Задачи по технической механике (сопромату) разные

Построение ЭQ и ЭМ. Контрольное задание.

Построить эпюры внутренних силовых факторов.
F₁=-P F₂=2P F₃=0
L₁=2L L₂=L L₃=L

К диску, вращающемуся с частотой 400 об/мин, приложен

момент равный 1,8 Нм. Определить работу, произведенную за время 2,5 с (Расчетная схема, расчет)

Построить эпюру внутреннего силового фактора

 

Построить эпюры: нормальных сил (N), нормальных напряжений (σ),

определить опасное сечение, записать условие прочности

Для вариантов схем механических систем, состоящих из двух

твердых тел (рис. 11 и табл. 1), определить реакции опор при действии заданной нагрузки. Весом балок пренебречь. Размеры приведены в метрах.
Требуется:
1. Составить уравнения равновесия и найти неизвестные реакции связей при заданном угле α

Проверить прочность указанной на рисунке 5 балки двутаврового

сечения №20 при [σ]=180 МПа.
Нагрузка: q=12 кН/м М=20 кНм F=22 кН Длина участков а=1 м b=1.5 м с=1.5 м

Определить требуемые размеры поперечного сечения балки в виде

двутавра при допускаемом напряжении на изгиб 200 МПа

По графику скоростей точки определить путь, пройденный за

время движения

Точка движется прямолинейно согласно уравнению s = 0,1t^3

+ t^2 + t (s - в м, t - в с). Определить ускорение точки в момент t = 4с

Геометрическая фигура вращается вокруг оси, лежащей в ее

плоскости. По каналу, расположенному на фигуре, движется точка М по известному закону AM(t) или BM(t) (в см).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t = t₁. Даны закон вращения фигуры φ_е(t) (или постоянная угловая скорость ω_е, время t₁ и размеры фигуры. Углы даны в рад, размеры – в см. Длина ВМ или AM – длина отрезка прямой или дуги окружности, АВ – длина отрезка прямой

Геометрическая фигура вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости.

По каналу, расположенному на фигуре, движется точка M по известному закону σ(t). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t = t₁. Даны функция σ(t), закон вращения фигуры φe(t) (или постоянная угловая скорость φe), время t₁ и размеры фигуры. BM или AM – длина отрезка прямой или дуги окружности

1) Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

по длине стального ступенчатого бруса.
2) Проверить прочность бруса.
3) Построить эпюру перемещений поперечных сечений бруса, приняв модуль упругости материала бруса Е=2,1*10⁵ МПа. Осевые размеры на схеме указаны в мм.
4) Определить абсолютное и относительное удлинение бруса

Дана составная конструкция, состоящая из стержней изогнутых под

разными углами и соединенные при помощи шарнира С. На конструкцию действуют сосредоточенная сила Р с моментом М и распределенные силы интенсивностью q_max, α=0,8β.
Определить реакции опор А, В, а также усилие в промежуточном шарнире С. Известны также a, b, β

Определить силы бокового давления клина если известны Р

= 16 кН, α=10°. Силой трения пренебречь

Определить силы (реакции) в стержнях кронштейна. Кронштейн удерживает

в равновесии грузы F₁ и _F, или груз F и растянутую пружину, сила упругости которой F. Весом частей конструкций и трением на блоке пренебречь (табл. 2, рис. 1)
Рис. 1. Схемы из стержней и канатов, удерживающих в равновесии грузы

Для заданной балки, нагруженной распределенной нагрузкой, сосредоточенной силой

и парой сил, определить опорные реакции (табл. 3, рис. 2).
Рис. 2. Схемы двухопорных балок с нагрузкой

Найти усилия в 3 указанных стержнях фермы (табл.

4, рис. 3)
Рис. 3. Шарнирно-стержневые системы (фермы)

Точка движется из положения О по траектории 0,

1, 2, 3 согласно уравнению: S = kt^m.
Определить и изобразить скорости и ускорения точки в положениях 1, 2, 3 (табл. 5, рис. 4).
Рис. 4. Траектории движения тела

Определение реакций опор тела, находящегося в равновесии под

действием произвольной плоской системы сил
Определить реакции опор тела АВС, находящегося в равновесии. На тело действуют сила F, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом М. В точке С на нити, перекинутой через блок, подвешен груз весом P. Расчетные схемы представлены на рис. 3 а, б, в. Исходные данные приведены в таблице 3. Линейные размеры даны в метрах. Вес тела АВС не учитывать

В задаче рассматриваются условия равновесия тела под действием

произвольной плоской системы сил.
Определить реакции опор тела АВC, находящегося в равновесии (см.рис. 1).
F = 10 кН, P = 20 кН, q = 8 кН/м, М = 15 кНм.
Решение:
Объект равновесия – балка АВС. Действующие активные силы: F , пара сил с моментом М, равномерно распределенную нагрузку интенсивности q заменяем сосредоточенной силой

Определить реакции опор рамы АВ, находящейся под действием

произвольной плоской системы сил. Размеры указаны на рисунках. Весом рамы пренебречь.

Вариант 1. Р = 10 кН, М = 6 кНм, q = 2 кН/м
Вариант 2. Р = 20 кН, М = 5 кНм, q = 2 кН/м
Вариант 3. Р = 20 кН, М = 5 кНм, q = 4 кН/м
Вариант 4. Р = 20 кН, М = 8 кНм, q = 2 кН/м, СК = КВ
Вариант 5. Р = 10 кН, М = 4 кНм, q = 2 кН/м, СК = КВ
Вариант 6. Р = 10 кН, М = 6 кНм, q = 3 кН/м

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при

поступательном и вращательном движениях
Механизм состоит из рейки 1, колес 2, 3, 4, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей (см. рис. 6 а, б, в). Исходные данные приведены в таблице 4. По заданному уравнению движения ведущего звена определить в момент времени t₁=1 c величины, указанные в последнем столбце таблицы 4. Считать, что движение происходит без скольжения

Данная задача на исследование поступательного и вращательного движений

твердого тела. При решении задачи необходимо показать на рисунке направления векторов найденных величин.
Решение:
В данном механизме ведущим звеном является колесо 3. Поэтому решение задачи начинаем с определения угловой скорости колеса 3:

Кинематический расчет плоского механизма

1) Определить скорости точек В и С, угловую скорость звена АВ и угловую скорость звена ВО₁ (см. рис. 7 а, б, в согласно варианту) стержневого механизма. Исходные данные приведены в таблице 5. ОА = 0,6 м; АВ = 1,5 м; ВО₁ = 0,8 м; АС = СВ.
 
2) Определить скорости центра А и точек Мк (к = 1, 2) колеса 2 планетарного механизма (см. рис. 8 а, б согласно варианту). Исходные данные приведены в таблице 6. ОА = 0,8 м; r₂ = 0,3 м

Отрицательные значения ωОА и VA в таблицах 5

и 6 показывают, что они направлены в сторону, противоположную показанной на рис. 7 и 8
Изображаем расчетную схему механизма согласно условию задачи (см. рис. 14).
Механизм состоит из трех звеньев: кривошип ОА (ведущее звено) – вращательное движение; колесо 1 – неподвижно; колесо 2 – плоское движение. Рассматривая вращательное движение кривошипа ОА, определяем скорость точки А:

Расчет балки при изгибе

Для балки, нагруженной заданной нагрузкой (рис 3.1), построить эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Мx, определить опасное сечение и подобрать сечение балки в виде двутавра при допускаемом напряжении [σ]=160 МПа. Затем заменить двутавровое сечение балки круглым, прямоугольным с отношением сторон h / b = 2, кольцевым с отношением внутреннего диаметра к наружному D/d=0,8.
Сравнить площади сечений

Ударно-тяговые приборы, штоки поршней и другие элементы подвижного

состава работают на растяжение и сжатие.
Стальной брус ступенчатого сечения нагружен силами, действующими вдоль его оси, как показано на рисунке 4
Требуется:
1) построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса
2) определить перемещение Δl свободного конца бруса
3) проверить прочность бруса и указать, насколько (в процентах) брус недогружен или перегружен

С кручением чаще всего приходится встречаться при работе

валов машин (валы генераторов, редукторов и др.).
Используя данные рисунка 5 и таблицы 6 для стального вала:
1) определить значения моментов M₁, M₂, M₃;
2) построить эпюру крутящих моментов;
3) подобрать размеры сечения в двух вариантах:
а) круг, б) кольцо с заданным отношением d/d₀=0,8, внутреннего и наружного диаметров.
Сравнить массы брусьев по обоим расчетным вариантам.
Принять [τ]=30 МПа

Горизонтальная однородная прямоугольная полка весом G имеет в

точке А сферическую опору и поддерживается двумя невесомыми, шарнирно закрепленными по концам, стержнями (горизонтальным и вертикальным) и подпоркой ВС. К полке приложена сила F, направленная вдоль одного из ее ребер. Определить реакции опор (в кН).
Равновесие полки
а = 2 м, b = 6 м, с = 4 м, G=4 кН, F=1 кН

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических

шарнирах A и B. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N. На шкив 2 действуют силы натяжения ремней T₁ и T₂. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3.
Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). Учесть веса шкивов P₁, P₂, P₃.
Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры – в см