ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Задания №1-№3. Образцы оформления здесь

Задание №1. Пример
Определить величину и направление реакций связей по данным одного из вариантов, показанных на рисунке
 
 

 
 

Задание №2. Пример
Определить опорные реакции балки на двух опорах
 
 
Вариант 4. Пример
Определить реакции опор балки без учета ее веса
М=22 кНм F₁=15 кН F₂=34 кН q=14 кН/м
a=1.8 м b=1.2 м с=3.3 м d=1.5 м
 
 
 

Задание №3. Пример
Определить положение центра тяжести сечения, составленного из простых геометрических фигур
 
 
 
 
 

Задание №3. Пример
Определить положение центра тяжести сечения, состоящего из профилей проката
 
 
 
 
 

Вариант 9. Пример
Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительно точки А. 20 кН 30 кН m=45 кНм
 
 
2. Пример Определить реации R_A и R_B в опорах от силы F=100 кН, действующей на консоль балки. Расстояние l=1 м
150 50 100 125 75
 

№7. Пример
Колесо, вращавшееся с частотой n₀, за время Т(t) приобретает угловую скорость ω, совершив при этом N оборотов.
Дано: n₀=1200 об/мин, Т = 5 с, ω = 50π с^-1.
Найти N.
 
Вариант 9. Пример
Закон вращательного движения колеса φ=4t-0.25t². Определить число оборотов колеса до полного останова.
Сложить аналитически две силы, приложенные в одной точке, если угол между ними составляет α=75°, а модули сил F₁=12 Н и F₂=8 Н
 

Задача №1. Пример
Определить реакции стержней аналитическим и графическим способом.
Задача №2. Пример
Определить реакции опор балки
Задача №3. Пример
Определить координаты центра тяжести плоской фигуры.
Задача 9. Пример
Проверить прочность вала диаметром d передающего вращающий момент М_ВР. Допускаемое напряжение на кручение 100 МПа.

Задача 10. Пример
Для заданной консольной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Проверить прочность балки. Для материала балки сталь СТ 3 принять допускаемое напряжение 160 МПа. M=18 кНм; q=4 кНм

Задача 4. Пример
Дано уравнение движения точки вдоль траектории. Расстояние - в метрах, время - в секундах. Определить расстояние, скорость, ускорение точки через 2 секунды от начала движения. Движение происходит но криволинейной траектории радиуса R=10 м. Изобразить графически скорость и ускорение. S=3t²+2; S=t²+3t

Задача 5. Пример
Вал, вращаясь равномерно, за время t совершил N оборотов. Чему равна угловая скорость вала. t мин, N об
Задача 6. Пример
Определить мощность двигателя (в ваттах и лошадиных силах), поднимающего груз G на высоту h за t секунд. К.П.Д. механизма задан

Задача 7. Пример
Из задачи № 1 для стержня АВ подобрать по сортаменту сечение уголка, (сталь прокатная угловая равнополочная).
Задача 8. Пример
Проверить прочность призматической шпонки на срез и смятие. Считать, что шпонка наполовину входит в паз вала и колеса. d_вала мм, b мм, h мм, l мм, M_вр Нм

Задача 11. Пример
Определение силовых и кинематических соотношений 2-х ступенчатой цилиндрической передачи.
• Дано: P₃=12,3 кВт; n₃=80 об/мин; i_общ=15; i_1-2=5; КПД_1-2=КПД_2-3=0,9.
• Найти: P₁; n₁; М_вр3; ω₂
 
 
 

Задача 12. Пример
Расчёт цилиндрической зубчатой передачи.
• а) Определить геометрические размеры.
• б) Определить усилия в зацеплении.
• в) Вычертить кинематическую схему.
 Прямозубая Косозубая β=10, β=12
 

Задача №1. Пример
Для вращающегося равномерного круглого вала с насаженными на него шкивами построить эпюру крутящихся моментов; определить из условия прочности диаметр вала (в мм) на каждом участке (l указаны в м) и полный угол закручивания, если [τ]=30 МПа, G=0,8*10⁵ МПа. Мощность Р₁=12кВт Р₂=0,5Р₁ Р₃=0,3Р₁ Р₄=0,2Р₁

Задача №2. Пример
Для стальной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать размеры поперечного сечения: двутавр. Принять [σ_изг.]=150 МПа. F=10 кН М=20 кНм q=6 кН/м F=20 кН М=35 кНм q=8 кН/м F=15 кН М=22 кНм q=10 кН/м F=12 кН М=28 кНм q=5 кН/м

Задача №3. Пример
Для стального вала поперечного сечения с одним шкивом, передающего мощность P при угловой скорости ω: a) построить эпюры крутящих моментов, изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; б) определить диаметр вала по третьей гипотезе прочности. [σ]=60 МПа Fr=0,4F_t Р=12кВm ω=22 с^-1

Задача 2. Пример
На стальном валу (материал вала - сталь 35) постоянного поперечного сечения жестко насажены ведущий 1 и ведомые 2 и 3 диски. Вал вращается с постоянной угловой скоростью ω. Мощность на ведомых дисках N₂ и N₃, угловая скорость вала омега указаны на рисунке. Определить: 1) мощность N₁ на ведущем диске; 2) вращающие моменты М₁, М₂ и М₃. Построить эпюру крутящих моментов. Определить диаметр вала из условия прочности. Вычислить угол поворота первого относительно смежного с ним диска. Для материала вала принять: [τ_К]=25 МПа; G=8*10⁴ МПа

Задание для практического решения №1 Пример
Определить величину и направление реакций связей по данным одного из вариантов, показанных на рис. 4. Проверить правильность определения реакций аналитическим способом.
Определить усилия в нити и стержне кронштейна
 
 
 
 

Задание для практического решения №2 Пример
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений для бруса по данным одного из вариантов, показанных на рис. 7. Определить полную деформацию стержня. Модуль продольной упругости принять Е=2*10⁵ МПа. Для ступенчатого стального бруса, нагруженного продольными силами F₁ И F₂, требуется определить значение продольной силы и нормального напряжения по длине бруса; построить эпюры N и σ; определить абсолютное удлинение бруса
 
 

Задание для практического решения №3 Пример
Построить эпюру крутящих моментов для вала по данным своего варианта, показанного на рис. 10. По данным [τ] и [Θ] определить требуемый диаметр вала и округлить его до ближайшего значения из ряда: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200 мм. Построить эпюру крутящих моментов для вала, изображенного на рис. 9, а, если вращающие моменты Т₁=300 Нм, Т₂=700 Нм, Т₃=400 Нм. Выполнить проектный расчет вала по условию прочности и условию жесткости. Подобрать сечение вала в форме сплошного круга. Допускаемое касательное напряжение на кручение [τ]=160 МПа, допускаемый приведенный угол закручивания [Θ]=0,68 град/м. Полученное значение диаметра вала округлить до большего значения, делящегося на пять

Задание для практического решения №4 Пример
Для балки на двух опорах, показанной на рис. 12, определить опорные реакции, проверить правильность определения реакций. Определить значения внутренних поперечных сил в характерных сечениях балки. Построить эпюру поперечных сил. Определить значения внутренних изгибающих моментов в характерных сечениях балки. Построить эпюру изгибающих моментов. Подобрать рациональное сечение двутавровой балки, если [σ]=160 МПа. Проверить прочность выбранного сечения по нормальным.
Для балки на двух опорах, показанной на рис. 11, а, определить опорные реакции, проверить правильность определения реакций. Определить значения внутренних поперечных сил в характерных сечениях балки. Построить эпюру поперечных сил. Определить значения внутренних изгибающих моментов в характерных сечениях балки. Построить эпюру изгибающих моментов. Подобрать рациональное сечение двутавровой балки

Задание для практического решения №5 Пример
Для вала редуктора, схема которого изображена на рис. 15 построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. Из условия прочности подобрать диаметр вала круглого поперечного сечения с использованием третьей теории прочности – теории наибольших касательных напряжений (теории Сен-Венана). Округлить полученное значение диаметра до ближайшего, кратного пяти, в большую сторону. На вал насажены три зубчатых колеса, нагруженных силами: F₁=2 кН; F₂=1,5 кН; F₃=1,2 кН, причём F₁ и F₂ — горизонтальные, а F₃ — вертикальная (рис. 13). Диаметры колёс: D₁=0,3 м; D₂=0,2 м; D₃=0,25 м. Построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, пренебрегая весом колёс и самого вала. Определить требуемый диаметр вала по третьей теории прочности — теории наибольших касательных напряжений (теории Сен-Венана)