Задачи по технической механике (сопромату) разные

Плоская рама находится в равновесии и нагружена распределенной

нагрузкой q, сосредоточенной силой F н моментом сил М.
Требуется определить реакции опор плоской рамы для двух видов закрепления рамы для варианта конструкции, который задает преподаватель.
Сравнить полученные величины реактивных усилий и сделать вывод о том, в каком случае указанная в варианте реакция опоры минимальна.
Расчеты прлтврюдятся с помощью программного комплекса MathCAD

Найти реакции опор А и В, схема и

размеры указаны на рисунке.
F=4 кН q=2 кН/м P=3 кН 7м 6м 2м

Колесо автомобиля катится без скольжения по горизонтальной дороге.

Для заданного положение определить скорости точек В и С, если r = 0,5 м, скорость точки A V_A=20 м/с.
Деформацией колеса пренебречь

Определите сумму моментов всех сил относительно точки О,

если F₁=20 кН, F₂=10 кН, F₃=30 кН, F₄=40 кН, М=15 кН a₁=1 м, a₂=2 м, a₃=3 м, a₄=4 м, a₅=5 м

Круглый вал, защемленный левым торцом, нагружен внешними скручивающими

моментами T₁, Т₂, Т₃, Т₄, приложенными согласно схеме.
Произвести проектный расчет закрепленного левым торцом вала по следующей методике:
1. Построить в масштабе схему вала и его загрузки.
2. Определить крутящие моменты на участках вала и построить эпюру крутящих моментов.
3. Определить диаметр круглого вала постоянного сечения d из условий прочности и жесткости и округлить его по ГОСТ.

4. Определить углы закручивания сечений вала и построить

эпюру углов закручивания.
5. Вычислить величину угла поворота правого торца вала относительно заделки.
6. Определить наружный Dн и внутренний d1 диаметры кольцевого вала постоянного сечения.
7. Подсчитать веса круглого вала (п.3) и кольцевого вала (п.6), сравнить их и сделать вывод о рациональной форме поперечного сечения.

Определить расстояние а от центра тяжести автомобиля до

задней оси, если вес автомобиля G=28*10³ Н, база L=2,5 м, а сила давления передних колёс на опору Р=10*10³ Н

Определить предельный угол α продольной устойчивости автомобиля, при

котором он не опрокидывается, если размеры, определяющие положение его центра тяжести известны:
h=0.731 м
а=0,813 м

Груз закреплен на стержнях и находится в равновесии

(рис. П6.1). Материал стержней - сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней, первого - 2 м. второго - 1 м. Определить размеры поперечного сечения и удлинение стержней. Форма поперечного сечения - круг.

Груз закреплен на стержнях 1 и 2, и

находится в равновесии. Материал стержней - сталь, форма поперечного сечения - круг. Определить при заданной нагрузке F размеры поперечного сечения и удлинение (укорочение) стержней.
F=60 кН α=60° β=45° стержень 1 2 м, стержень 2, 1 м

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Дана плоская фигура известных размеров, имеющая неправильную геометрическую форму.
Определить координаты центра тяжести фигуры. Варианты заданий приведены в табл. 2.1

КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Даны уравнения движения материальной точки по плоскости x=x(t) и y=y(t).
Определить траекторию точки, вычислить ее скорость и ускорение для моментов времени t0=0 и t=t1. Варианты заданий приведены в табл. 3.1

КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Даны законы относительного движения материальной точки sr=f₂(t) по пластине и переносного движения пластины φe=f₁(t).
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки для момента времени t₁. Варианты заданий приведены в табл.
φe=2t³–t² sr=18sin(π/4t)
φe=0,4t²+t sr=20sin(πt)
φe=2t+0,5t² sr=6t³
φe=0,75t+1,5t² sr=150πt²
φe=0,5t² sr=20cos(2πt)
φe=4t+1,6t² sr=10+10sin(2πt)
φe=2t²–0,5t sr=25sin(π/3t)
φe=5t–4t² sr=15/8πt3
φe=0,2t³+t sr=5√2(t2+t)

Определение реакций опор и усилий взаимодействия в шарнире

конструкции состоящей из двух тел от действия произвольной системы сил
В курсовом задании С1: Конструкция состоит из двух тел.
1. Определить реакции внешних связей, наложенных на составную конструкцию.
2. Определить усилия взаимодействия в шарнире С;
Варианты расчётных схем конструкций и приложенные к ним нагрузки приведены в табл. С.1.

Определение реакций опор твёрдого тела от действия пространственной

системы сил
1. В вариантах 1 - 15 этого курсового задания (табл. С.3) рассматривается равновесие однородной прямоугольной плиты с размерами a и b и весом G. На плиту действует активная сила F, которая параллельна соответствующей координатной оси системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на плиту. По условию задания CD – невесомый стержень

2. В вариантах 16 – 30 рассматривается равновесие

вала, на котором установлены два круглых колеса с радиусами R₁, R₂. Эти колёса загружены активными силами F₁ – F₅. По условию задания активные силы параллельны соответствующим координатным осям системы отсчёта OXYZ.
Требуется определить реакции внешних связей, наложенных на конструкцию, и величину силы F₄.
Варианты задания С3, исходные данные для расчёта и определяемые величины приведены в таблице С.3

Определение реакций опор конструкции, состоящей из двух тел

Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схемах рис. 36-38, если а=1 м, α=30°.
Приложенные нагрузки заданы в таблице 3

Кинематический анализ плоского механизма

В задании К2: Для расчетного положения плоского механизма требуется найти модули скоростей точек А, В и С и модули угловых скоростей звеньев этого механизма.
Варианты задания К2: Схемы механизмов и необходимые для расчета данные привеедены в таблице К.2
Расчётная схема механизма
Исходные данные для расчета
Определяемые величины

Найти силу натяжения упругой нити, удерживающей груз в

состоянии равновесия на идеально гладкой наклонной плоскости. Исходные данные: Вес груза G=120 Н

Перемещение шарового груза ограничивают плоские наклонные поверхности (см.

схему). Определить величину и направление сил, действующих на груз со стороны ограничивающих плоскостей (реакции связей}.
Исходные данные: Углы между поверхностями приведены на схеме. Масса груза m=12 кг. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек²

Балка находится в состоянии равновесия на опорах А

и В. Определить величину и направление реакции опоры В. Вес балки не учитывать. Исходные данные: Сила F = 150 Н. Размеры балки и направление силы F приведены на схеме

На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой

q = 10 Н/м.
Какова реакция опоры А? Укажите направление этой реакции на схеме

На схеме изображена балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой

q = 40 Нм.
Определите:
1. Величину и направление реакции опоры А;
2. Величину вращающего момента, создаваемого распределенной нагрузкой относительно опоры В.

Для стального стержня, приведенного на рисунке, необходимо:

1. Определить допустимую нагрузку из условия прочности.
2. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений стержня

Для вала, нагруженного, как показано на схеме:

1) определить внешние (скручивающие) моменты, при Р₂=0.3Р₁; Р₃=0.2P₁; Р₄=0,5Р₁;
2) построить эпюру крутящих моментов;
3)определить диаметр вала сплошного сечения:
а) из расчета на прочность, если [τ]=30 МПа;
б)из расчёта на жёсткость, если [φ₀]=2.5*10^-5 рад/мм, G=0,8*10⁵ МПа

Для вала, нагруженного, как показано на схеме:

1) построить эпюру крутящих моментов;
2) определить диаметры валов сплошного и кольцевого сечения:
а) из расчёта на прочность, если [𝜏] = 30 МПа, 𝛼=𝑑₀/𝑑=0,8; б) из расчёта на жёсткость, если [𝜑₀]=2,5·10⁻⁵ рад/мм, 𝐺=0,8·10⁵ МПа,
3) сравнить массу валов сплошного и кольцевого сечения, рассчитанных из условия прочности

Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме,

определить реакции связей.
 
Схема 1 Схема 2 Схема 3
Исходные данные

Задание: Для балки, нагруженной, как указано на схеме,

определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми.
 
Схема 1 Схема 2 Схема 3

Задание №2 Для балки, нагруженной, как указано на

схеме, определить реакции связей, построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов Ми и подобрать необходимый размер поперечного сечения в виде:
а) двутавровой балки;
б) сечение, состоящее из двух прокатных швеллеров; приняв [𝜎_р]= 150 МПа
 
Схема 1 Схема 2 Схема 3

На однородную балку АВ длиной 2 м и

весом действует равномерно распределенная нагрузка q и пара сил с моментом m. В точке Д пол углом α к балке АВ прикреплена невесомая нить, перекинутая через блок Е, к концу которой подвешен груз весом P.
Определить реакции опор в точках А и В (рис. С1.0 - С1.6) или реакции жесткой заделки А (рис. С1.7 – C1.9).
Данные различных вариантов сведены в таблицу С1.

Однородный горизонтальный вал весом Р вращается в двух

цилиндрических подшипниках А и В. С валом жестко соединены колесо 1 радиуса R1 и колесо 2 радиуса R2. На колесо 1 навернут трос, к концу которого подвешен груз весом Q. Груз Q равномерно поднимается приводными ремнями, натяжение которых Т и 2Т, направленными под углом α к горизонтали в плоскости xAz.
Определить: вес поднимаемого груза и реакции подшипников А и В для заданных схем (рис. C5.0 - С5.9) и параметров, приведенных в таблице C5. Весом колес и троса пренебречь.