СТАТИКА. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА. Дисциплина: Механика. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ИМЕНИ ГЛАВНОГО МАРШАЛА АВИАЦИИ А.А. НОВИКОВА. Санкт-Петербург 2022. Образцы оформления здесь.  

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА. СТАТИКА
УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ ИМЕНИ ГЛАВНОГО МАРШАЛА АВИАЦИИ А.А. НОВИКОВА
Санкт-Петербург
2022
 
 

МЕХАНИКА. РГР-1
ФГОУ ВО Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации имени Главного маршала авиации А.А. Новикова
Санкт-Петербург
2022
 

Задача № 1.1 Пример В центре правильного шестиугольника приложены силы 1, 3, 5, 7, 9 и 11 Н, направленные к его вершинам. Найти величину и направление равнодействующей
Задача № 1.2 Пример Найти равнодействующую R трех лежащих в одной плоскости сил (рис.1.2) и угол наклона R к оси х, если дано: F₁ = 17,32 Н, F₂= 10Н, F₃ = 24Н, α = 30°, β = 60°, γ = 45°.
Ответ: R = 18 (Н), φ=68°
Задача 1.3 Пример К узлу В шарнирно-стержневого многоугольника ABCD, сторона AD которого закреплена неподвижно, приложена заданная сила F. Найти силы, передающиеся на стержни АС и DC, если F=2 кН, ∠ABC=120°, ∠BCA=300°, ∠ACD=90° и ∠α=60°

Задачи для самостоятельного решения (задача № 1) Пример При подъеме самолет движется равномерно и прямолинейно (рис. 1). Угол подъема θ=60°, вес самолета G, сила сопротивления воздуха движению самолета Q.
Определить подъемную силу P и тягу T, развиваемую двигателем, считая, что все силы пересекаются в центре тяжести самолета
 
 

Задачи для самостоятельного решения (задача № 2) Пример Определить положение равновесия плоского шарнирно-стержневого механизма, состоящего из трех последовательно соединенных невесомых стержней. Механизм расположен в вертикальной плоскости. В крайних точках механизм шарнирно закреплен на неподвижном основании. Средние шарниры нагружены вертикальными или горизонтальными силами или грузом Р.
Найти угол α (в рад) и усилия в стержнях 1, 2, 3 (в кН)


 

Задача № 2.1 Пример Дана плоская система четырех сил F₁, F₂, F₃, F₄; проекции F_ix и F_iy этих сил на координатные оси, координаты точек М_i (x_i, y_i) их приложения заданы в таблице 2.1.
Привести эту систему к началу координат и затем найти линию действия равнодействующей
Задача № 2.2 Пример Найти равнодействующую четырёх сил, действующих по сторонам правильного шестиугольника, направление которых указано на рис. 2.1, если Р₁ = Р₃ = 2Р и Р₂ = Р₄ = Р.
 

Задача 2.3 Пример Однородный стержень АВ, длина которого 1 м, а вес 20 кН, подвешен горизонтально на двух параллельных веревках АС и ВD. К стержню в точке Е на расстоянии АЕ = 0,25 м подвешен груз Р = 120 кН. Определить натяжения веревок Т_АС и Т_BD.
Задача 2.4 Пример Однородная горизонтальная балка длинной 4 м и весом 50 кН заложена в стену, толщина которой равна 0,5 м, так, что опирается на нее в точках А и В. Определить реакции в этих точках, если к свободному концу балки подвешен груз Р весом 40 кН.

 

Задачи для самостоятельного решения (задача № 1) Пример Перед разбегом самолёта при взлёте два задних колеса шасси заторможены, поэтому при работающих двигателях самолёт находиться в равновесии (рис. 2.2) . Приведя силу тяги двигателя к центру тяжести самолёта получаем в точке С горизонтальную силу Т, вертикальную силу Q и пару сил с моментом М. Определить вертикальные составляющие давления на переднее N_A и каждое из двух задних колёс N_B для этого случая, если в момент старта точка С расположена на высоте h по вертикали, отстоящей на расстоянии а от оси переднего колеса и на расстоянии b от задних колес самолёта

Задачи для самостоятельного решения (задача № 2) Пример На однородную балку АВ действует равномерно распределённая нагрузка q₀. Пренебрегая весом балки и считая, что силы давления на заделанный конец распределены по линейному закону. Определить величины наибольшей интенсивности q_m и q'_m и значения этих сил Q, R и R', если a и b

 

Задача № 3.1 Пример Точка движется по данному уравнению S = 5 – 4t + t²; 0 ≤ t ≤ 5, где s - в сантиметрах; t – в секундах. Определить расстояние s по траектории от начала отсчёта до конечного положения точки и пройденный ею путь σ (в сантиметрах) за указанный промежуток времени, скорость и ускорение точки в момент время t₁ = 3 с, если ρ₁ = 2 см
Задача № 3.2 Пример По данным уравнениям задано движения точки x = 3t – 5; y = 4 - 2t, где х, у – в метрах, t - в секундах Найти уравнения её траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения, скорость и ускорение точки
Задача № 3.3 Пример Движение точки задано уравнениями x = 4t – 2t²; y = 2t – t², где х, у – в метрах, t - в секундах Определить: траекторию, скорость и ускорение точки

Задача № 3.4 Пример Точка движется по дуге окружности радиусом R = 20 см согласно уравнению S = 20sin πt (где t - в секундах, s - в сантиметрах). Найти величину и направление скорости, касательное, нормальное и полное ускорения точки в момент t = 5 с
Задача № 3.5 Пример Точка движется по винтовой линии согласно уравнениям х = 2сos 4t; y = 2sin 4t, z = 2t, причем за единицу длины взят метр. Определить радиус кривизны ρ траектории
Задача № 3.6 Пример Уравнения движения точки имеют вид x = r cos t²; y = r sin t²; z = b t². Определить касательное, нормальное ускорения точки и радиус кривизны траектории в любой момент времени

Задача № 1 Пример По заданной траектории движения точки решить вопросы:
1. Установить вид траектории
а) в явной форме;
б) в неявной форме;
в) эскиз по возможности.
2. Найти положение точки на траектории для заданного момента времени t = t₁(c).
3. Найти скорость точки для t₁.
4. Записать и вычислить модули кинетического ускорения
а) абсолютного ускорения в АСК;
б) касательного;
в) радиус кривизны
 

Задача № 2 Пример Движение точки определяется уравнениями x=f1(t); y=f1(t).
1) Найти уравнение траектории точки и построить траекторию.
2) Определит ускорение точки.
3) Получить изменения дуговой координаты, отсчитываемой по траектории от начального положения точки