Задачи из разных методичек

Найти реакции опор конструкции и силу N в

тех схемах, на которых она показана (возможно, что при расчетах получится, что сила N имеет обратное направление). Схемы конструкций показаны на рис. 1-162. В данных схемах принято: в точке О - сферический шарнир или подпятник; в точках А и В - цилиндрические неподвижные шарниры; в точке Н - жесткая заделка; точки K и L расположены в середине отрезков

Задание. Геометрическая фигура вращается по закону φ или

с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси z. В канале точка М совершает относительное движение по закону Sr=AM(t) или BM(t) см. На рисунках показано положительное направление отсчета AM или ВМ в относительном движении точки М; А (В) - начало отсчета. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t

Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно

уравнению S=f(t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю?

Определить скорость V _M

, ускорение а_M точки М механизма в момент времени, когда путь пройденный телом А станет равным S. Груз А движется прямолинейно по закону s=s(t). На схемах к заданию показано направление движения груза А.

Для сочлененной конструкции определить опорные реакции и реакции

в промежуточном шарнире. Исходные данные приведены в таблице

Пластина веса Р расположена в вертикальной плоскости. Схема

прикрепления к опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F₁ и F₂. Сила F₁ наклонена к оси x под углом α₁. Угол отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки. Сила F₂ наклонена к оси y под углом α₂. Угол отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки

Пластина расположена в вертикальной плоскости. Схема прикрепления к

опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F₁ и F₂. Сила F₁ наклонена к оси x под углом α₁ (отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки). Сила F₂ наклонена к оси y под углом α₂ (отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки. Размеры пластины, её вес Р, модули сил F₁ и F₂, точки их приложения, значения углов указаны в таблице

Определить реакции опор А и В и промежуточного

шарнира С для составной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и равномерно распределенной нагрузки. Весами балок пренебречь. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные нз таблицы по предпоследней

Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси,

проходящей через центр О с постоянной угловой скоростью. Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А; если же чётная, то к точке В. Если предпоследняя цифра учебного шифра нечётная, то шарик движется ускоренно, а вращение пластины происходит против хода часовой стрелки; если же предпоследняя цифра чётная, то шарик М движется замедленно, а пластина вращается по часовой стрелки

Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси,

проходящей через центр О по закону φ=f(t). Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика в момент времени t=1 с в положении, указанном на рисунке. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А ускоренно; если же чётная, то к точке В замедленно. Закон вращения пластины выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Vr=3.6 м/с; аr=2.4 м/с²; размеры пластины - 0,5 м * 0,7 м

Жесткая рама заделана концом в стену. Схема нагрузки

указана на рисунке. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра. Размеры рамы, величины нагрузок указаны в таблице. Номер табличного условия выбирается по предпоследней цифре шифра. Найти реакцию заделки
АВ(см) ВС(см) CD(см) F₁(кН) F₂(кН) F₃(кН) F₄(кН)

Однородная квадратная плита весом P=8 кН закреплена в

точке А сферическим шарниром, а в точке В укреплена при помощи петли и удерживается в горизонтальном положении однородным невесомым стержнем СС На плиту действует пара сил с моментом М=5 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы F₂ и F₂, действующие в горизонтальной плоскости, перпендикулярно сторонам и направленные от плиты

Точки приложения сил находятся в серединах сторон плиты.

Определить реакции связей в точках А,В и С. Номер рисунка выбирается но последней цифре шифра, а номер условия в таблице по предпоследней

По заданным уравнениям движения точки установить вид её

траектории и для моммента времени t=t₁ найти положение точки на траектории, её скорость, нормальное, касательное и полное ускорения. Уравнения движения и момент времени t₁ (с) выбираются по последней цифре шифра, при этом если предпоследняя цифра число нечетное, то задание выбирается в таблице 1, а если четная, то в таблице 2 x(t)см y(t)см t(с) t^2

На рисунке показана часть механизма. По вертикальной направляющей

движется ползун. К нему шарнирно прикреплён стержень АВ, вращающийся в плоскости рисунка. Для показанного на рисунке положения механизма найти скорость конца стержня VВ и его ускорение аВ. Номер рисунка выбирается по последней цифре учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра число нечётное, то ползун А движется вверх по направляющей ускоренно, а вращение стержня АВ происходит по часовой стрелке замедленно. Если предпоследняя цифра чётная, то ползун А движется по направляющей вниз замедленно, а вращение стержня АВ происходит против хода часовой стрелки ускоренно. Дано: АВ=0,6 м; VА=2,1 (м/с); аА=3,4 (м/с²); ω=3,1 (1/с); ε=1,6 (1/с²)

Система сил, представленная на рис. 9.1-9.4, находится в

равновесии. Полагая α=π/2a рад и P=5b, определить усилия в стержнях АВ и СВ (варианты 1-14), натяжение веревки СВ и угол β (варианты 15-16), натяжение веревки СВ (вариант 17), натяжение веревок АВ и СВ (варианты 18-21), реакции плоскостей (варианты 22-24), реакцию веревки АВ и силу давления шара на стенку (варианты 25-30)
Значения параметров a и b из табл.9.1 задаются преподавателем

На шарнир D, закрепленный стержнями AD, BD, CD,

действуют силы F₁ и F₂. Модули этих сил указаны в таблице 1. Стержни и силы расположены на ребрах или гранях прямоугольного параллелепипеда со сторонами а, b, с, значения которых также приведены в таблице. Линиями действия сил F₁ и F₂ являются прямые DE и DG соответственно. Размером шарниров и толщиной стержней можно пренебречь.
Необходимо определить значения реакций стержней AD, BD, CD

Найти реакции внешних и внутренних связей двухсоставной рамы.

Схемы конструкций представлены на рисунках (размеры проставлены в метрах), нагрузка указана в таблице.
Примечание. Если в таблице одна из сил отсутствует (например, P₂ в варианте 1), а на рисунке она присутствует (например, P₂ в варианте 1), то при выполнении задания следует руководствоваться таблицей (например, в варианте 1 на рисунке силу P₂ не изображать)

Для сложного сечения, имеющего одну ось симметрии, вычислить

значение главных центральных моментов инерции сечения в долях от t

На стержневую конструкцию действуют внешние нагрузки: сосредоточенная сила

F=20 кН, пара сил с моментом М=5 кНм и распределенная нагрузка интенсивностью q=10 кН/м. Размеры стержней: а=1 м, b=2 м, с=3 м, d=2 м, α=45°, β=60°. Определить реакции в опорах

На схемах показаны три способа крепления бруса, ось

которого - ломаная. Задаваемая нагрузка (см. табл.1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы. Определить реакции опор для каждого способа закрепления бруса.
Р, кН. М, кНм, q кН/м

На схемах показаны три возможных способа закрепления бруса,

ось которого показана жирной ломаной линией. Размеры бруса даны в м и во всех трех случаях одинаковы. Действующие на него нагрузки приведены в табл. 1. Требуется определить реакции опор бруса для такого способа его закрепления, при котором реакция, указанная в табл. минимальна. Исследуемая реакция

Показана плоская составная конструкция, состоящая из двух частей

в виде стержней, связанных между собой шарнирной связью С. Шарнирная связь С может быть заменена скользящей заделкой, различные виды которой даны в табл. Установить при какой связи С (шарнирная либо скользящая заделка) модуль реакции опоры этой конструкции, указанный в табл. минимален. Для такой связи С методом расчленения конструкции на две части определить реакции ее опор A, B, C, D. Модуль исследуемой реакции

Жесткая рама (рис. 1.0-1.9) находится под действием пары

сил с моментом М=20 кНм и двух сосредоточенных сил, значения которых указаны в таблице 1. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25 кН.
Определить реакции связей, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а=0,5 м

Ферма, состоящая из 7 стержней и пяти узлов,

закреплена, как показано на рис. С3.0 - С3.9. В узлах фермы приложены две сосредоточенные силы, значения которых и точки их приложения указаны в таблице С3. Здесь же даны размеры фермы.
Требуется методом вырезания узлов определить усилия во всех стержнях фермы. Для трех стержней фермы (по усмотрению студента) сделать проверку методом сечений.
Указание. Вначале необходимо составить уравнения равновесия для всей фермы в целом и определить три неизвестные реакции опор

По заданным уравнениям движения точки в плоскости xy:

x=f₁(t), y=f₂(t) (табл. 1) требуется найти уравнение траектории и для момента времени t₁=π/6 c определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Построить на рисунке все найденные скорости и ускорения в соответствующих масштабах.
В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени t₁=π/6 c