Теоретическая механика. Красноярск 2013 (2010). Сибирский федеральный университет. СФУ
Образцы оформления
здесь
Сопромат
Механика
Детали машинВ Word'е
Качественно
Быстро
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Сибирский федеральный университет. Красноярск. Сибирский федеральный университет. СФУ.
2010. Под общей редакцией кандидата физико-математических наук Т. А. Вальковой
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Статика и кинематика
Министерство образования и науки Российской Федерации. Сибирский федеральный
университет. Красноярск. СФУ. 2013. Составители: Валькова Татьяна Александровна, Митяев Александр Евгеньевич, Рабецкая Ольга Ивановна
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Динамика
Министерство образования и науки Российской Федерации. Сибирский федеральный
университет. Красноярск. СФУ. 2013. Составители: Валькова Татьяна Александровна, Митяев Александр Евгеньевич, Рабецкая Ольга Ивановна
Задача С1.
ПримерОпределение реакций опор твердого тела под действием плоской
системы сил. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ1, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к неподвижной опоре шарнирами. На раму действуют: пара сил с моментом М=100 Н×м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q=40 Н/м,
приложенная на участке, указанном в табл. С1 (столбец «Нагруженный участок»); две силы, величины, направления и точки приложения которых заданы в табл. С1. Определить реакции связей в точках А и B рамы, вызванные нагрузками. При расчетах принять l = 0,5 м.
Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С1.
![приложенная на участке, указанном в табл. С1 (столбец «Нагруженный участок»); две силы, величины, направления и точки приложения которых заданы в та...]( "приложенная на участке, указанном в табл. С1 (столбец «Нагруженный участок»); две силы, величины, направления и точки приложения которых заданы в табл. С1. Определить реакции связей в точках А и B р...")
Задача С2.
ПримерОпределение реакций опор твердого тела под действием пространственной
системы сил. Однородная прямоугольная плита весом Р=3 кН со сторонами AB=3l, BC=2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС' (рис. 3.3). На плиту действуют: пара сил с моментом М=6 кН×м, лежащая в плоскости плиты,
и силы, у которых величины, направление и точки приложения, указаны в табл. С2; при этом сила F1 лежит в плоскости, параллельной XZ, сила F2 - в плоскости, параллельной YZ, а сила F3 - в плоскости, параллельной XY. Точки приложения сил (D, E, H) находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей плиты в точках А, В и С. При расчетах принять l=0,8 м
![и силы, у которых величины, направление и точки приложения, указаны в табл. С2; при этом сила F1 лежит в плоскости, параллельной XZ, сила F2 - в пло...]( "и силы, у которых величины, направление и точки приложения, указаны в табл. С2; при этом сила F1 лежит в плоскости, параллельной XZ, сила F2 - в плоскости, параллельной YZ, а сила F3 - в плоскости, ...")
Задача К1.
ПримерПлоский механизм состоит из стержней 1–4 и катка
В, катящегося по неподвижной плоскости без скольжения. На рис. 3.5 тела соединены друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 цилиндрическими шарнирами. Длины стержней: l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,8 м; радиус катка R=0,2 м
Положение механизма определяется углами a, β, γ, φ, θ, значения которых заданы в табл. К1, при этом значения заданных в этой таблице угловых скоростей ω1 и ω4 – величины постоянные. Определить величины, указанные в столбце «Найти» табл. К1, а так-же угловую скорость катка В
![Положение механизма определяется углами a, β, γ, φ, θ, значения которых заданы в табл. К1, при этом значения заданных в этой таблице угловых скорост...]( "Положение механизма определяется углами a, β, γ, φ, θ, значения которых заданы в табл. К1, при этом значения заданных в этой таблице угловых скоростей ω1 и ω4 – величины постоянные. Определить велич...")
Задание К1.
ПримерИсследование движения точки при координатном способе задания движения.
Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями x=f1(t), y=f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории точки
Для момента времени t=1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x=f1(t) указана на схемах рис. 1.5 (траектория точки показана условно), зависимость y=f2(t) дана в табл. К1 (для схем К1.0–К1.2 – в столбце 2, для схем К1.3–К1.6 – в столбце 3, для схем К1.7–К1.9 – в столбце 4)
![Для момента времени t=1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей т...]( "Для момента времени t=1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Зависимость x=f1(t) указана на сх...")
Задание К2.
ПримерПрямоугольная пластина (схемы 0–5) или круглая пластина радиусом
R=60 см (схемы 6–9) вращаются вокруг неподвижной оси по закону φ=f1(t), заданному в табл. К2. Положительное направление отсчета угла φ показано дуговой стрелкой. Ось вращения на схемах 0–3 и 8–9 перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О (пластина вращается в своей плоскости); на схемах 4–7 ось вращения О1О лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве)-
3,6★★★★★Обращался за помощью по задачам сапромата. Задание было выполнено в установленный срок.
По пластине вдоль прямой ВD (схемы 0–5) или по окружности радиусом R, т. е. по ободу пластины (схемы 6–9), движется точка М; закон ее относительного движения, т. е. зависимость s=AM=f(t) (s выражено в сантиметрах, t – в секундах), задана, даны размеры b и l. На всех схемах точка М показана в положении, при котором s=AM>0 (при s>0 точка М находится по другую сторону от точки А).Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 с
![По пластине вдоль прямой ВD (схемы 0–5) или по окружности радиусом R, т. е. по ободу пластины (схемы 6–9), движется точка М; закон ее относительного...]( "По пластине вдоль прямой ВD (схемы 0–5) или по окружности радиусом R, т. е. по ободу пластины (схемы 6–9), движется точка М; закон ее относительного движения, т. е. зависимость s=AM=f(t) (s выражено...")
Задача Д1.
ПримерГруз D массой m, получив в точке А
начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости (рис. 7.1, табл. Д1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости груза; трением груза о трубу пренебречь
В точке В груз, не изменяя численного значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения f=0,2) и переменная сила F, параллельная оси х, проекция которой Fx на ось х задана в табл. Д1. Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ=l или время t1 движения от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х=f(t), где х=ВD
![В точке В груз, не изменяя численного значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффици...]( "В точке В груз, не изменяя численного значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения f=0,2) и переменная сила F, параллельна...")
Задача Д1. Схемы.
ПримерЗадача Д1 - на составление и интегрирование дифференциальных
уравнений движения материальной точки. Её решение следует динамики разбить на две части. 1. Сначала составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ и определить ее скорость в точке В, которая будет начальной при движения на участке ВС;
Задание Д1.
ПримерГруз D массой m, получив в точке А
начальную скорость VA, движется в трубе АВ, расположенной в вертикальной плоскости. На груз кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения f=0,1) и переменная сила F, параллельная оси х, проекция Fх которой на ось х задана в табл. Д1. Считая груз D материальной точкой, найти его закон движения, т. е. зависимость х=f(t), где х=АD. Определить величину скорости груза в момент времени t1=1 c-
4,9★★★★★Спасибо большое за работу. К работе подошли ответственно и качественно!
Буду обращаться еще !
Задача Д2.
ПримерМеханическая система состоит из груза D 1
массой m1=2 кг, груза D2 массой m2=6 кг и из прямоугольной плиты массой m3=12 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих (рис. 7.3). В момент времени t=0, когда система находилась в покое, под действием внутренних сил грузы начинают двигаться по жёлобам, представляющим собой окружности радиусов r=0,4 м и R=0,8 м
При движении грузов угол φ1 изменяется по закону φ1=f1(t), а угол φ1 - по закону φ2=f2(t). В табл. Д2 эти зависимости даны отдельно для вариантов 0-4 и 5-9 рис. 7.3, где φ выражено в радианах, t - в секундах. Считая грузы материальными точками, и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить закон изменения со временем величины, указанной в столбце «Найти» табл. Д2
![При движении грузов угол φ1 изменяется по закону φ1=f1(t), а угол φ1 - по закону φ2=f2(t). В табл. Д2 эти зависимости даны отдельно для вариантов 0-4 ...]( "При движении грузов угол φ1 изменяется по закону φ1=f1(t), а угол φ1 - по закону φ2=f2(t). В табл. Д2 эти зависимости даны отдельно для вариантов 0-4 и 5-9 рис. 7.3, где φ выражено в радианах, t - в с...")
Задача Д2. Схемы.
Примерт. е. x 3
=f(t) или N=f(t) , где x3 - координаты центра масс C3 плиты (зависимость x3=f3(t) определяет закон движения плиты), N - полная нормальная реакция направляющих. Указание. Задача Д2 на применение теоремы о движении центра масс механической системы
Задание Д2.
ПримерПрименение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию
движения механической системы. Механическая система (рис. 6.8, табл. Д2) состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R4=0,3 м, r4=0,1 м, R5=0,2 м, r5=0,1 м (массу каждого шкива считать распределенной по его внешнему ободу)
Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивления, равные соответственно М4 и М5. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы F равно s1![Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием постоянной си...]( "Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием постоянной силы F система приводится в движение из состояния по...")
Задача Д3.
ПримерМеханическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1
массой m1=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m2=6 кг (рис. 7.5, табл. Д3). В момент времени t=0, когда скорость плиты u0=2 м/с; груз под действием внутренних сил начинает двигаться по жёлобу плиты-
4,5★★★★★Большое спасибо,оперативно четко,по приемлемой цене.Рекомендую...Будем обращаться ещё.
На рис. 7.5 для вариантов 0-5 жёлобом является окружность радиусом R=0,8 м и угол φ изменяется по закону φ=f1(t); а для вариантов 6-9 жёлоб KE является прямолинейным и расстояние s=AD изменяется по закону s=f2(t) . В табл. Д3 эти зависимости даны отдельно для вариантов 0-2, для вариантов 3-5 и т.д., где φ выражено в радианах, s - в метрах, t - в секундах
![На рис. 7.5 для вариантов 0-5 жёлобом является окружность радиусом R=0,8 м и угол φ изменяется по закону φ=f1(t); а для вариантов 6-9 жёлоб KE являетс...]( "На рис. 7.5 для вариантов 0-5 жёлобом является окружность радиусом R=0,8 м и угол φ изменяется по закону φ=f1(t); а для вариантов 6-9 жёлоб KE является прямолинейным и расстояние s=AD изменяется по за...")
Задача Д3. Схемы.
ПримерСчитая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями,
определить зависимость u=f(t), т. е. зависимость скорости плиты как функцию времени. Указание. Задача Д3 на применение теоремы об изменении количества движения механической системы-
4,9★★★★★Спасибо за быструю, качественную и разборчивую работу. Все понятно, что, откуда и куда.
Задача Д4.
ПримерОднородная горизонтальная платформа (круглая радиусом R=1,2 м или
прямоугольная со сторонами R и 2R) массой m1=24 кг вращается с угловой скоростью ω0=10 c-1 вокруг вертикальной оси Оz, отстоящей от центра масс С платформы на расстояние ОС=b (рис. 7.7, табл. Д4). В момент времени t=0 под действием внутренних сил по жёлобу платформы начинает двигаться груз D массой m2=8 кг по закону s1=AD=f(t)-
4,7★★★★★Спасибо за работу! Обращаюсь уже который раз, все отлично и быстро!
Задача Д4. Схемы.
Примергде s выражено в метрах, t - в
секундах. Одновременно на платформу начинает действовать пара сил с моментом М, заданный в ньютонометрах (при M<0 его направление противоположно показанному на рис. 7.7).Определить, пренебрегая массой вала, угловую скорость платформы, как функцию времени, т. е. ω=f(t)
Задача Д5.
ПримерМеханическая система (рис. 7.9, табл. Д5) состоит из
грузов 1 и 2, ступенчатого шкива с радиусами ступеней R3=0,3 м, r3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения r3=0,2 м, блока 4 радиусом R4=0,2 м и катка (или подвижного блока) 5; тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 - равномерно распределенной по его ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,2.-
4,9★★★★★Хочу выразить большое человеческое спасибо, человек действительно старается и делает все как положено, с сроками совершенно не долго, взять других, то там и больше возьмут и еще не на один день распишут, все оперативно и четко технически грамотно сделаны каждая работа! Спасибо вам за то что вы есть такой башковитый человек::)
Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена
пружина с коэффициентом жесткости с. Под действием силы F=f(s), зависящей от перемещения s точки ее
приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления
(от трения в подшипниках)
![Задача Д4. Схемы. где s выражено в метрах, t - в секундах. Одновременно на платформу начинает действовать пара сил с моментом М, заданный в ньютономет...]( "Задача Д4. Схемы. где s выражено в метрах, t - в секундах. Одновременно на платформу начинает действовать пара сил с моментом М, заданный в ньютонометрах (при M")
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение груза 1 станет равным s1=0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» табл. Д5, где обозначено: V1, V2, VC5 - скорости грузов 1, 2 и центра масс тела 5 соответственно, ω3 и ω4 - угловые скорости тел 3 и 4. Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 для варианта 1 на рис. 7.9), катятся по плоскостям без скольжения
![Задача Д4. Схемы. где s выражено в метрах, t - в секундах. Одновременно на платформу начинает действовать пара сил с моментом М, заданный в ньютономет...]( "Задача Д4. Схемы. где s выражено в метрах, t - в секундах. Одновременно на платформу начинает действовать пара сил с моментом М, заданный в ньютонометрах (при M")
chertegi@mail.ru