РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ.
Пример
Найти реакции опор конструкции и силу N в тех схемах, на которых она показана (возможно, что при расчетах получится, что сила N имеет обратное направление). Схемы конструкций показаны на рис. 1-162. В данных схемах принято: в точке О - сферический шарнир или подпятник; в точках А и В - цилиндрические неподвижные шарниры; в точке Н - жесткая заделка; точки K и L расположены в середине отрезков
Найти реакции опор конструкции и силу N в тех схемах, на которых она показана (возможно, что при расчетах получится, что сила N имеет обратное направление). Схемы конструкций показаны на рис. 1-162. В данных схемах принято: в точке О - сферический шарнир или подпятник; в точках А и В - цилиндрические неподвижные шарниры; в точке Н - жесткая заделка; точки K и L расположены в середине отрезков

При расчетах принять:
а) величины отрезков; а=0.6 м; b=0.5 м; с=0.3 м; l=0.2 м; f=0.1 м; R=0.2 м; r=0.1 м;
б) величины нагрузок G=40 кН; Р=50 кН; Q=60 кН; Т=30 кН; T=2t – натяжение каната;
в) величины углов α=30°; β=60°; γ=45°; φ=90°.
• ПРИМЕЧАНИЕ. Все плиты и пластины прямоугольные; стержни невесомые. Ломаные стержни согнуты под прямым углом, за исключением задач 45, 51, 137, 156. Силы T и t расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения
а) величины отрезков; а=0.6 м; b=0.5 м; с=0.3 м; l=0.2 м; f=0.1 м; R=0.2 м; r=0.1 м;
б) величины нагрузок G=40 кН; Р=50 кН; Q=60 кН; Т=30 кН; T=2t – натяжение каната;
в) величины углов α=30°; β=60°; γ=45°; φ=90°.
• ПРИМЕЧАНИЕ. Все плиты и пластины прямоугольные; стержни невесомые. Ломаные стержни согнуты под прямым углом, за исключением задач 45, 51, 137, 156. Силы T и t расположены в плоскости, перпендикулярной оси вращения

Сложное движение точки.
Пример
Задание. Геометрическая фигура вращается по закону φ или с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси z. В канале точка М совершает относительное движение по закону Sr=AM(t) или BM(t) см. На рисунках показано положительное направление отсчета AM или ВМ в относительном движении точки М; А (В) - начало отсчета. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t
Задача 3.1. Пример
Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S=f(t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю?
Задание. Геометрическая фигура вращается по закону φ или с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси z. В канале точка М совершает относительное движение по закону Sr=AM(t) или BM(t) см. На рисунках показано положительное направление отсчета AM или ВМ в относительном движении точки М; А (В) - начало отсчета. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t
Задача 3.1. Пример
Точка движется по траектории, имеющей вид восьмерки, согласно уравнению S=f(t). Как изменится аn в момент перехода с верхней окружности на нижнюю?

Поступательное и вращательное движение твердого тела.
Пример
Определить скорость VM, ускорение аM точки М механизма в момент времени, когда путь пройденный телом А станет равным S. Груз А движется прямолинейно по закону s=s(t). На схемах к заданию показано направление движения груза А.
Равновесие плоской сочлененной системы тел. Пример
Для сочлененной конструкции определить опорные реакции и реакции в промежуточном шарнире. Исходные данные приведены в таблице
Определить скорость VM, ускорение аM точки М механизма в момент времени, когда путь пройденный телом А станет равным S. Груз А движется прямолинейно по закону s=s(t). На схемах к заданию показано направление движения груза А.
Равновесие плоской сочлененной системы тел. Пример
Для сочлененной конструкции определить опорные реакции и реакции в промежуточном шарнире. Исходные данные приведены в таблице

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №1.
Пример
Пластина веса Р расположена в вертикальной плоскости. Схема прикрепления к опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F1 и F2. Сила F1 наклонена к оси x под углом α1. Угол отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки. Сила F2 наклонена к оси y под углом α2. Угол отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки
Пластина веса Р расположена в вертикальной плоскости. Схема прикрепления к опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F1 и F2. Сила F1 наклонена к оси x под углом α1. Угол отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки. Сила F2 наклонена к оси y под углом α2. Угол отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки

Задание 1.
Пример
Пластина расположена в вертикальной плоскости. Схема прикрепления к опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F1 и F2. Сила F1 наклонена к оси x под углом α1 (отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки). Сила F2 наклонена к оси y под углом α2 (отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки. Размеры пластины, её вес Р, модули сил F1 и F2, точки их приложения, значения углов указаны в таблице
Пластина расположена в вертикальной плоскости. Схема прикрепления к опорам показана на рисунке. К пластине приложены силы F1 и F2. Сила F1 наклонена к оси x под углом α1 (отсчитывается от положительного направления оси x против хода часовой стрелки). Сила F2 наклонена к оси y под углом α2 (отсчитывается от положительного направления оси y против хода часовой стрелки. Размеры пластины, её вес Р, модули сил F1 и F2, точки их приложения, значения углов указаны в таблице

Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные из таблицы по предпоследней
Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, номер условия в таблице - по предпоследней.
Найти реакции связей
AB BC CD DE
Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, номер условия в таблице - по предпоследней.
Найти реакции связей
AB BC CD DE

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №2.
Пример
Определить реакции опор А и В и промежуточного шарнира С для составной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и равномерно распределенной нагрузки. Весами балок пренебречь. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные нз таблицы по предпоследней
Определить реакции опор А и В и промежуточного шарнира С для составной балки, находящейся под действием сосредоточенной силы, пары сил и равномерно распределенной нагрузки. Весами балок пренебречь. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра, а числовые данные нз таблицы по предпоследней

Задание 2.
Пример
Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через центр О с постоянной угловой скоростью. Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А; если же чётная, то к точке В. Если предпоследняя цифра учебного шифра нечётная, то шарик движется ускоренно, а вращение пластины происходит против хода часовой стрелки; если же предпоследняя цифра чётная, то шарик М движется замедленно, а пластина вращается по часовой стрелки
Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через центр О с постоянной угловой скоростью. Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А; если же чётная, то к точке В. Если предпоследняя цифра учебного шифра нечётная, то шарик движется ускоренно, а вращение пластины происходит против хода часовой стрелки; если же предпоследняя цифра чётная, то шарик М движется замедленно, а пластина вращается по часовой стрелки

Задание 3
Пример
Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через центр О по закону φ=f(t). Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика в момент времени t=1 с в положении, указанном на рисунке. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А ускоренно; если же чётная, то к точке В замедленно. Закон вращения пластины выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Vr=3.6 м/с; аr=2.4 м/с2; размеры пластины - 0,5 м * 0,7 м
Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через центр О по закону φ=f(t). Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика в момент времени t=1 с в положении, указанном на рисунке. Указания: рисунок выбирается по последней цифре учебного шифра, при этом если эта цифра нечётная, то шарик М движется к точке А ускоренно; если же чётная, то к точке В замедленно. Закон вращения пластины выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Vr=3.6 м/с; аr=2.4 м/с2; размеры пластины - 0,5 м * 0,7 м

Задание 2.
Пример
Жесткая рама заделана концом в стену. Схема нагрузки указана на рисунке. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра. Размеры рамы, величины нагрузок указаны в таблице. Номер табличного условия выбирается по предпоследней цифре шифра. Найти реакцию заделки
АВ(см) ВС(см) CD(см) F1(кН) F2(кН) F3(кН) F4(кН)
Жесткая рама заделана концом в стену. Схема нагрузки указана на рисунке. Номер рисунка выбирается по последней цифре шифра. Размеры рамы, величины нагрузок указаны в таблице. Номер табличного условия выбирается по предпоследней цифре шифра. Найти реакцию заделки
АВ(см) ВС(см) CD(см) F1(кН) F2(кН) F3(кН) F4(кН)

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №3.
Пример
Однородная квадратная плита весом P=8 кН закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В укреплена при помощи петли и удерживается в горизонтальном положении однородным невесомым стержнем СС На плиту действует пара сил с моментом М=5 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы F2 и F2, действующие в горизонтальной плоскости, перпендикулярно сторонам и направленные от плиты
Однородная квадратная плита весом P=8 кН закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В укреплена при помощи петли и удерживается в горизонтальном положении однородным невесомым стержнем СС На плиту действует пара сил с моментом М=5 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы F2 и F2, действующие в горизонтальной плоскости, перпендикулярно сторонам и направленные от плиты

Контрольная работа №1 по теоретической механике. Задание №3. Схемы
Пример
Точки приложения сил находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках А,В и С. Номер рисунка выбирается но последней цифре шифра, а номер условия в таблице по предпоследней
Точки приложения сил находятся в серединах сторон плиты. Определить реакции связей в точках А,В и С. Номер рисунка выбирается но последней цифре шифра, а номер условия в таблице по предпоследней

Задание №4.
Пример
По заданным уравнениям движения точки установить вид её траектории и для моммента времени t=t1 найти положение точки на траектории, её скорость, нормальное, касательное и полное ускорения. Уравнения движения и момент времени t1 (с) выбираются по последней цифре шифра, при этом если предпоследняя цифра число нечетное, то задание выбирается в таблице 1, а если четная, то в таблице 2 x(t)см y(t)см t(с) t^2
По заданным уравнениям движения точки установить вид её траектории и для моммента времени t=t1 найти положение точки на траектории, её скорость, нормальное, касательное и полное ускорения. Уравнения движения и момент времени t1 (с) выбираются по последней цифре шифра, при этом если предпоследняя цифра число нечетное, то задание выбирается в таблице 1, а если четная, то в таблице 2 x(t)см y(t)см t(с) t^2

Задание 1. Плоская система сходящихся сил
Пример
Система сил, представленная на рис. 9.1-9.4, находится в равновесии. Полагая α=π/2a рад и P=5b, определить усилия в стержнях АВ и СВ (варианты 1-14), натяжение веревки СВ и угол β (варианты 15-16), натяжение веревки СВ (вариант 17), натяжение веревок АВ и СВ (варианты 18-21), реакции плоскостей (варианты 22-24), реакцию веревки АВ и силу давления шара на стенку (варианты 25-30)
Система сил, представленная на рис. 9.1-9.4, находится в равновесии. Полагая α=π/2a рад и P=5b, определить усилия в стержнях АВ и СВ (варианты 1-14), натяжение веревки СВ и угол β (варианты 15-16), натяжение веревки СВ (вариант 17), натяжение веревок АВ и СВ (варианты 18-21), реакции плоскостей (варианты 22-24), реакцию веревки АВ и силу давления шара на стенку (варианты 25-30)

Задача 1.4.
Пример
Для сложного сечения, имеющего одну ось симметрии, вычислить значение главных центральных моментов инерции сечения в долях от t
Для сложного сечения, имеющего одну ось симметрии, вычислить значение главных центральных моментов инерции сечения в долях от t

РПР №1. Определение реакций опор в плоских и пространственных конструкциях. Задача №1
Пример
На стержневую конструкцию действуют внешние нагрузки: сосредоточенная сила F=20 кН, пара сил с моментом М=5 кНм и распределенная нагрузка интенсивностью q=10 кН/м. Размеры стержней: а=1 м, b=2 м, с=3 м, d=2 м, α=45°, β=60°. Определить реакции в опорах
На стержневую конструкцию действуют внешние нагрузки: сосредоточенная сила F=20 кН, пара сил с моментом М=5 кНм и распределенная нагрузка интенсивностью q=10 кН/м. Размеры стержней: а=1 м, b=2 м, с=3 м, d=2 м, α=45°, β=60°. Определить реакции в опорах

Задание 1. Определение реакции опор твердого тела
Пример
На схемах показаны три способа крепления бруса, ось которого - ломаная. Задаваемая нагрузка (см. табл.1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы. Определить реакции опор для каждого способа закрепления бруса.
Р, кН. М, кНм, q кН/м
На схемах показаны три способа крепления бруса, ось которого - ломаная. Задаваемая нагрузка (см. табл.1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы. Определить реакции опор для каждого способа закрепления бруса.
Р, кН. М, кНм, q кН/м

Задание С1. Определение реакций опор бруса
Пример
На схемах показаны три возможных способа закрепления бруса, ось которого показана жирной ломаной линией. Размеры бруса даны в м и во всех трех случаях одинаковы. Действующие на него нагрузки приведены в табл. 1. Требуется определить реакции опор бруса для такого способа его закрепления, при котором реакция, указанная в табл. минимальна. Исследуемая реакция
На схемах показаны три возможных способа закрепления бруса, ось которого показана жирной ломаной линией. Размеры бруса даны в м и во всех трех случаях одинаковы. Действующие на него нагрузки приведены в табл. 1. Требуется определить реакции опор бруса для такого способа его закрепления, при котором реакция, указанная в табл. минимальна. Исследуемая реакция

Задание С3. Определение реакций опор и связи плоской составной конструкции.
Пример
Показана плоская составная конструкция, состоящая из двух частей в виде стержней, связанных между собой шарнирной связью С. Шарнирная связь С может быть заменена скользящей заделкой, различные виды которой даны в табл. Установить при какой связи С (шарнирная либо скользящая заделка) модуль реакции опоры этой конструкции, указанный в табл. минимален. Для такой связи С методом расчленения конструкции на две части определить реакции ее опор A, B, C, D. Модуль исследуемой реакции
Показана плоская составная конструкция, состоящая из двух частей в виде стержней, связанных между собой шарнирной связью С. Шарнирная связь С может быть заменена скользящей заделкой, различные виды которой даны в табл. Установить при какой связи С (шарнирная либо скользящая заделка) модуль реакции опоры этой конструкции, указанный в табл. минимален. Для такой связи С методом расчленения конструкции на две части определить реакции ее опор A, B, C, D. Модуль исследуемой реакции
