Задача
Пример
Плоская рама находится в равновесии и нагружена распределенной нагрузкой q, сосредоточенной силой F н моментом сил М.
Требуется определить реакции опор плоской рамы для двух видов закрепления рамы для варианта конструкции, который задает преподаватель.
Сравнить полученные величины реактивных усилий и сделать вывод о том, в каком случае указанная в варианте реакция опоры минимальна.
Расчеты прлтврюдятся с помощью программного комплекса MathCAD
400 р
Плоская рама находится в равновесии и нагружена распределенной нагрузкой q, сосредоточенной силой F н моментом сил М.
Требуется определить реакции опор плоской рамы для двух видов закрепления рамы для варианта конструкции, который задает преподаватель.
Сравнить полученные величины реактивных усилий и сделать вывод о том, в каком случае указанная в варианте реакция опоры минимальна.
Расчеты прлтврюдятся с помощью программного комплекса MathCAD
2. Задача
Пример
Найти реакции опор А и В, схема и размеры указаны на рисунке.
F=4 кН q=2 кН/м P=3 кН 7м 6м 2м
3. Задача Пример
Колесо автомобиля катится без скольжения по горизонтальной дороге. Для заданного положение определить скорости точек В и С, если r = 0,5 м, скорость точки A VA=20 м/с.
Деформацией колеса пренебречь
Задача 1.5 Пример
Определите сумму моментов всех сил относительно точки О, если F1=20 кН, F2=10 кН, F3=30 кН, F4=40 кН, М=15 кН a1=1 м, a2=2 м, a3=3 м, a4=4 м, a5=5 м
250 р
Найти реакции опор А и В, схема и размеры указаны на рисунке.
F=4 кН q=2 кН/м P=3 кН 7м 6м 2м
3. Задача Пример
200 р
Колесо автомобиля катится без скольжения по горизонтальной дороге. Для заданного положение определить скорости точек В и С, если r = 0,5 м, скорость точки A VA=20 м/с.
Деформацией колеса пренебречь
Задача 1.5 Пример
150 р
Определите сумму моментов всех сил относительно точки О, если F1=20 кН, F2=10 кН, F3=30 кН, F4=40 кН, М=15 кН a1=1 м, a2=2 м, a3=3 м, a4=4 м, a5=5 м
Расчет вала на кручение. Проектный расчёт вала
Пример
Круглый вал, защемленный левым торцом, нагружен внешними скручивающими моментами T1, Т2, Т3, Т4, приложенными согласно схеме.
Произвести проектный расчет закрепленного левым торцом вала по следующей методике:
1. Построить в масштабе схему вала и его загрузки.
2. Определить крутящие моменты на участках вала и построить эпюру крутящих моментов.
3. Определить диаметр круглого вала постоянного сечения d из условий прочности и жесткости и округлить его по ГОСТ.
500 р
Круглый вал, защемленный левым торцом, нагружен внешними скручивающими моментами T1, Т2, Т3, Т4, приложенными согласно схеме.
Произвести проектный расчет закрепленного левым торцом вала по следующей методике:
1. Построить в масштабе схему вала и его загрузки.
2. Определить крутящие моменты на участках вала и построить эпюру крутящих моментов.
3. Определить диаметр круглого вала постоянного сечения d из условий прочности и жесткости и округлить его по ГОСТ.
Расчет вала на кручение. Проектный расчёт вала
Пример
4. Определить углы закручивания сечений вала и построить эпюру углов закручивания.
5. Вычислить величину угла поворота правого торца вала относительно заделки.
6. Определить наружный Dн и внутренний d1 диаметры кольцевого вала постоянного сечения.
7. Подсчитать веса круглого вала (п.3) и кольцевого вала (п.6), сравнить их и сделать вывод о рациональной форме поперечного сечения.
500 р
4. Определить углы закручивания сечений вала и построить эпюру углов закручивания.
5. Вычислить величину угла поворота правого торца вала относительно заделки.
6. Определить наружный Dн и внутренний d1 диаметры кольцевого вала постоянного сечения.
7. Подсчитать веса круглого вала (п.3) и кольцевого вала (п.6), сравнить их и сделать вывод о рациональной форме поперечного сечения.
Билет к зачету №20
Пример
Определить расстояние а от центра тяжести автомобиля до задней оси, если вес автомобиля G=28*103 Н, база L=2,5 м, а сила давления передних колёс на опору Р=10*103 Н
Билет к зачету №21 Пример
Определить предельный угол α продольной устойчивости автомобиля, при котором он не опрокидывается, если размеры, определяющие положение его центра тяжести известны:
h=0.731 м
а=0,813 м
200 р
Определить расстояние а от центра тяжести автомобиля до задней оси, если вес автомобиля G=28*103 Н, база L=2,5 м, а сила давления передних колёс на опору Р=10*103 Н
Билет к зачету №21 Пример
200 р
Определить предельный угол α продольной устойчивости автомобиля, при котором он не опрокидывается, если размеры, определяющие положение его центра тяжести известны:
h=0.731 м
а=0,813 м
1
Пример
Груз закреплен на стержнях и находится в равновесии (рис. П6.1). Материал стержней - сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней, первого - 2 м. второго - 1 м. Определить размеры поперечного сечения и удлинение стержней. Форма поперечного сечения - круг.
Задание Пример
Груз закреплен на стержнях 1 и 2, и находится в равновесии. Материал стержней - сталь, форма поперечного сечения - круг. Определить при заданной нагрузке F размеры поперечного сечения и удлинение (укорочение) стержней.
F=60 кН α=60° β=45° стержень 1 2 м, стержень 2, 1 м
250 р
Груз закреплен на стержнях и находится в равновесии (рис. П6.1). Материал стержней - сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней, первого - 2 м. второго - 1 м. Определить размеры поперечного сечения и удлинение стержней. Форма поперечного сечения - круг.
Задание Пример
300 р
Груз закреплен на стержнях 1 и 2, и находится в равновесии. Материал стержней - сталь, форма поперечного сечения - круг. Определить при заданной нагрузке F размеры поперечного сечения и удлинение (укорочение) стержней.
F=60 кН α=60° β=45° стержень 1 2 м, стержень 2, 1 м
Лабораторная работа № 2
Пример
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Дана плоская фигура известных размеров, имеющая неправильную геометрическую форму.
Определить координаты центра тяжести фигуры. Варианты заданий приведены в табл. 2.1
Лабораторная работа № 3 Пример
КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Даны уравнения движения материальной точки по плоскости x=x(t) и y=y(t).
Определить траекторию точки, вычислить ее скорость и ускорение для моментов времени t0=0 и t=t1. Варианты заданий приведены в табл. 3.1
250 р
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Дана плоская фигура известных размеров, имеющая неправильную геометрическую форму.
Определить координаты центра тяжести фигуры. Варианты заданий приведены в табл. 2.1
Лабораторная работа № 3 Пример
350 р
КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Даны уравнения движения материальной точки по плоскости x=x(t) и y=y(t).
Определить траекторию точки, вычислить ее скорость и ускорение для моментов времени t0=0 и t=t1. Варианты заданий приведены в табл. 3.1
Лабораторная работа № 4
Пример
КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Даны законы относительного движения материальной точки sr=f2(t) по пластине и переносного движения пластины φe=f1(t).
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки для момента времени t1. Варианты заданий приведены в табл.
φe=2t3–t2 sr=18sin(π/4t)
φe=0,4t2+t sr=20sin(πt)
φe=2t+0,5t2 sr=6t3
φe=0,75t+1,5t2 sr=150πt2
φe=0,5t2 sr=20cos(2πt)
φe=4t+1,6t2 sr=10+10sin(2πt)
φe=2t2–0,5t sr=25sin(π/3t)
φe=5t–4t2 sr=15/8πt3
φe=0,2t3+t sr=5√2(t2+t)
350 р
КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Даны законы относительного движения материальной точки sr=f2(t) по пластине и переносного движения пластины φe=f1(t).
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки для момента времени t1. Варианты заданий приведены в табл.
φe=2t3–t2 sr=18sin(π/4t)
φe=0,4t2+t sr=20sin(πt)
φe=2t+0,5t2 sr=6t3
φe=0,75t+1,5t2 sr=150πt2
φe=0,5t2 sr=20cos(2πt)
φe=4t+1,6t2 sr=10+10sin(2πt)
φe=2t2–0,5t sr=25sin(π/3t)
φe=5t–4t2 sr=15/8πt3
φe=0,2t3+t sr=5√2(t2+t)
Задание С1
Пример
Определение реакций опор и усилий взаимодействия в шарнире конструкции состоящей из двух тел от действия произвольной системы сил
В курсовом задании С1: Конструкция состоит из двух тел.
1. Определить реакции внешних связей, наложенных на составную конструкцию.
2. Определить усилия взаимодействия в шарнире С;
Варианты расчётных схем конструкций и приложенные к ним нагрузки приведены в табл. С.1.
350 р
Определение реакций опор и усилий взаимодействия в шарнире конструкции состоящей из двух тел от действия произвольной системы сил
В курсовом задании С1: Конструкция состоит из двух тел.
1. Определить реакции внешних связей, наложенных на составную конструкцию.
2. Определить усилия взаимодействия в шарнире С;
Варианты расчётных схем конструкций и приложенные к ним нагрузки приведены в табл. С.1.
Задание С3
Пример
Определение реакций опор твёрдого тела от действия пространственной системы сил
1. В вариантах 1 - 15 этого курсового задания (табл. С.3) рассматривается равновесие однородной прямоугольной плиты с размерами a и b и весом G. На плиту действует активная сила F, которая параллельна соответствующей координатной оси системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на плиту. По условию задания CD – невесомый стержень
300 р
Определение реакций опор твёрдого тела от действия пространственной системы сил
1. В вариантах 1 - 15 этого курсового задания (табл. С.3) рассматривается равновесие однородной прямоугольной плиты с размерами a и b и весом G. На плиту действует активная сила F, которая параллельна соответствующей координатной оси системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на плиту. По условию задания CD – невесомый стержень
Задание С3
Пример
2. В вариантах 16 – 30 рассматривается равновесие вала, на котором установлены два круглых колеса с радиусами R1, R2. Эти колёса загружены активными силами F1 – F5. По условию задания активные силы параллельны соответствующим координатным осям системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на конструкцию, и величину силы F4.
Варианты задания С3, исходные данные для расчёта и определяемые величины приведены в таблице С.3
300 р
2. В вариантах 16 – 30 рассматривается равновесие вала, на котором установлены два круглых колеса с радиусами R1, R2. Эти колёса загружены активными силами F1 – F5. По условию задания активные силы параллельны соответствующим координатным осям системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на конструкцию, и величину силы F4.
Варианты задания С3, исходные данные для расчёта и определяемые величины приведены в таблице С.3
Задача С.5
Пример
Определение реакций опор конструкции, состоящей из двух тел
Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схемах рис. 36-38, если а=1 м, α=30°.
Приложенные нагрузки заданы в таблице 3
350 р
Определение реакций опор конструкции, состоящей из двух тел
Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схемах рис. 36-38, если а=1 м, α=30°.
Приложенные нагрузки заданы в таблице 3
Задание К2
Пример
Кинематический анализ плоского механизма
В задании К2: Для расчетного положения плоского механизма требуется найти модули скоростей точек А, В и С и модули угловых скоростей звеньев этого механизма.
Варианты задания К2: Схемы механизмов и необходимые для расчета данные привеедены в таблице К.2
Расчётная схема механизма
Исходные данные для расчета
Определяемые величины
300 р
Кинематический анализ плоского механизма
В задании К2: Для расчетного положения плоского механизма требуется найти модули скоростей точек А, В и С и модули угловых скоростей звеньев этого механизма.
Варианты задания К2: Схемы механизмов и необходимые для расчета данные привеедены в таблице К.2
Расчётная схема механизма
Исходные данные для расчета
Определяемые величины
1.
Пример
2. Пример
Исходные данные: Углы между поверхностями приведены на схеме. Масса груза m=12 кг. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек2
3. Пример
300 р
Найти силу натяжения упругой нити, удерживающей груз в состоянии равновесия на идеально гладкой наклонной плоскости. Исходные данные: Вес груза G=120 Н
2. Пример
300 р
Перемещение шарового груза ограничивают плоские наклонные поверхности (см. схему). Определить величину и направление сил, действующих на груз со стороны ограничивающих плоскостей (реакции связей}.
Исходные данные: Углы между поверхностями приведены на схеме. Масса груза m=12 кг. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек2
3. Пример
200 р
Балка находится в состоянии равновесия на опорах А и В. Определить величину и направление реакции опоры В. Вес балки не учитывать.
Исходные данные: Сила F = 150 Н. Размеры балки и направление силы F приведены на схеме
4.
Пример
На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q = 10 Н/м.
Какова реакция опоры А? Укажите направление этой реакции на схеме
5. Пример
На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q = 40 Нм.
Определите:
1. Величину и направление реакции опоры А;
2. Величину вращающего момента, создаваемого распределенной нагрузкой относительно опоры В.
Вариант 6 Пример
Для стального стержня, приведенного на рисунке, необходимо:
1. Определить допустимую нагрузку из условия прочности.
2. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений стержня
200 р
На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q = 10 Н/м.
Какова реакция опоры А? Укажите направление этой реакции на схеме
5. Пример
200 р
На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q = 40 Нм.
Определите:
1. Величину и направление реакции опоры А;
2. Величину вращающего момента, создаваемого распределенной нагрузкой относительно опоры В.
Вариант 6 Пример
300 р
Для стального стержня, приведенного на рисунке, необходимо:
1. Определить допустимую нагрузку из условия прочности.
2. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений стержня
Задача №1
Пример
Для вала, нагруженного, как показано на схеме:
1) определить внешние (скручивающие) моменты, при Р2=0.3Р1; Р3=0.2P1; Р4=0,5Р1;
2) построить эпюру крутящих моментов;
3)определить диаметр вала сплошного сечения:
а) из расчета на прочность, если [τ]=30 МПа;
б)из расчёта на жёсткость, если [φ0]=2.5*10-5 рад/мм, G=0,8*105 МПа
300 р
Для вала, нагруженного, как показано на схеме:
1) определить внешние (скручивающие) моменты, при Р2=0.3Р1; Р3=0.2P1; Р4=0,5Р1;
2) построить эпюру крутящих моментов;
3)определить диаметр вала сплошного сечения:
а) из расчета на прочность, если [τ]=30 МПа;
б)из расчёта на жёсткость, если [φ0]=2.5*10-5 рад/мм, G=0,8*105 МПа
Задача №2. Тема Кручение
Пример
Для вала, нагруженного, как показано на схеме:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) определить диаметры валов сплошного и кольцевого сечения:
а) из расчёта на прочность, если [𝜏] = 30 МПа, 𝛼=𝑑0/𝑑=0,8; б) из расчёта на жёсткость, если [𝜑0]=2,5·10−5 рад/мм, 𝐺=0,8·105 МПа,
3) сравнить массу валов сплошного и кольцевого сечения, рассчитанных из условия прочности
350 р
Для вала, нагруженного, как показано на схеме:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) определить диаметры валов сплошного и кольцевого сечения:
а) из расчёта на прочность, если [𝜏] = 30 МПа, 𝛼=𝑑0/𝑑=0,8; б) из расчёта на жёсткость, если [𝜑0]=2,5·10−5 рад/мм, 𝐺=0,8·105 МПа,
3) сравнить массу валов сплошного и кольцевого сечения, рассчитанных из условия прочности
Тема: Плоская система произвольно расположенных сил
(практическая работа №3) Пример
Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей.
Схема 1 Схема 2 Схема 3
Исходные данные
(практическая работа №3) Пример
250 р
Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей.
Схема 1 Схема 2 Схема 3
Исходные данные
Тема: Прямой поперечный изгиб
Пример
Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми.
Схема 1 Схема 2 Схема 3
350 р
Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми.
Схема 1 Схема 2 Схема 3
Задача №2. Тема: Прямой поперечный изгиб
Пример
Задание №2 Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов Ми и подобрать необходимый размер поперечного сечения в виде:
а) двутавровой балки;
б) сечение, состоящее из двух прокатных швеллеров; приняв [𝜎р]= 150 МПа
Схема 1 Схема 2 Схема 3
350 р
Задание №2 Для балки, нагруженной, как указано на схеме, определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов Ми и подобрать необходимый размер поперечного сечения в виде:
а) двутавровой балки;
б) сечение, состоящее из двух прокатных швеллеров; приняв [𝜎р]= 150 МПа
Схема 1 Схема 2 Схема 3
Практическое занятие № 3
Решение задач на определение опорных реакций в однопролетных балках Пример
На однородную балку АВ длиной 2 м и весом действует равномерно распределенная нагрузка q и пара сил с моментом m. В точке Д пол углом α к балке АВ прикреплена невесомая нить, перекинутая через блок Е, к концу которой подвешен груз весом P.
Определить реакции опор в точках А и В (рис. С1.0 - С1.6) или реакции жесткой заделки А (рис. С1.7 – C1.9).
Данные различных вариантов сведены в таблицу С1.
Решение задач на определение опорных реакций в однопролетных балках Пример
250 р
На однородную балку АВ длиной 2 м и весом действует равномерно распределенная нагрузка q и пара сил с моментом m. В точке Д пол углом α к балке АВ прикреплена невесомая нить, перекинутая через блок Е, к концу которой подвешен груз весом P.
Определить реакции опор в точках А и В (рис. С1.0 - С1.6) или реакции жесткой заделки А (рис. С1.7 – C1.9).
Данные различных вариантов сведены в таблицу С1.
Практическое занятие № 4
Произвольная пространственная система сил Пример
Однородный горизонтальный вал весом Р вращается в двух цилиндрических подшипниках А и В. С валом жестко соединены колесо 1 радиуса R1 и колесо 2 радиуса R2. На колесо 1 навернут трос, к концу которого подвешен груз весом Q. Груз Q равномерно поднимается приводными ремнями, натяжение которых Т и 2Т, направленными под углом α к горизонтали в плоскости xAz.
Определить: вес поднимаемого груза и реакции подшипников А и В для заданных схем (рис. C5.0 - С5.9) и параметров, приведенных в таблице C5. Весом колес и троса пренебречь.
Произвольная пространственная система сил Пример
350 р
Однородный горизонтальный вал весом Р вращается в двух цилиндрических подшипниках А и В. С валом жестко соединены колесо 1 радиуса R1 и колесо 2 радиуса R2. На колесо 1 навернут трос, к концу которого подвешен груз весом Q. Груз Q равномерно поднимается приводными ремнями, натяжение которых Т и 2Т, направленными под углом α к горизонтали в плоскости xAz.
Определить: вес поднимаемого груза и реакции подшипников А и В для заданных схем (рис. C5.0 - С5.9) и параметров, приведенных в таблице C5. Весом колес и троса пренебречь.