Сопромат. Приморская государственная сельскохозяйственная академия. Уссурийск, 2019

Построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений при

растяжении – сжатии стержня ступенчатого поперечного сечения
Условие задачи: Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений для стального стержня ступенчатого сечения (рисунок 1). Данные для расчета взять из таблицы 1.

Статически неопределимые стержневые системы растяжения-сжатия. Расчет монтажных и

температурных напряжений
Жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом и подкрепленный двумя упругими стержнями, нагружен известной силой (рисунок 2).
Для заданной конструкции требуется:
1. Вычертить ее схему в произвольном масштабе.
2. Рассчитать безопасные размеры стержней и подобрать в таблицах ГОСТа необходимые размеры равнобоких или неравнобоких уголков

Статически неопределимые стержневые системы растяжения-сжатия. Расчет монтажных и

температурных напряжений
Схемы
 
 

К стальному валу приложены скручивающие моменты: М ₁

, М₂, М₃, М₄, (рисунок 3). Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. При заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность.
3. Построить эпюру углов закручивания.
4. Построить эпюру распределения касательных напряжений в опасном сечении вала

Требуется: Для балок, изображенных на схемах (рисунок 4):

1. Построить эпюры продольных и поперечных сил.
2. Указать положение опасного сечения.
3. Для деревянной балки, изображенной на схеме 1, подобрать размеры квадратного поперечного сечения из условия прочности, если [σ]= 16МПа.
4. Для стальной двутавровой балки, изображенной на схеме 2, подобрать номер прокатного профиля из условия прочности.
5. Для стальной балки, изображенной на схеме 3, подобрать номер прокатного профиля швеллера из условия прочности

Шкив с диаметром D ₁

и углом наклона ветвей ремня к горизонту α₁ делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ и одинаковые углы наклона ветвей к горизонту α₂ и каждый из них передает мощность 0.5∙N (рисунок 5). Требуется:
1. Определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным величинам N и n.
2. Построить эпюру крутящих моментов Мкр.
3. Определить окружные усилия t₁ и t₂, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂

4. Определить давления на вал, принимая их равными

трем окружным усилиям.
5. Определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать)
6. Построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных (Мгор) и вертикальных (Мверт) сил.
7. Построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой
8. При помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить величину максимального расчетного момента (по четвертой теории прочности).
9. Подобрать диаметр вала d при [σ]=70 МПа и округлить его величину

Стальной стержень длиной l сжимается силой Р. Требуется

найти:
1. Размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задаваясь величиной коэффициента υ=0,5).
2. Величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости.
Данные взять из таблицы 6

Для ступенчатого бруса, изображенного ра рис. 1, загруженного

силами P требуется: построить эпюру продольных сил N, построить эпюру нормальных напряжений σ, определить вертикальное перемещение δ всех поперечных сечений бруса, построив эпюру δ

Для сечений изображенных на рис. 2 требуется найти:

положение центра тяжести сечения, точку С, положение главных центральных осей инерции и значение главных центральных моментов инерции

Для консольной балки изображенной на рис. 3 требуется:

построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М, подобрать сечение прокатного профиля по максимальному изгибающему моменту

Стальная стойка длиной l сжата силой P (рис.

5). Требуется: подобрать размеры сечения стойки, определить критическую силу для стойки N и коэффициент запаса на устойчивость K=N/p

Найти критическую силу Р центрально сжатого стержня длиной

l. Известно симметричное поперечное сечение стержня, составленное из двух или четырех прокатных профилей, и схема закрепления. Модуль упругости материала E=2*10^5 МПа. При гибкости меньшей пользоваться формулой Ясинского σкр=a-bλ, где а = 310 MПа, b=1.14 МПа, σпц=195 МПа.

Определите, как изменится критическая сила при расчете на

устойчивость, если стержень двутаврового сечения (рис.1а двутавр №12) заменить стержнем прямоугольного сечения той же площади (рис.1б)?
Остальные параметры конструкции не меняются.
Расчет выполнить по формуле Эйлера.
1. Определите ширину сечения прямоугольника, принимая, что высота прямоугольного сечения равна высоте сечения двутавра.
2. По ГОСТ 8239–89 определите необходимые для расчета геометрические параметры двутавра №12.
3. Определите ширину прямоугольного сечения из условия, что площадь прямоугольного сечения равна площади сечения двутавра

Как изменится критическая сила для стержня, если изменить

способ закрепления концов стержней? Сравнить приведенные схемы.
Порядок выполнения задания:
1. Запишите формулы Эйлера для определения критических сил F¬кр1 и Fкр2.
2. Проанализируйте и найдите отношение данных критических сил с учетом их способов закрепления.
3. Что оказывает влияние на величину критической силы при одинаковых геометрических размерах стержней и одинаковых материалах для их изготовления?
4. Запишите отношение данных критических сил.
Сделайте вывод, при каком способе закрепления стержня критическая сила может быть большей