Задача К2
Преобразование движения в зубчатых и ременных механизмах
Вычислить скорость и ускорение точки М, а также угловые скорости и ускорения всех тел механизма в момент времени t1, если известен закон движения груза 1 и все радиусы.
Уравнение движения груза 1 x(t), см Радиусы, см]( "Задача К2
Преобразование движения в зубчатых и ременных механизмах
Вычислить скорость и ускорение точки М, а также угловые скорости и ускорения всех тел механизма в момент времени t1, если известен закон движения груза 1 и все радиусы.
Уравнение движения груза 1 x(t), см Радиусы, см")
Преобразование движения в зубчатых и ременных механизмах
Вычислить скорость и ускорение точки М, а также угловые скорости и ускорения всех тел механизма в момент времени t1, если известен закон движения груза 1 и все радиусы.
Уравнение движения груза 1 x(t), см Радиусы, см
Рис. 2.2. Расчетные схемы для задачи К2
![Рис. 2.2. Расчетные схемы для задачи К2]( "Рис. 2.2. Расчетные схемы для задачи К2")
Задача Д1
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы на конечном ее перемещении
Механическая система начинает двигаться из состояния покоя под действием сил тяжестей тел. На основе теоремы об изменении кинетической энергии вычислить скорость груза 1 в момент, когда им пройден путь, равный S.
m1, кг m2, кг m3, кг r2, см R2, см R3, см ρ2, см f α, град![Задача Д1
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы на конечном ее перемещении
Механическая система начинает двигаться из состояния покоя под действием сил тяжестей тел. На основе теоремы об изменении кинетической энергии вычислить скорость груза 1 в момент, когда им пройден путь, равный S.
m1, кг
m2, кг
m3, кг
r2, см
R2, см
R3, см
ρ2, см
f
α, град]( "Задача Д1
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы на конечном ее перемещении
Механическая система начинает двигаться из состояния покоя под действием сил тяжестей тел. На основе теоремы об изменении кинетической энергии вычислить скорость груза 1 в момент, когда им пройден путь, равный S.
m1, кг
m2, кг
m3, кг
r2, см
R2, см
R3, см
ρ2, см
f
α, град")
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы на конечном ее перемещении
Механическая система начинает двигаться из состояния покоя под действием сил тяжестей тел. На основе теоремы об изменении кинетической энергии вычислить скорость груза 1 в момент, когда им пройден путь, равный S.
m1, кг m2, кг m3, кг r2, см R2, см R3, см ρ2, см f α, град
Рис. 3.1. Расчетные схемы к задаче Д1
![Рис. 3.1. Расчетные схемы к задаче Д1]( "Рис. 3.1. Расчетные схемы к задаче Д1")
Задача Д2
Принцип Даламбера для системы
Механическая система движется под действием постоянной внешней силы Т или внешнего момента М. Блок удерживается двумя невесомыми стержнями. Пользуясь принципом Даламбера для системы, вычислить ускорение 1 груза и усилия в невесомых стержнях ОА и ОВ![Задача Д2
Принцип Даламбера для системы
Механическая система движется под действием постоянной внешней силы Т или внешнего момента М. Блок удерживается двумя невесомыми стержнями. Пользуясь принципом Даламбера для системы, вычислить ускорение 1 груза и усилия в невесомых стержнях ОА и ОВ]( "Задача Д2
Принцип Даламбера для системы
Механическая система движется под действием постоянной внешней силы Т или внешнего момента М. Блок удерживается двумя невесомыми стержнями. Пользуясь принципом Даламбера для системы, вычислить ускорение 1 груза и усилия в невесомых стержнях ОА и ОВ")
Принцип Даламбера для системы
Механическая система движется под действием постоянной внешней силы Т или внешнего момента М. Блок удерживается двумя невесомыми стержнями. Пользуясь принципом Даламбера для системы, вычислить ускорение 1 груза и усилия в невесомых стержнях ОА и ОВ
Рис. 3.5. Схемы к задаче Д2
![Рис. 3.5. Схемы к задаче Д2]( "Рис. 3.5. Схемы к задаче Д2")
Вариант №3
Пример
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1
Задание: P1||Ay P2⊥Ay P1=6кH, P2=10кH, M1=М2=6кНм АВ=0.8м, CD=0.6м, BC=0.6м
Вариант №4
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Az, P2||Az, P1=10кH, P2=8кH, M1=4кНм, М2=6кНм, АВ=0.4м, CD=0.6м, BC=1м
Вариант №5
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Ay, P2||Ay, P1=10кH, P2=8кH, M1=6кНм, М2=4кНм, АВ=0.8м, CD=1.2м, BC=0.2м![Вариант №3
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1
Задание: P1||Ay P2⊥Ay P1=6кH, P2=10кH, M1=М2=6кНм АВ=0.8м, CD=0.6м, BC=0.6м
Вариант №4
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Az, P2||Az, P1=10кH, P2=8кH, M1=4кНм, М2=6кНм, АВ=0.4м, CD=0.6м, BC=1м
Вариант №5
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Ay, P2||Ay, P1=10кH, P2=8кH, M1=6кНм, М2=4кНм, АВ=0.8м, CD=1.2м, BC=0.2м]( "Вариант №3
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1
Задание: P1||Ay P2⊥Ay P1=6кH, P2=10кH, M1=М2=6кНм АВ=0.8м, CD=0.6м, BC=0.6м
Вариант №4
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Az, P2||Az, P1=10кH, P2=8кH, M1=4кНм, М2=6кНм, АВ=0.4м, CD=0.6м, BC=1м
Вариант №5
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Ay, P2||Ay, P1=10кH, P2=8кH, M1=6кНм, М2=4кНм, АВ=0.8м, CD=1.2м, BC=0.2м")
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1
Задание: P1||Ay P2⊥Ay P1=6кH, P2=10кH, M1=М2=6кНм АВ=0.8м, CD=0.6м, BC=0.6м
Вариант №4
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Az, P2||Az, P1=10кH, P2=8кH, M1=4кНм, М2=6кНм, АВ=0.4м, CD=0.6м, BC=1м
Вариант №5
Определить реакции жесткой заделки в т. А, проверку выполнить относительно осей Dx1, Dy1, Dz1.
Задание: P1⊥Ay, P2||Ay, P1=10кH, P2=8кH, M1=6кНм, М2=4кНм, АВ=0.8м, CD=1.2м, BC=0.2м
