Задача № 1.
Пример
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см2; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см2 и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам![Задача № 1. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см<sup>2</sup> и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам]( "Задача № 1. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см<sup>2</sup> и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам")
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см2; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см2 и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам
![Задача № 1. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см<sup>2</sup> и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам](07/1.jpg "Задача № 1. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см<sup>2</sup> и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам")
Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики (уравнение моментов относительно центра неподвижного шарнира) и одно уравнение деформаций, выражающее зависимость между деформациями обоих стержней. Затем деформации стержней следует выразить через усилия (по закону Гука) и решить совместно оба уравнения.
![Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики (уравнение моментов относительно центра неподвижного шарнира) и одно уравнение деформаций, выражающее зависимость между деформациями обоих стержней. Затем деформации стержней следует выразить через усилия (по закону Гука) и решить совместно оба уравнения]( "Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики (уравнение моментов относительно центра неподвижного шарнира) и одно уравнение деформаций, выражающее зависимость между деформациями обоих стержней. Затем деформации стержней следует выразить через усилия (по закону Гука) и решить совместно оба уравнения")
Задача № 2.
Пример
Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2) и нагружен парами сил М1, М2, М3. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическую неопределимость; - подобрать размеры поперечного сечения; - построить эпюру углов закручивания.
![Задача № 2. Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2) и нагружен парами сил М<sub>1</sub>, М<sub>2</sub>, М<sub>3</sub>. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическую неопределимость; - подобрать размеры поперечного сечения; - построить эпюру углов закручивания]( "Задача № 2. Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2) и нагружен парами сил М<sub>1</sub>, М<sub>2</sub>, М<sub>3</sub>. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическую неопределимость; - подобрать размеры поперечного сечения; - построить эпюру углов закручивания")
Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2) и нагружен парами сил М1, М2, М3. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическую неопределимость; - подобрать размеры поперечного сечения; - построить эпюру углов закручивания.
Схемы к задаче № 2.
![Схемы к задаче № 2.]( "Схемы к задаче № 2.")
Задача № 3.
Пример
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; двутавр и равнобокий уголок, требуется: - определить положение центра тяжести; - найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей; - определить положение главных центральных осей (u и v); - найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей; - вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси; - выполнить проверку![Задача № 3. Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; двутавр и равнобокий уголок, требуется: - определить положение центра тяжести; - найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей; - определить положение главных центральных осей (u и v); - найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей; - вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси; - выполнить проверку]( "Задача № 3. Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; двутавр и равнобокий уголок, требуется: - определить положение центра тяжести; - найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей; - определить положение главных центральных осей (u и v); - найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей; - вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси; - выполнить проверку")
Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; двутавр и равнобокий уголок, требуется: - определить положение центра тяжести; - найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей; - определить положение главных центральных осей (u и v); - найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей; - вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси; - выполнить проверку
Задача № 4.
Пример
Пример
Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql2, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см2; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см2![Задача № 4. Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql<sup>2</sup>, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см<sup>2</sup>; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>]( "Задача № 4. Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql<sup>2</sup>, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см<sup>2</sup>; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>")
Пример
Пример
Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql2, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см2; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см2
![Задача № 4. Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql<sup>2</sup>, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см<sup>2</sup>; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>](07/6.jpg "Задача № 4. Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql<sup>2</sup>, - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см<sup>2</sup>; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см<sup>2</sup>")
Схемы к задаче № 4.
![Схемы к задаче № 4]( "Схемы к задаче № 4")
Задача № 5.
Пример
Для балки (рис. 5), по данным таблицы 5, требуется: - раскрыть статическую неопределимость при помощи уравнения трех моментов; - построить эпюру Q и М; - построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли. Все расчеты провести в долях ql. Сосредоточенную нагрузку Р, определить как Р=αql. Для построения эпюры прогибов целесообразнее всего использовать метод начальных параметров![Задача № 5. Для балки (рис. 5), по данным таблицы 5, требуется: - раскрыть статическую неопределимость при помощи уравнения трех моментов; - построить эпюру Q и М; - построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли. Все расчеты провести в долях ql. Сосредоточенную нагрузку Р, определить как Р=αql. Для построения эпюры прогибов целесообразнее всего использовать метод начальных параметров]( "Задача № 5. Для балки (рис. 5), по данным таблицы 5, требуется: - раскрыть статическую неопределимость при помощи уравнения трех моментов; - построить эпюру Q и М; - построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли. Все расчеты провести в долях ql. Сосредоточенную нагрузку Р, определить как Р=αql. Для построения эпюры прогибов целесообразнее всего использовать метод начальных параметров")
Для балки (рис. 5), по данным таблицы 5, требуется: - раскрыть статическую неопределимость при помощи уравнения трех моментов; - построить эпюру Q и М; - построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли. Все расчеты провести в долях ql. Сосредоточенную нагрузку Р, определить как Р=αql. Для построения эпюры прогибов целесообразнее всего использовать метод начальных параметров
Задача № 6.
Пример
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n поворотов в минуту и передает мощность N лошадиных сил. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы α2 наклона ветвей ремня к горизонту, и каждый из них передает мощность 0,5N. Требуется: - определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; - построить эпюру крутящих моментов Мкр; - определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2![Задача № 6.
<br>
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n поворотов в минуту и передает мощность N лошадиных сил. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D<sub>2</sub> и одинаковые углы α<sub>2</sub> наклона ветвей ремня к горизонту, и каждый из них передает мощность 0,5N. Требуется: - определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; - построить эпюру крутящих моментов Мкр; - определить окружные усилия t<sub>1</sub> и t<sub>2</sub>, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным моментам и заданным диаметрам шкивов D<sub>1</sub> и D<sub>2</sub>]( "Задача № 6.
<br>
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n поворотов в минуту и передает мощность N лошадиных сил. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D<sub>2</sub> и одинаковые углы α<sub>2</sub> наклона ветвей ремня к горизонту, и каждый из них передает мощность 0,5N. Требуется: - определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; - построить эпюру крутящих моментов Мкр; - определить окружные усилия t<sub>1</sub> и t<sub>2</sub>, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным моментам и заданным диаметрам шкивов D<sub>1</sub> и D<sub>2</sub>")
Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n поворотов в минуту и передает мощность N лошадиных сил. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы α2 наклона ветвей ремня к горизонту, и каждый из них передает мощность 0,5N. Требуется: - определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; - построить эпюру крутящих моментов Мкр; - определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2
- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ]=700 кг/см2 и округлить его величину до стандартного размера
![- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ] = 700 кг/см2 и округлить его величину до стандартного размера]( "- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ] = 700 кг/см2 и округлить его величину до стандартного размера")
![- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ] = 700 кг/см2 и округлить его величину до стандартного размера](07/10.jpg "- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ] = 700 кг/см2 и округлить его величину до стандартного размера")
Цель занятия:
Пример
Проверка уровня реализации учебных целей темы №7
На самостоятельное занятие выносится комплексная задача, включающая следующие вопросы:
а) определение допускаемых напряжений;
б) построение расчетной схемы;
в) построение эпюр Q и М по длине балки;
г) определение размеров поперечного сечения балки;
д) проверка прочности балки.![Цель занятия: Проверка уровня реализации учебных целей темы №7. На самостоятельное занятие выносится комплексная задача, включающая следующие вопросы: а) определение допускаемых напряжений; б) построение расчетной схемы; в) построение эпюр Q и М по длине балки; г) определение размеров поперечного сечения балки; д) проверка прочности балки]( "Цель занятия: Проверка уровня реализации учебных целей темы №7. На самостоятельное занятие выносится комплексная задача, включающая следующие вопросы: а) определение допускаемых напряжений; б) построение расчетной схемы; в) построение эпюр Q и М по длине балки; г) определение размеров поперечного сечения балки; д) проверка прочности балки")
Проверка уровня реализации учебных целей темы №7
На самостоятельное занятие выносится комплексная задача, включающая следующие вопросы:
а) определение допускаемых напряжений;
б) построение расчетной схемы;
в) построение эпюр Q и М по длине балки;
г) определение размеров поперечного сечения балки;
д) проверка прочности балки.
Варианты внешней нагрузки (внешние силовые факторы) и формы поперечного сечения балки приведены в табл. 1, схемы нагружения – в табл. 2.
• Схемы нагружения
Тип балки
• Поперечное сечение балки
А – швеллер
Б – двутавр
В – круг
Г – квадрат
![Варианты внешней нагрузки (внешние силовые факторы) и формы поперечного сечения балки приведены в табл. 1, схемы нагружения – в табл. 2. Схемы нагружения. Тип балки. Поперечное сечение балки; А – швеллер; Б – двутавр; В – круг; Г – квадрат]( "Варианты внешней нагрузки (внешние силовые факторы) и формы поперечного сечения балки приведены в табл. 1, схемы нагружения – в табл. 2. Схемы нагружения. Тип балки. Поперечное сечение балки; А – швеллер; Б – двутавр; В – круг; Г – квадрат")
• Схемы нагружения
Тип балки
• Поперечное сечение балки
А – швеллер
Б – двутавр
В – круг
Г – квадрат
chertegi@mail.ru