Техническая механика. Индивидуальное контрольное задание

На ползун 3, перемещающийся равномерно, действует сила F=10

кН. Аналитически и графически определить усилия, возникающие в шатунах 1 и 2 пневмоцилиндров, если углы α=30°, β=50°

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=5,5 кНм, сосредоточенными силами F₁=12 кН и F₂=9 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=7 кН/м. Определить реакции опор, если а=0,6 м, угол α=50°

На равномерно вращающийся вал жестко насажены цилиндрические зубчатые

колеса, нагруженные как показано на схеме. Силы F₁=2,5 кН, F_r1=0,4F₁, F_r2=0,4F₂. Определить силу F₂ и реакции опор вала. Собственным весом деталей пренебречь

Дисковая пила 3 имеет диаметр D ₃

=500 мм, на вал пилы насажен шкив 2 диаметром D₂=250 мм, приводимый в движение бесконечным ремнем от электродвигателя со шкивом 1 диаметром D₁=200 мм, шкив 1 делает n₁=1500 мин^-1. Определить линейную скорость зубьев пилы и их нормальное ускорение. Скольжением ремня пренебречь

Автомобиль массой m=3,5 т начинает движение на подъем,

угол которого 10°, при скорости 80 км/ч. Через 15 с скорость автомобиля уменьшается до 54 км/ч. Определить силу тяги, создаваемую автомобилем, считая ее постоянной и пройденный за это время путь, если сила сопротивления движению F_сопр=0,15 от веса автомобиля

Дисковая пила 1 имеет диаметр 600 мм. На

валу пилы насажен шкив 2 диаметром 300 мм, а шкив соединен бесконечным ремнем со шкивом двигателя 3 диаметром 120 мм. С какой угловой скоростью должен вращаться шкив двигателя, чтобы скорость зубьев пилы не превышала 15 м/с?

Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы

весом F₁=6 кН, F₂=18 кН. Массой стержней пренебречь

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=14 кНм, сосредоточенными силами F₁=7 кН и F₂=9 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=8 кН/м. Определить реакции опор, если а=0,8 м, угол α=40°

На равномерно вращающийся вал жестко насажены цилиндрические зубчатые

колеса, нагруженные. Силы F₁=2,4 кН, F_r1=0,4F₁, F_r2=0,4F₂. Определить силу F₂ и реакции опор вала. Собственным весом деталей пренебречь

Грузы А и В связаны нерастяжимым тросом, намотанным

на ступенчатый барабан. Груз А поднимается с постоянным ускорением а_А=2 м/с². Определить угловые скорость и ускорение барабана в момент, когда груз В имеет скорость V_B=8 м/с. Определить также путь, пройденный грузом В из состояния покоя до достижения этой скорости, если d_B=0.2 м; d_A=0.5 м

Начав двигаться из состояния покоя, автомобиль развил скорость

60 км/ч за время 8 с. Определить величину силы тяги, считая ее постоянной, если сила сопротивления движению составляет 0,12 от веса автомобиля, а масса автомобиля 2 т. Движение осуществляется вверх на уклоне, угол которого 10°

Двухступенчатая ракета под действием порохового ускорителя и двигателей

второй ступени поднимается на высоту 30 км и приобретает скорость 1100 м/с. Какая работа выполняется обеими ступенями при подъеме ракеты, если средняя масса ракеты 500 кг

Стальной образец был испытан на растяжение. Определить наибольшие

напряжения сдвига и смятия в головке образца, если предел прочности при растяжении [σ_В]=500 МПа

На рисунке показана часть устройства. Находящийся в равновесии

шарик заключен между наклонной плоскостью, вертикальным стрежнем, нагруженным силой F=30 Н, и горизонтальным стрежнем с пружиной. Определить аналитически и графически усилие в пружине и силу давления шарика на наклонную плоскость, пренебрегая трением и весом частей устройства, если α=55°

Балка шарнирно закреплена в точке А и удерживается

в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена сосредоточенной силой F=16 кН, развномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=12 кН/м, парой сил с моментом М=7 кНм. Определить реакции опоры балки и стержня ВС, если а=0.7 м, угол α=65°

Автомобиль, имея скорость 80 км/ч, движется по горизонтальной

поверхности. Пренебрегая другими сопротивлениями, определить мощность сил сопротивления качению. Вертикальная нагрузка, приходящаяся на одно колесо, F=8 кН, диаметр колеса d=650 мм, коэффициент трения качения 0,7 см. Автомобиль имеет четыре колеса

Вал вращался с угловой скоростью ω0=5π рад/с. После

отключения вала от двигателя он вращается равнозамедленно и, сделав 30 оборотов, останавливается. Определить угловое ускорение (замедление) вала

На поршень двигателя внутреннего сгорания действует сила F=26

кН. Шатун находится под углом α=14° к вертикали. Определить силу, действующую на шатун, и силу, с которой поршень действует на стенки цилиндра. Поршень рассматривать как материальную точку

Для предохранения воздухопровода от повышения давления сверх расчетного

установлен предохранительный клапан А. Прижимное усилие на клапан создается грузом G и рычагом CD. Какой груз надо повесить в точке D, чтобы клапан А открывался силой давления сжатого воздуха F=75, если CD=800 мм, CB=100 мм

Для заданной консольной балки определить опорные реакции F

₁=5 кН, F₂=4 кН, M=11 кНм.

Определить допускаемую нагрузку F по условию прочности тяги

АВ. Диаметр тяги d=10 мм, допускаемое напряжение [σр]=160 МПа. l=1 м

Аналитически и графически определить реакции стержней АВ и

ВС, удерживающих в равновесии грузы 1 и 2 весом F₁=9 кН, F₂=5 кН

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=10 кНм, сосредоточенной силой F=20 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=12 кН/м. Определить реакции опор балки

Водитель автомобиля отключил двигатель и осуществил торможение. Автомобиль

остановился через 5 секунд. С какой скоростью двигался автомобиль в начале торможения, если сила торможения составляет 0,3 от веса автомобиля

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=16 кН, F₂=25 кН, F₃=28 кН построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса. Модуль продольной упругости Е=2*10⁵ МПа. Площади поперечного сечения А₁=1.2 см², А₂=1.8 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Листы соединены болтом, поставленным без зазора. Соединение нагружено

растягивающей силой F=50 кН. Проверить прочность на срез и смятие, если d_с=18 мм, δ=20 мм, l=45 мм. Допускаемые напряжения на срез [τ_ср]=90 МПа, на смятие [σ_см]=240 МПа

Для круглого стального вала постоянного поперечного сечения: 1)

Определить значения моментов М₁, М₂, М₃, М₄; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Считать [τ_к]=30 МПа; [φ_о]=0,01 рад/м; G=810⁴ МПа. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа. Угловая скорость вращения вала ω₀=40 рад/с, передаваемая мощность Р₂=35 кВт, Р₃=50 кВт, Р₄=80 кВт

Определить скорость в начале торможения и тормозной путь

автомобиля, движущегося по горизонтальному прямолинейному пути, если время торможения до полной остановки 6 с, суммарный коэффициент трения заторможенных колес о дорогу 0,32.

Сварное соединение деталей 1 и 2 (стр. 1,6)

фланговыми швами с катетом k=6 мм и длиной lф=95 мм каждый решено заменить на шарнирное соединение (рис. 1,а) с помощью пальца диаметром d. Определить диаметр пальца d из условия прочности при срезе

На поршень двигателя внутреннего сгорания действует сила F=30

кН. Шатун находится под углом α=8° к вертикали. Определить силу давления поршня на стенки цилиндра и силу, действующую вдоль шатуна.

Для двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры

поперечных сил и изгибающих моментов и из условия прочности подобрать сечение прямоугольника, приняв для прямоугольника h=2b, если F₁=20 кН, F₂=20 кН, M=20 кНм, a=2,5 м, [σ]=150 МПа

Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F ₁

=10 кН, F₂=16 кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, если площади ступеней равны A₁=2.6 см²; A₂=3 см²

Зубчатое колесо лебедки скреплено с барабаном шестью болтами,

установленными без зазора в отверстия. Определить допускаемую величину наибольшего груза, который может быть поднят лебедкой, если центры болтов расположены по окружности диаметром D₀=600 мм, а диаметр барабана D_б=510 мм. Болты с резьбой М20, диаметр посадочного места d=22 мм, допускаемое напряжение на срез для материла болтов [τ_ср]=40 МПа.

Для стальной балки, жестко защемленной одним концом и

нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер двутавра, приняв [σ]=160 МПа, F=30 кН, М=20 кНм, q=10 кН/м

Вес однородного трамбовочного катка 20 кН, его диаметр

d₁=1,2 м. Определить горизонтальное усилие F, необходимое для перетаскивания катка через каменную плиту высотой h=80 мм в положении, указанном на рисунке

Однородный стержень ОА, находящийся в вертикальной плоскости, шарнирно

закреплен в точке O. Определить модуль горизонтальной силы F, при которой стержень находится в равновесии, если угол α=45°, вес стержня 5 Н, ОА=0,8 м

Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки.

F₁=10 кН, F₂=12 кН, М=6 кНм

Для данного ступенчатого бруса построить эпюру продольных сил

и определить перемещение свободного конца, если F₁=30 кH, F₂=36 кН, A₁=1,9 см², А₂=1,2 см², модуль продольной упругости Е=2*10⁵ МПа

Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру

крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [τ]=70 МПа, M₁=1,3 кНм, М₂=1,3 кНм, М₃=0,7 кНм

Для заданной двухопорной балки определить реакции опор, построить

эпюру изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размер поперечного сечения квадрата. Для материала балки (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа, F=220 кН, М₁=3 кНм, М₂=10 кНм, l₁=40 мм , l₂=160 мм, l₃=30 мм

Шар силой тяжести 100 Н лежащий на гладкой

наклонной плоскости, удерживается в равновесии горизонтальным стержнем АВ. Аналитически и графически определить реакции стержня и плоскости, угол α=35°

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=18 кНм, сосредоточенной силой F=10 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=8 кН/м. Определить реакции опор балки

Автомобиль, трогаясь с места, движется по горизонтальному прямолиней

ному пути и через 18 сек развивает скорость V = 53 км/ч. Определить силу тяги автомобиля и пройденный за это время путь, если сила сопротивления движению составляет 0,3 от веса автомобиля

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=21 кН, F₂=36 кН, F₃=48 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса. Площади поперечного сечения А₁=1,9 см², А₂=2,5 см².

Определить диаметр болта d, соединяющего проушину с двумя

накладками и проверить ее на срез и смятие. Растягивающая сила F=100 кН, если δ=16 мм, b=60 мм, допускаемое напряжение на срез [τ_ср]=90 МПа, на смятие [σ]=280 МПа

Стержневая система нагружена, как показано на схеме. Соединения

в точках A, B и C шарнирные. Определить реакции стержней AB и BC. Весом стержней и трением в шарнирах пренебречь

На рычаг с неподвижной осью О действуют пара

сил с моментом М=18 Нм и сила F. Определить модуль силы F, при которой рычаг находится в равновесии, если угол α=25°, длина АО=0,58 м

Определить реакции опор двухопорной балки. F ₁

=20 кН; F₂=6 кН; M=12 кНм.

Для заданного бруса построить эпюру продольных сили определить

размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь Ст3) принять [σ_р]=160 МПа, [σ_с]=160 МПа, F₁=2,0 кН, F₂=5,3 кН

Вал, на котором закреплены три зубчатых колеса, вращается

равномерно. Вычислить вращающий момент M₃ на ведомом зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов и вычислить диаметр вала для каждого участка по условию прочности.

Для заданной консольной балки построить эпюры поперечных сил

и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения двутавра. Для материала балки (сталь Ст3) принять [σ]=160 МПа, F₁=6 кН, F₂=7 кН, М=8 кНм

Определить силы, нагружающие стержни АВ и ВС кронштейна,

если F₁=20 кН, F₂=15 кН. Весом частей конструкции пренебречь

Для двухопорной балки определить реакции опор, если F

₁=7 кН F₂=21 кН, М=12 кНм, а=2,5 м

Для стержней АВ и ВС кронштейна, изображенного на

схеме к задаче 1 из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения (равнополочного уголка), приняв для материала стержня [σр]=160 МПа, [σс]=160 МПа. Весом частей конструкции пренебречь

Вал, на котором закреплены три зубчатых колеса, вращается

равномерно. Вычислить вращающий момент М₃ на ведомом зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов и подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения круга. Для материала вала принять [τ]=30 МПа, М₁=12 кНм, М₂=1,9 кНм

Определить силы, нагружающие стержни АВ и СВ кронштейна,

удерживающего груз F=15 кН. Весом частей конструкции пренебречь

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое колеса.

Определить силу F₂ и реакции опор, собственным весом деталей пренебречь

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=75 кН, F₂=160 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площадь поперечного сечения А1=8 см², А2=16 см². Проверить прочность бруса при [σ_р]=[σ_сж]=160 МПа

Определить необходимое число заклепок для соединения двух уголков

накладкой 1. Уголки растягиваются силой F=200 кН. Диаметр заклепок d=16 мм. Уголки и накладка выполнены из проката 100х100х10. Для материала заклепок [τ_ср]=100 МПа, [σ_см]=240 МПа

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=52 кН, F₂=76 кН, F₃=36 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений А₁=3.5 см², А₂=4 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Для определения мощности силовой установки был измерен угол

закручивания вращаемого вала, который на длине L=4 м оказался равным φ=1.2°. Наружный и внутренний диаметры вала соответственно равны D=200 мм, d=160 мм, частота вращения вла n=250 об/мин, G=8*10^4 МПа

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемый диаметр сечения балки, если F₁=6 кН, F₂=4 кН, М=5 кНм, а=0.6 м, [σ]=180 МПа

Для заданной стальной балки построить эпюры поперечных сил,

изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер сечения двутавра, приняв [σ]=180 МПа, F=10 кН, М=8 кНм, q=10 кН/м