Задачи разные
Образцы оформления
здесь
Сквозная задача 2
ПримерОднородный круглый диск и материальная точка
Объект: Однородный круглый диск массы m1 радиуса ρ, материальная точка массы m2 и другие объекты.
l.К. (К01 KMT) Точка В перемещается по краю неподвижно закрепленного диска, как указано на рисунке, по закону B0B=s(t)
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.26950
Сходство | 👯 0.23610
3.К. (К03 ВДТ)
Диск на рисунках 2.1.К-2.6.К вращается по закону вращательного движения φ=φ(t) вокруг оси. Определить и изобразить на рисунке положение диска в момент времени t1, его угловую скорость, угловое ускорение, скорость и ускорение точки диска, в котором находится точка В из задачи 1.1.К - 1.6.К, в момент времени t1.
4.К. (К04 ПДС) Диск катится по горизонтальной плоскости без скольжения. Скорость центра диска равна V0 м/с. В точке В к диску шарнирно прикреплен стержень ВС, второй конец которого С перемещается по направляющим, к показано на рисунке
4.К. (К04 ПДС) Диск катится по горизонтальной плоскости без скольжения. Скорость центра диска равна V0 м/с. В точке В к диску шарнирно прикреплен стержень ВС, второй конец которого С перемещается по направляющим, к показано на рисунке
6.К. (К07 СДТ)
ПримерДиск, изображенный на рисунках 1.1.К-1.6.К, перемещается поступательно вдоль
оси Оу со скоростью V0=3 м/с и ускорением W0=5 м/с2. По краю диска, как в задачах 1.1.К - 1.6.К, движется материальная точка по закону В0В=s(t). Определить абсолютные скорость и ускорение точки В в момент времени t1=lc.
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.68170
Сходство | 👯 0.26540
7.К. (К07 СДТ)
ПримерДиск, изображенный на рисунках 1.1.К-1.6.К, вращается, как указано
в задаче 2.1.К - 2.6.К. По краю диска, как в задачах 1.1.К — 1.6.К, движется материальная точка по закону B0B=s(t). Определить абсолютные скорость и ускорение точки В в момент времени t2.8.К. (К07 СДТ) Диск, изображенный на рисунках 1.1.К-1.6.К, вращается, как в задачах 3.1.К - 3.6.К, по закону φ=φ(t). По краю, диска, как в задачах 1.1.К - 1.6.К, движется материальная точка по закону B0B=s(t). Определить абсолютные скорость и ускорение точки В в момент времени t1
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.68170
Сходство | 👯 0.29950
9.С. (С05 РПЛ)
ПримерКруглый диск массы m 1
=2 кг закреплен шарнирно в точке D, как показано на рисунках. На диск действуют силы F1=15 Н и F2=25 Н. Стержень ВС невесомый.Определить реакции в опорах D и CB.
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.45440
Сходство | 👯 0.26950
Задача 1
ПримерКруглый диск массы m 1
=2 кг закреплен с помощью трех опор, как показано на рисунке: сферический шарнир в точке D, подшипник в точке В и упругий невесомый стержень в точке С. На диск действуют сила F и момент М пары сил. Определить реакции в опорах. 20.1.С 20.2.С 20.3.С 20.4.С 20.5.С 20.6.С
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.45440
Сходство | 👯 0.27640
3
ПримерМатериальная точка М массы m движется внутри гладкой
горизонтальной трубки, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси oz.Движение точки М началось из положения М0 относительного покоя.
Определить относительные ускорение аr и скорость Vr точки в зависимости от ее координаты x
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.23490
Сходство | 👯 0.23320
Задание С1. Равновесие плоской составной конструкции
ПримерВ следующих задачах определить силы реакций опор в
точках А, В и С, если во всех вариантах значения действующих на конструкцию сил следующие: Р=8 кН, Q=12 кН, F=10 кН, М=20 кНм, q=2 кН/м
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.20520
Сходство | 👯 0.20520
Задание С 2. Равновесие вала с закрепленными на нем телами
ПримерРассмотреть равновесие пространственной конструкции, которая имеет ось вращения
АВ. Определить реакции опор и значение неизвестной силы. В тех вариантах, где на тело действуют силы t и T, учесть, что T=2t
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.18260
Сходство | 👯 0.13870
Задание К1. Кинематика поступательного и вращательного движения твёрдого тела
ПримерПо заданной величине, указанной в таблице, определить скорости
всех отмеченных на схеме точек, угловые скорости вращающихся тел и ускорение точки В при t=1 с, если известны радиусы: r2=0,24 м, R2=0,36 м, r3=0,32 м, R3=0,4 м. Перемещение тела 1 - x1 измеряется в метрах, скорости точек - м/с, угол поворота вращающихся тел - рад
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.19870
Сходство | 👯 0.17470
Задание К3 Кинематика сложного движения точки
ПримерТочка М движется относительно вращающегося тела по криволинейным
или прямолинейным направляющим. Дано уравнение относительного движения точки М: OМ=Sr=Sr(t) (ОМ-дуговая координата) и уравнение вращательного движения тела φe=φe(t).Определить для указанного момента времени абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.38960
Сходство | 👯 0.38960
Задание №4
ПримерАвтомобиль при торможении уменьшил скорость в течении 5
с от 43,2 км/ч до 28,8 км/ч. Определить ускорение автомобиля и расстояние, пройденное им во время торможения.Задание №5
ПримерДиск радиусом 4 м вращается вокруг неподвижной оси
согласно уравнению φ=25t+5t3.Определить скорость и ускорение точки поверхности диска в момент времени 3 секунды
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.26210
Сходство | 👯 0.24210
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.35120
Сходство | 👯 0.31240
Задание №4. Задание №6
ПримерАвтомобиль движется по горизонтальному пути со скоростью 72
км/ч, при торможении развивается сопротивление движению, равное 0,3 веса автомобиля. Определить время торможения и тормозной путь.Задание №7
ПримерАвтомобиль весом 0=7,0 т движется по горизонтальному пути
со скоростью 40 км/ч. В течение 0,5 мич автомобиль увеличиваем скорость до 70 км/ч. Определить среднюю мощность, развиваемую автомобилем за указанный периодПохожие задачи
Сходство | 👯 0.41400
Сходство | 👯 0.39980
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.27740
Сходство | 👯 0.26350
Задание К3
ПримерТело (квадрат со сторонами 10 см или диск
радиуса R=5 см) вращается вокруг неподвижной оси по закону φe=f1(t). По желобу, имеющему прямолинейную форму или форму дуги окружности (на рисунках желоб выделен жирной линией), движется материальная точка М по закону ОМ=Sr=f2(t). На рис. К.3.0 – К3.4 точка О находится посередине прямой АВ, точка М показана в положении, при котором Sr>0; положительное направление отсчета угла φe указано круговой стрелкой, расстояние ℓ задано в таблице в сантиметрах. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М для заданного момента времени t=t1sub>
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.39850
Сходство | 👯 0.32280
Задание К4
ПримерПлоский механизм, расположенный в вертикальной плоскости, состоит из
стержней 1, 2, 3, катка 4 и ползуна 5, соединённых между собой и с неподвижной опорой O шарнирами (рис. K4.0 ÷ K4.9). Качение катка 4 происходит без скольжения и отрыва от плоскости. Длины стержней l1, l2, l3, радиус катка R4 и другие необходимые для расчета размеры указаны на рисунках. В некоторый момент времени положение движущегося механизма определяется углами α, β, γ, δ. Значения этих углов, а также величина угловой скорости звена 1 или линейная скорость одной из точек механизма указаны
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.34780
Сходство | 👯 0.34650
Сложное движение точки
ПримерПрямоугольник ABCD вращается вокруг стороны AD по закону
φ(t). Вдоль указанной линии в указанном направлении движется точка по закону s(t). Определить абсолютную скорость и ускорение точки в указанный момент времени. (В вариантах указаны размеры прямоугольника и направление движения. Движение начинается в момент t=0 из указанной точки).φ(t)=3t^3 рад, S(t)=4t^2-2t м, АВ=1 м, ВС=10 м, от точки В по ВС вниз, t=2 с
Похожие задачи
Сходство | 👯 0.22770
Сходство | 👯 0.22590
Билет №7
Пример1
Материальная точка массой 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную Fτ=7 Н, на нормаль Fn=0.1t2. Определить модуль ускорения точки в момент времени 12 с.
2
Найти координаты центра масс системы, состоящей из четырех точек, массы которых соответственно равны m1=4 кг, m2=2 кг, m3=3 кг, m4=6 кг.
3
Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси. Диск вращается относительно неподвижной оси по закону φ=t3-3t2-3. Ускорение любой его точки совпадает с нормальным усокрением: 1) когда t=0, 2) t=1 c, 3) t=2 c, 4) t=3 c
Билет №15
Пример1
Материальная точка массой 3 кг движется по прямолинейно по закону x=6t2+4t-5. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.
2
Определить момент инерции системы, состоящей из трех точек одинаковой массы m=2 кг, относительно оси y и найти координаты центра масс системы. а=0.1 м b=0.2 м с=0.1 м
3
Тело вращается вокруг оси по закону φ=3-4t3. Выяснить характер вращения тела в момент времени t=1 с.
4
Стержень АB длиной 0.6 м находится в плоскопараллельном движении. Найти ускорение точки В, если ускорение точки А равно 2 м_с2, угловая скорость стержня
4
Пример
Вращение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=12t-2t3. Выяснить характер вращения в момент времени t=1 с
Вариант 2
Пример1
Точка движется по кривой, имея V=10 м/с, а=8 м/с2, μ=60°. Определить радиус ρ кривизны траектории.
2
Уравнения движения точки x=3sin(5t), y=4cos(5t). Определить скорость точки в момент, когда вектор V параллелен оси ОХ.
3
Точка движется по дуге ρ=2 м согласно уравнению S=0.1t3(м). Определить нормальное ускорение точки при t1=10 с
2
В плоском движении треугольника φ=(t2-2t) рад, aA=1 м/с2 Определить ускорение aВ в момент t1=1 c
2
Угловая скорость диска ω=6t2+8t рад/с. В момент t1=2 c определить касательное ускорение точки A
2
Закон вращения барабана φ=6t+2t3 рад. В момент t1=2 c определить скорость груза
2
Скорость точки C пластины v=(6t2+5t) м/с. В момент t1=1 c определить угловую скорость кривошипа OA
2
Закон движения точки S=0,25t2+3t (S в метрах), t1=2 c, R=4 м. Определить нормальное ускорение в точке М
2
Сила F=92 Н, коэффициент трения f=0,3. При каком весе тела Gначнётся скольжение тела вправо
2
Вес тел G1=800 Н, G2=400 Н, коэффициент трения f=0,15. Найти силу трения Fтр
2
Брусок весом G=1 кН находится в равновесии на наклонной плоскости, коэффициент трения f=0,7. Найти силу трения Fтр
2
Вес катка, G=8 кН, R=2 м, минимальная сила для качения катка Qпр=1,6 Н. Найти коэффициент трения качения?
2
Вес катка G=4 кН, коэффициент трения качения δ=0,0005 м. При каком значении Qпр начнется качение?
2
Частота вращения вала меняется согласно графику. Определить полное число оборотов за время движения
2
Вычислить координату Yc центра тяжести составного сечения
2
Найдите главный момент системы. Центр приведения находится в точке С
2
Найти главный вектор системы сил, если: Fl=2 кН, F2=3 кН, F3=5 кН, F4=F5=8 кH; диаметр колеса 0,8 м
2
Определить величины реакций в шарнирных опорах балки при F=1 кН, q=2 кН/м, m=20 кНм, а=2 м. Провести проверку правильности решения
2
Определить проекции равнодействующей на ось Ох при F1=10 кН; F2=20 кН; F3=30 кН
2
Определить реакции стержней АС и AD, если G= 40 кН, α=60 град., β=15 град., γ=60 град
2
Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равновесии. Определить реакции стержней АВ и СВ
2
Определите алгебраическую сумму моментов относительно точки В
2
Найти главный вектор системы сил
2
Найдите главный момент системы. Центр приведения находится в точке С
2
Найти главный вектор системы сил, если: F1=2 кН, F2=3 кН, F3=5 кН, F4=F5=8 кН, диаметр колеса 0,8 м
2
Определить значение равнодействующей силы плоской системы сил геометрическим способом, если F1=20 кН; F2=15 кН; F3=45 кН; F4=10 кН
2
Для консольной балки написать выражения для определения реакций
2
Закон вращательного движения колеса φ=4t–0,25t2. Определить время и число оборотов до полной остановки
2
Дрезина массой 400 кг движется со скоростью 4 м/с, а навстречу ей со скоростью 2 м/с едет дрезина массой 60 кг. После неупругого соударения дрезины движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться дрезины?
2
Под действием вращающего момента М=200 Нм колесо вращается равноускоренно из состояния покоя и за 4 с его скорость достигла 320 об/мин. Определить момент инерции колеса
2
Чему равна работа сил, приложенных к прямолинейно движущемуся телу, если его скорость увеличилась с 15 м/с до 25 м/с. Масса тела 1000 кг
2
Определить величину тормозной силы, если за 4 с его скорость упала с 12 м/с до 4 м/с. Сила тяжести - 104 Н
2
Лебедкой поднимают груз массой 300 кг со скоростью 0,5 м/с. Мощность двигателя 2 кВт. Определить общий КПД механизма
2
Шкив массой m=35 кг тормозится за счет прижатия колодок силами Q=2 кН. Коэффициент трения f=0,35. Определить время торможения шкива, если в момент наложения колодок частота вращения шкива равна n=450 об/мин. При расчете шкив принять за сплошной диск. Движение считать равнозамедленным
2
Мощность токарного станка 1,5 кВт. Обточка детали производится за 3 мин. КПД станка 0,8. Определить работу, совершаемую при обточке
2
Определить мощность, необходимую для подъёма груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин
2
Лебедкой поднимают груз массой 300 кг со скоростью 0,5 м/с. Мощность двигателя 2 кВт. Определить общий КПД механизма
Вариант
Пример1
Найти главный вектор системы сил, если F1=6 Н; F2=2 Н; F3=3 Н; F4=9 Н; F5=2 Н.
2
Определить алгебраическую сумму моментов сил относительно точки В m=8 кНм; F=3 кН; q=2 кН/м; β=30º
3
На судне водоизмещением Д=420 т переместили груз весом 30,0 т по вертикали вверх на расстояние 3,5 м и поперек влево на расстояние 4,2 м. Определить положение ЦТ судна, если первоначально судно сидело прямо и zg=2,4 м
1
Определить проекцию равнодействующей на ось Х
2
Найти главный момент системы, если центр приведения находится в точке В F1=2 Н; F2=4 Н; F3=6 Н; F4=4 Н
Вариант
Пример2
Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительно точки А
3
Найти положение ЦТ судна по высоте после израсходования топлива. Часть топлива весом Р1=17,5 т имела координаты ЦТ z1=0,6 м, а остальное весом Р1=22,5 т – координату z2=0,9 м. Первоначальное водоизмещение судна Д=630 т и первоначальная координата его ЦТ zg1=2,4 м
3
Определить вес балласта, который необходимо принять на судно, чтобы снизить его ЦТ на 0,3 м ,если водоизмещение судна Д=380 т и координата ЦТ zg=3,7 м. ЦТ балласта находится от киля на расстоянии 0,5 м
3
На какое расстояние надо перенести груз весом Р=25,0 т, чтобы ЦТ судна переместился по длине влево на 0,6 м, если водоизмещение судна Д=650 т
Билет № 004 К – 4
ПримерI
Диск Д вращается вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. Точка М движется вдоль диаметра от А к В. Указать вектор абсолютной скорости точки;
II
Как записывается ускорение Кориолиса в векторной форме:
III
Стержень ОВ вращается с ускорением вокруг оси О1 перпендикулярной плоскости чертежа. Вдоль стержня от О к В движется точка М. Указать вектор переносного ускорения:
IV
Прямоугольник вращается вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. Точка М движется по его стороне с относительной скоростью V2. Определить вектор ускорения Кориолиса
V
Выбрать векторное выражение абсолютного ускорения точки в случае, когда переносное движение прямолинейное, а относительное движение – равномерное вращение
Билет № 027 К – 4
ПримерI
Стержень ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси О1 перпендикулярной плоскости чертежа. Вдоль стержня от О к А движется точка М. Определить, какая из указанных скоростей является относительной:
II
Тележка движется поступательно. Точка М ускоренно движется по дуге окружности. Указать вектор относительного ускорения:
III
Диск Д вращается вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Точка М движется по диаметру диска. Указать вектор ускорения Кориолиса:
IV
Чему равно ускорение Кориолиса в векторной форме:
V
Когда возникает ускорение Кориолиса:
при переносном поступательном движении;
при относительном поступательном движении;
при переносном непоступательном движении;
при относительном непоступательном движении?
Задачи по кинематике и динамике.32. Точка движется из состояния покоя и за время t=12 с, ее скорость увеличивается до V=20 м/с. Определить пройденный точкой путь и полное ускорение в конце 12 с, считая движение равноускоренным по дуге окружности радиуса r=600 м. 33. Поезд движется по дуге окружности радиуса r=400 м со скоростью V0=108 км/ч. Завидев опасность, машинист начинает тормозить поезд, и на пути S=500 м поезд останавливается. Найти время торможения и полное ускорение в начале торможения. 34. При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и за время t=2 мин после отхода становится равной 54 км/ч. Определить касательное, нормальное и полное ускорение поезда через 3 мин после отхода, а также пройденный за это время путь. Поезд движется по дуге окружности радиуса r=800 м. 35. Поезд, имея начальную скорость 72 км/ч, прошел путь S=1800 м в первые 45 с. Считая движение поезда равнопеременным, определить скорость и полное ускорение в конце 45 с, если движение поезда происходит по дуге окружности радиуса r=1200 м. 36. Точка движется равноускоренно из состояния покоя с касательным ускорением aτsub>=4 м/с2. Найти, за какое время точка пройдет путь s=800 м, а также какое полное ускорение точка будет иметь в конце пути, если она движется по дуге окружности радиуса r=500 м. 37. Скорость точки уменьшается равномерно, и за время t=15 с, пройдя путь S=625 м, она останавливается. Найти скорость и полное ускорение в начале движения, если точка движется по дуге окружности радиуса r=1000 м. 38. Автомобиль, имея начальную скорость V0sub>=108 км/ч, проходит за 20 с путь S=750 м. Найти скорость и полное ускорение автомобиля в конце 30 с, считая, что движение происходит на закруглении радиуса r=1200 м. 39. На пути S=600 м скорость точки уменьшилась с 30 до 10 м/с. Определить время этого движения, а также полное ускорение в начале и конце пути, если точка двигалась по дуге окружности радиуса r=400 м. 40. Найти, с какой начальной скоростью двигалась точка, если, пройдя путь S=1400 м за время t=30 с, она двигалась со скоростью V=20 м/с. Найти полное ускорение в начале и конце пути, если точка движется по дуге окружности радиуса r=1200 м. 41. Определить, с какой максимальной силой мотоциклист массой 80 кг давит на сиденье мотоцикла, проезжая по легкому мостику со скоростью 72 км/ч, если мостик прогибается, образуя дугу радиуса r=50 м. 42. Определить, с каким ускорением должна подниматься вертикально вверх платформа с телом, если при подъеме тело массой 20 кг давит на платформу с силой 400 Н. 43. С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикальной плоскости шарик массой m=2 кг, привязанный к нити длиной l=0,5 м, если нить выдерживает максимальное натяжение 420 Н. Массой нити пренебречь. 44. Груз массой m=300 кг поднимается вертикально вверх с ускорением аτsub>=8 м/с при помощи троса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса (массой его пренебречь). 45. Автомобиль, масса которого 1500 кг, движется по мосту с постоянной скоростью V=108 км/ч. Определить максимальную силу давления на мост, если радиус кривизны его r=200 м. 46. Определить радиус кривизны выпуклого моста в его верхней точке, если сила давления автомобиля при его движении по мосту с постоянной скоростью, равной 108 км/ч, составляет 8 кН. Масса автомобиля 1200 кг. 47. Шарик массой m=5 кг, привязанный к невесомой нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой n=60 об/мин. Найти, какой максимальной длины должна быть взята нить, чтобы она выдержала натяжение 86 Н. 48. Определить, с какой минимальной скоростью должен проехать мотоциклист по выпуклому настилу, радиус кривизны которого равен r=200 м, если масса мотоциклиста вместе с мотоциклом m=300 кг, а максимально допустимая сила давления на настил P=2000 Н. 49. Груз массой m=1500 кг, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением aτ=3 м/с2. Найти натяжение троса, пренебрегая его собственной массой. 50. Определить, с какой максимальной силой прижимает летчика массой 75 кг к креслу самолета, совершающего мертвую петлю, если радиус петли 150 м, а скорость самолета равна 240 км/ч. 51. Какую силу нужно приложить к покоящемуся телу массой m=200 кг для того, чтобы за время t=5 с его скорость стала равной 15 м/с? Какой путь пройдет тело за это время? Движение происходит по гладкой горизонтальной плоскости. 52. Сколько времени должна действовать сила Р=250 Н, будучи приложенной к покоящемуся телу массой m=100 кг, если она сообщит телу скорость V=15 м/с. Какой путь пройдет тело под действием силы, если оно перемещается по гладкой горизонтальной плоскости? 53. Какую силу нужнр приложить к автомобилю массой m=1500 кг, двигающемуся по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью V0=108 км/ч, для того чтобы за время t=10 с его скорость уменьшилась до 36 км/ч? Какой путь пройдет при этом автомобиль? Трение не учитывать. 54. Определить, какую силу надо приложить к телу массой m=250 кг, двигающемуся прямолинейно, чтобы на пути S=200 м его скорость уменьшилась с 20 до 10 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если величина действующей силы не изменится. 55. К покоящемуся телу приложили силу Р=400 Н, после чего на пути S=60 м его скорость возросла до 20 м/с. Найти массу и время движения тела, считая, что тело под действием силы совершает прямолинейное движение по гладкой горизонтальной плоскости. 56. Самолет массой 2500 кг для взлета должен иметь скорость 180 км/ч. На разгон самолета тратится время t=20 с. Определить среднюю величину силы тяги самолета (силой сопротивления движению самолета пренебречь). 57. Определить, на какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх, если в начальный момент его скорость была равна 40 м/с. Определить также время подъема тела. Сопротивлением воздуха пренебречь. 58. Определить необходимую силу торможения и тормозной путь, если тело массой m=1000 кг, двигавшееся прямолинейно со скоростью V0=180 км/ч, было остановлено в течение времени t=20 с. Силой трения пренебречь. 59. Определить время разгона тела массой m=600 кг при действии на него силы P=400 Н, если начальная скорость его прямолинейного движения была V0=10, а конечная V=25 м/с. Найти, пренебрегая силой трения, путь, пройденный телом за это время. 60. Определить величину силы, которую надо приложить к телу массой m=200 кг, движущемуся прямолинейно со скоростью V0sub>=126 км/ч, для того чтобы затормозить его на пути S=400 м. Найти время торможения (силу трения не учитывать). |
|---|
chertegi@mail.ru