СТАТИКА. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА. Дисциплина: Механика. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ИМЕНИ ГЛАВНОГО МАРШАЛА АВИАЦИИ А.А. НОВИКОВА. Санкт-Петербург 2022

В центре правильного шестиугольника приложены силы 1, 3,

5, 7, 9 и 11 Н, направленные к его вершинам. Найти величину и направление равнодействующей

Найти равнодействующую R трех лежащих в одной плоскости

сил (рис.1.2) и угол наклона R к оси х, если дано: F₁ = 17,32 Н, F₂= 10Н, F₃ = 24Н, α = 30°, β = 60°, γ = 45°.
Ответ: R = 18 (Н), φ=68°

К узлу В шарнирно-стержневого многоугольника ABCD, сторона AD

которого закреплена неподвижно, приложена заданная сила F. Найти силы, передающиеся на стержни АС и DC, если F=2 кН, ∠ABC=120°, ∠BCA=300°, ∠ACD=90° и ∠α=60°

При подъеме самолет движется равномерно и прямолинейно (рис.

1). Угол подъема θ=60°, вес самолета G, сила сопротивления воздуха движению самолета Q.
Определить подъемную силу P и тягу T, развиваемую двигателем, считая, что все силы пересекаются в центре тяжести самолета

Определить положение равновесия плоского шарнирно-стержневого механизма, состоящего из

трех последовательно соединенных невесомых стержней. Механизм расположен в вертикальной плоскости. В крайних точках механизм шарнирно закреплен на неподвижном основании. Средние шарниры нагружены вертикальными или горизонтальными силами или грузом Р.
Найти угол α (в рад) и усилия в стержнях 1, 2, 3 (в кН)

Дана плоская система четырех сил F ₁

, F₂, F₃, F₄; проекции F_ix и F_iy этих сил на координатные оси, координаты точек М_i (x_i, y_i) их приложения заданы в таблице 2.1.
Привести эту систему к началу координат и затем найти линию действия равнодействующей

Найти равнодействующую четырёх сил, действующих по сторонам правильного

шестиугольника, направление которых указано на рис. 2.1, если Р₁ = Р₃ = 2Р и Р₂ = Р₄ = Р.

Однородный стержень АВ, длина которого 1 м, а

вес 20 кН, подвешен горизонтально на двух параллельных веревках АС и ВD. К стержню в точке Е на расстоянии АЕ = 0,25 м подвешен груз Р = 120 кН. Определить натяжения веревок Т_АС и Т_BD.

Однородная горизонтальная балка длинной 4 м и весом

50 кН заложена в стену, толщина которой равна 0,5 м, так, что опирается на нее в точках А и В. Определить реакции в этих точках, если к свободному концу балки подвешен груз Р весом 40 кН.

Самолёт массой m (взять из табл. 1.1) движется

при разбеге так, что расстояние его от точки начала движения изменяется в соответствии с уравнением S=1.2*t2–0.0002*t3, где S выражено в м, t – в сек.
Определить тягу двигателей P, считая её постоянной, силу сопротивления Рсоп в момент отрыва tотр = 30 с, скорость отрыва Vотр и длину разбега Lразб, если в начальный момент сила сопротивления равна 2*104 Н

Перед разбегом самолёта при взлёте два задних колеса

шасси заторможены, поэтому при работающих двигателях самолёт находиться в равновесии (рис. 2.2) . Приведя силу тяги двигателя к центру тяжести самолёта получаем в точке С горизонтальную силу Т, вертикальную силу Q и пару сил с моментом М. Определить вертикальные составляющие давления на переднее N_A и каждое из двух задних колёс N_B для этого случая, если в момент старта точка С расположена на высоте h по вертикали, отстоящей на расстоянии а от оси переднего колеса и на расстоянии b от задних колес самолёта

Стабилизатор самолета с разнесенным вертикальным оперением (рис.2.3) рассчитывают

при следующих нагрузках: – неравномерно распределенной аэродинамической нагрузке интенсивностью q1=17.2 кН/м и q2=11.3 кН/м; – сосредоточенных силах Ррв, Ррн, Gст, Gш (соответственно реакция шарнира руля высоты, реакция шарнира руля направления, вес стабилизатора, вес шайбы вертикального оперения); – паре сил Мш=19,4 кНм, создаваемой аэродинамической нагрузкой на шайбу. Рассматривая половину стабилизатора как балку, жестко защемленную левым концом в фюзеляже, найти реакции в заделке и главный момент относительно точки О, если размеры балки: а = 2,7 м, b = 2,0 м, с = 1,1 м, е = 0,8 м, а угол крена самолета γ=15°.

Вращение ротора авиационного двигателя, воздушного винта самолёта, винта

вертолёта (несущего или рулевого) при запуске двигателя характеризуется угловым ускорением ε и временем t₁ выхода на режим малого газа. К моменту t₁ ротор (винт) имеет угловую скорость ω₁, частоту вращения n₁, угол поворота φ₁ и совершает z₁, оборотов.
Точка, лежащая на радиусе r, в какой-то другой момент t_T имеет скорость V_т, касательное ускорение а_τ и нормальное ускорение а_nТ.
Принимая вращение ротора (винта) равнопеременным, определить по заданным в таблице параметрам остальные

Колесо катится без скольжения в вертикальной плоскости по

наклонному прямолинейному пути.
Найти ускорение концов двух взаимно перпендикулярных диаметров колеса, на которых один параллелен рельсу, если в рассматриваемый момент времени скорость центра колеса V0=1 м/с, ускорение центра колеса а0=3 м/с2, радиус колеса R=0,5 м

На однородную балку АВ действует равномерно распределённая нагрузка

q₀. Пренебрегая весом балки и считая, что силы давления на заделанный конец распределены по линейному закону. Определить величины наибольшей интенсивности q_m и q'_m и значения этих сил Q, R и R', если a и b

Точка движется по данному уравнению S = 5

– 4t + t²; 0 ≤ t ≤ 5, где s - в сантиметрах; t – в секундах. Определить расстояние s по траектории от начала отсчёта до конечного положения точки и пройденный ею путь σ (в сантиметрах) за указанный промежуток времени, скорость и ускорение точки в момент время t₁ = 3 с, если ρ₁ = 2 см

По данным уравнениям задано движения точки x =

3t – 5; y = 4 - 2t, где х, у – в метрах, t - в секундах Найти уравнения её траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения, скорость и ускорение точки

Движение точки задано уравнениями x = 4t –

2t²; y = 2t – t², где х, у – в метрах, t - в секундах Определить: траекторию, скорость и ускорение точки

Точка движется по дуге окружности радиусом R =

20 см согласно уравнению S = 20sin πt (где t - в секундах, s - в сантиметрах). Найти величину и направление скорости, касательное, нормальное и полное ускорения точки в момент t = 5 с

Точка движется по винтовой линии согласно уравнениям х

= 2сos 4t; y = 2sin 4t, z = 2t, причем за единицу длины взят метр. Определить радиус кривизны ρ траектории

Уравнения движения точки имеют вид x = r

cos t²; y = r sin t²; z = b t². Определить касательное, нормальное ускорения точки и радиус кривизны траектории в любой момент времени

По заданной траектории движения точки решить вопросы:

1. Установить вид траектории
а) в явной форме;
б) в неявной форме;
в) эскиз по возможности.
2. Найти положение точки на траектории для заданного момента времени t = t₁(c).
3. Найти скорость точки для t₁.
4. Записать и вычислить модули кинетического ускорения
а) абсолютного ускорения в АСК;
б) касательного;
в) радиус кривизны

Движение точки определяется уравнениями x=f1(t); y=f1(t).

1) Найти уравнение траектории точки и построить траекторию.
2) Определит ускорение точки.
3) Получить изменения дуговой координаты, отсчитываемой по траектории от начального положения точки