Условие задачи на растяжение и сжатие.
Стальной стержень (модуль Юнга E=2×104 кН/см2) находится под действием внешних осевых сил P и 2P (рис. 3.1). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σz. Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести) σm=24 кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса [n]=1,5. Найти удлинение стержня Δl
![Условие задачи на растяжение и сжатие. Стальной стержень (модуль Юнга E=2*10^4 кН/см2) находится под действием внешних осевых сил P и 2P (рис. 3.1). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σz. Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести) σm=24 кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса [n]=1,5. Найти удлинение стержня Δl]( "Условие задачи на растяжение и сжатие. Стальной стержень (модуль Юнга E=2*10^4 кН/см2) находится под действием внешних осевых сил P и 2P (рис. 3.1). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σz. Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести) σm=24 кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса [n]=1,5. Найти удлинение стержня Δl")
![Условие задачи на растяжение и сжатие. Стальной стержень (модуль Юнга E=2*10^4 кН/см2) находится под действием внешних осевых сил P и 2P (рис. 3.1). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σz. Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести) σm=24 кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса [n]=1,5. Найти удлинение стержня Δl](10/1.jpg "Условие задачи на растяжение и сжатие. Стальной стержень (модуль Юнга E=2*10^4 кН/см2) находится под действием внешних осевых сил P и 2P (рис. 3.1). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σz. Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести) σm=24 кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса [n]=1,5. Найти удлинение стержня Δl")
Расчет статически неопределимых систем.
Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2×104 кН/см2; [σ]ст=16 кН/см2), а другой медный (Eм=1×104 кН/см2; [σ]м=8 кН/см2) (рис. 3.3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку [P]
![Расчет статически неопределимых систем. Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2*10^4 кН/см2; [σ]ст=16 кН/см2), а другой медный (Eм=1*10^4 кН/см2; [σ]м=8 кН/см2) (рис. 3.3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку [P]]( "Расчет статически неопределимых систем. Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2*10^4 кН/см2; [σ]ст=16 кН/см2), а другой медный (Eм=1*10^4 кН/см2; [σ]м=8 кН/см2) (рис. 3.3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку [P]")
![Расчет статически неопределимых систем. Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2*10^4 кН/см2; [σ]ст=16 кН/см2), а другой медный (Eм=1*10^4 кН/см2; [σ]м=8 кН/см2) (рис. 3.3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку [P]](10/2.jpg "Расчет статически неопределимых систем. Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P, опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной (Eст=2*10^4 кН/см2; [σ]ст=16 кН/см2), а другой медный (Eм=1*10^4 кН/см2; [σ]м=8 кН/см2) (рис. 3.3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу P , а также найти допускаемую нагрузку [P]")
Условие задачи напряженное состояние в точке тела.
Из нагруженного твердого тела, находящегося в равновесии, около некоторой точки выделен элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy и dz. Считается, что на двух его параллельных гранях с нормалью x нормальные σx и касательные напряжения τxy, τxz отсутствуют, то есть напряженное состояние является плоским. Вместо объемного параллелепипеда, с целью упрощения, на рис. 3.5 показан плоский элемент: его проекция на плоскость yz. Штриховкой указана внутренняя область элемента. Требуется найти главные напряжения σ1≥σ2≥σ3, направления главных площадок и максимальное касательное напряжение τmax
![Условие задачи напряженное состояние в точке тела. Из нагруженного твердого тела, находящегося в равновесии, около некоторой точки выделен элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy и dz. Считается, что на двух его параллельных гранях с нормалью x нормальные σx и касательные напряжения τxy, τxz отсутствуют, то есть напряженное состояние является плоским. Вместо объемного параллелепипеда, с целью упрощения, на рис. 3.5 показан плоский элемент: его проекция на плоскость yz. Штриховкой указана внутренняя область элемента. Требуется найти главные напряжения σ1>σ2>σ3, направления главных площадок и максимальное касательное напряжение τmax]( "Условие задачи напряженное состояние в точке тела. Из нагруженного твердого тела, находящегося в равновесии, около некоторой точки выделен элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy и dz. Считается, что на двух его параллельных гранях с нормалью x нормальные σx и касательные напряжения τxy, τxz отсутствуют, то есть напряженное состояние является плоским. Вместо объемного параллелепипеда, с целью упрощения, на рис. 3.5 показан плоский элемент: его проекция на плоскость yz. Штриховкой указана внутренняя область элемента. Требуется найти главные напряжения σ1>σ2>σ3, направления главных площадок и максимальное касательное напряжение τmax")
Условие задачи на кручение круглого стержня.
Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига G=0,8×104 кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами Mi (рис. 3.7). Требуется: построить эпюру крутящих моментов; при заданном допускаемом касательном напряжении [τ]=8 кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня
![Условие задачи на кручение круглого стержня. Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига G=0,8*10^4 кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами Mi (рис. 3.7). Требуется: построить эпюру крутящих моментов; при заданном допускаемом касательном напряжении [τ]=8 кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня]( "Условие задачи на кручение круглого стержня. Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига G=0,8*10^4 кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами Mi (рис. 3.7). Требуется: построить эпюру крутящих моментов; при заданном допускаемом касательном напряжении [τ]=8 кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня")
![Условие задачи на кручение круглого стержня. Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига G=0,8*10^4 кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами Mi (рис. 3.7). Требуется: построить эпюру крутящих моментов; при заданном допускаемом касательном напряжении [τ]=8 кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня](10/4.jpg "Условие задачи на кручение круглого стержня. Жестко защемленный одним концом стальной стержень (модуль сдвига G=0,8*10^4 кН/см2) круглого поперечного сечения скручивается четырьмя моментами Mi (рис. 3.7). Требуется: построить эпюру крутящих моментов; при заданном допускаемом касательном напряжении [τ]=8 кН/см2 из условия прочности определить диаметр вала, округлив его до ближайшего из следующих значений 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм; построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня")
Условие задачи для самостоятельного решения по теме геометрические характеристики плоских сечений.
Для заданного поперечного сечения стержня (рис. 3.9), состоящего из двух прокатных профилей и полосы, требуется найти положение центра тяжести сечения, направление главных центральных осей инерции u и v, а также вычислить главные центральные моменты инерции Imax и Imin. Данные взять из табл. 3.5 и табл. и из сортамента двутавров, уголков и швеллеров
![Условие задачи для самостоятельного решения по теме геометрические характеристики плоских сечений. Для заданного поперечного сечения стержня (рис. 3.9), состоящего из двух прокатных профилей и полосы, требуется найти положение центра тяжести сечения, направление главных центральных осей инерции u и v, а также вычислить главные центральные моменты инерции Imax и Imin. Данные взять из табл. 3.5 и табл. и из сортамента двутавров, уголков и швеллеров]( "Условие задачи для самостоятельного решения по теме геометрические характеристики плоских сечений. Для заданного поперечного сечения стержня (рис. 3.9), состоящего из двух прокатных профилей и полосы, требуется найти положение центра тяжести сечения, направление главных центральных осей инерции u и v, а также вычислить главные центральные моменты инерции Imax и Imin. Данные взять из табл. 3.5 и табл. и из сортамента двутавров, уголков и швеллеров")
Прямой поперечный изгиб
Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется: построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mz; подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям[σ]=16 кН/см2 балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б; проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям [σ]=8 кН/см2
Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,![Прямой поперечный изгиб. Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется: построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mz; подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям[σ]=16 кН/см2 балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б; проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям [σ]=8 кН/см2 Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,]( "Прямой поперечный изгиб. Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется: построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mz; подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям[σ]=16 кН/см2 балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б; проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям [σ]=8 кН/см2 Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,")
Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,
![Прямой поперечный изгиб. Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется: построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mz; подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям[σ]=16 кН/см2 балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б; проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям [σ]=8 кН/см2 Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,](10/6_1.jpg "Прямой поперечный изгиб. Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется: построить эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Mz; подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям[σ]=16 кН/см2 балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б; проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям [σ]=8 кН/см2 Буквы алфавита l, м, М кН·м, P, кН q,")
Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
Балки загружены, как показано на расчетной схеме (рис. 3.1).
Требуется
1. Определить опорные реакции;
2. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
3. Из условия прочности подобрать сечения балок:
- для схемы (а) деревянную балку круглого сечения при σadm=40 МПа;
- для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения,
- для схемы (в) - стальную в виде швеллера при σadm=160 МПа![Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.
Балки загружены, как показано на расчетной схеме (рис. 3.1).
Требуется
1. Определить опорные реакции;
2. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
3. Из условия прочности подобрать сечения балок:
- для схемы (а) деревянную балку круглого сечения при σadm=40 МПа;
- для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения,
- для схемы (в) - стальную в виде швеллера при σadm=160 МПа]( "Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.
Балки загружены, как показано на расчетной схеме (рис. 3.1).
Требуется
1. Определить опорные реакции;
2. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
3. Из условия прочности подобрать сечения балок:
- для схемы (а) деревянную балку круглого сечения при σadm=40 МПа;
- для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения,
- для схемы (в) - стальную в виде швеллера при σadm=160 МПа")
Балки загружены, как показано на расчетной схеме (рис. 3.1).
Требуется
1. Определить опорные реакции;
2. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M;
3. Из условия прочности подобрать сечения балок:
- для схемы (а) деревянную балку круглого сечения при σadm=40 МПа;
- для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения,
- для схемы (в) - стальную в виде швеллера при σadm=160 МПа
Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
Схемы
![Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ. Схемы]( "Задача 3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ. Схемы")
Схемы
Задача 1. Определение геометрических характеристик поперечного сечения
Поперечное сечение бруса (рис. 1) состоит из двух частей, соединенных в одно целое.
Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;
2. Найти общую площадь сечения;
3. Определить положение центра тяжести всего сечения;
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам;
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции![Задача 1. Определение геометрических характеристик поперечного сечения
Поперечное сечение бруса (рис. 1) состоит из двух частей, соединенных в одно целое.
Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;
2. Найти общую площадь сечения;
3. Определить положение центра тяжести всего сечения;
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам;
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции]( "Задача 1. Определение геометрических характеристик поперечного сечения
Поперечное сечение бруса (рис. 1) состоит из двух частей, соединенных в одно целое.
Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;
2. Найти общую площадь сечения;
3. Определить положение центра тяжести всего сечения;
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам;
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции")
Поперечное сечение бруса (рис. 1) состоит из двух частей, соединенных в одно целое.
Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры;
2. Найти общую площадь сечения;
3. Определить положение центра тяжести всего сечения;
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам;
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции
