Задачи сопромата на характеристики сечений и статическую неопределимость вала и балки.

Задача № 1.

450 р

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и

прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: - найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через Р; - найти допускаемую нагрузку [Р], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 1600 кг/см²; - найти предельную грузоподъемность системы Рпр и допускаемую нагрузку [Р], если предел текучести σm=2400 кг/см² и запас прочности n = 1,5; - сравнить величины [Р], полученные по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам 💬

Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики (уравнение моментов относительно центра неподвижного шарнира) и одно уравнение деформаций, выражающее зависимость между деформациями обоих стержней. Затем деформации стержней следует выразить через усилия (по закону Гука) и решить совместно оба уравнения.

Задача № 2.

Пример

450 р

Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2)

и нагружен парами сил М₁, М₂, М₃. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическую неопределимость; - подобрать размеры поперечного сечения; - построить эпюру углов закручивания.

💬

Задача № 2. Стальной вал защемлен с двух концов (рис. 2) и нагружен парами сил М1, М2, М3. Вал имеет круглое сечение. Требуется: - раскрыть статическу...

Схемы к задаче № 2.

Домашнее задание №2.

Пример

300 р

Геометрические характеристики сечений

Для заданного поперечного сечения балки требуется:
1) вычертить сечение в масштабе, указав все размеры в буквах и цифрах;
2) провести главные центральные оси инерции всего сечения и центральные оси составных частей сечения;
3) вычислить осевые моменты инерции относительно главных центральных осей инерции сечения.
Тип сечения
Швеллер номер по ГОСТ
Уголок равнобокий, размеры, мм
Двутавр, номер по ГОСТ 💬

Задача № 3.

Пример

400 р

Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоящего из

двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; двутавр и равнобокий уголок, требуется: - определить положение центра тяжести; - найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей; - определить положение главных центральных осей (u и v); - найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей; - вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси; - выполнить проверку 💬

Задача № 4.

Пример

350 р

Пример

350 р

Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис.

4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого участка в общем виде, приняв Р=ql, М = ql², - построить эпюры поперечной силы Q и момента изгибающего М; - найти Мmax и подобрать: для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 80 кг/см²; для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 1600 кг/см²

💬

Задача № 4. Для заданных (табл. 4) двух видов балок (рис. 4) требуется: - написать уравнение поперечной силы Q и момента изгибающего М, для каждого уч...

Схемы к задаче № 4.

Задача № 5.

Пример

Для балки (рис. 5), по данным таблицы 5,

требуется: - раскрыть статическую неопределимость при помощи уравнения трех моментов; - построить эпюру Q и М; - построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две на консоли. Все расчеты провести в долях ql. Сосредоточенную нагрузку Р, определить как Р=αql. Для построения эпюры прогибов целесообразнее всего использовать метод начальных параметров

Задача № 6.

Пример

500 р

Шкив с диаметром D1 и углом наклона ветвей

ремня к горизонту α1 делает n поворотов в минуту и передает мощность N лошадиных сил. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ и одинаковые углы α₂ наклона ветвей ремня к горизонту, и каждый из них передает мощность 0,5N. Требуется: - определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n; - построить эпюру крутящих моментов Мкр; - определить окружные усилия t₁ и t₂, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂ 💬

- определить давление на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; - определить силы, изгибающий вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); - построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и вертикальных сил Мверт; - построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой: Мизг=(Мверт2+ Мгор2)^0.5 ; - при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального приведенного расчетного момента (по третьей теории прочности); - подобрать диаметр вала d при [σ]=700 кг/см² и округлить его величину до стандартного размера

Цель занятия:

Пример

350 р

Проверка уровня реализации учебных целей темы №7

На самостоятельное занятие выносится комплексная задача, включающая следующие вопросы:
а) определение допускаемых напряжений;
б) построение расчетной схемы;
в) построение эпюр Q и М по длине балки;
г) определение размеров поперечного сечения балки;
д) проверка прочности балки. 💬

Варианты внешней нагрузки (внешние силовые факторы) и формы поперечного сечения балки приведены в табл. 1, схемы нагружения – в табл. 2.
• Схемы нагружения
Тип балки

• Поперечное сечение балки
А – швеллер
Б – двутавр
В – круг
Г – квадрат