Задание 1. Задание 2. Задание 3. Задание 4. Фрагмент методички с заданиями

Определение кинематических параметров движения точки при координатном способе

задания движения. В соответствии с заданными уравнениями движения (варианты 1-30) определить траекторию движения точки. Для заданного момента времени t найти положение точки на траектории, ее скорость и ускорение (показать их на рисунке), а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке

Для заданного положения механизма (см. схемы) найти скорости

точек А, В и С, а также угловую скорость звена, которому эти точки принадлежат. Необходимые для расчета данные приведены в таблице

Для заданного положения механизма (см. схемы) найти скорости

точек А, В и С, а также угловую скорость звена, которому эти точки принадлежат. Необходимые для расчета данные приведены в таблице

Составить уравнения равновесия для заданной конструкции

 

Для заданного положения механизма найти скорости и ускорения

точек А и В, указанных на схеме

Для балки требуется:

1. простроить эпюры моментов и поперечных сил;
2. указать положение опасного сечения (сечение балки с максимальным моментом);
3. определить прогиб Δу балки в точке приложения силы Р. Данные взять из табл.1.
 
Подобрать двутавровое сечение балки и определить прогиб в сечении, где приложена сила Р.
Принять [σ] = 160 Мпа, E=2∙10⁵ МПа

Построение эпюр продольных усилий, напряжений и перемещений при

растяжении – сжатии стержня постоянного поперечного сечения. Для стального стержня круглого поперечного сечения диаметром D (рис.1) требуется: построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений; проверить прочность стержня, если [σ] = 240 МПа; определить полное удлинение стержня, если Е = 2•105 МПа

Построение эпюр продольных усилий, напряжений и перемещений при

растяжении – сжатии стержня постоянного поперечного сечения. Для стального стержня круглого поперечного сечения диаметром D (рис.1) требуется: построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений; проверить прочность стержня, если [σ] = 240 МПа; определить полное удлинение стержня, если Е = 2×10⁵ МПа

Для балок, изображенных на схемах 1-15, требуется: Построить

эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих моментов); Указать положение опасного сечения; Для деревянной балки подобрать размеры прямоугольного поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям, если [σ]= 16 МПа

Для балок, изображенных на схемах 1-15, требуется: Построить

эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих моментов); Указать положение опасного сечения; Для деревянной балки подобрать размеры прямоугольного поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям, если [σ]= 16 МПа

Для стального вала круглого поперечного сечения определить значение

М₁, М₂, М₃, соответствующие передаваемым мощностям Р₁, Р₂, Р₃ и уравновешивающий момент М₀. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала. Из расчетов на прочность и жесткость определить диаметр вала сплошного сечения, принимаемое значение вала округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа. [τ]=30 Н/мм²; [φ₀]=0.02 рад/м; G =8×10⁴ Н/мм², ω=50 рад/с

По заданной схеме построить эпюры поперечных сил, изгибающих

моментов, из условия прочности подобрать № швеллера или двутавра, приняв [σ]=160 Н/мм². Таблицы со справочными данными стандартных профилей - ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Балка АВ закреплена в точках А и В,

в точке С балка нагружена силой F=500 Н, наклоненной к оси балки под углом α. Принять а=1 м. Определить реакции опор А и В и сделать проверку

Определить реакции опор конструкции, изображенной на чертеже. Схема

конструкции и нагрузка для каждого варианта указаны в табл. С-2 и на рис. 2.1. Размеры на рис. 2.2, 2.3 указаны в метрах

Определить опорные реакции и реакции в промежуточном шарнире

С составленной конструкции от заданной нагрузки.
Схемы конструкций представлены на рис.3.4-3.8 (размеры – в м), нагрузки указаны в таблице С-3

Определить реакции опор рамы; cos α=0.8.

F=10 кН, P=1 кН; m=3 кНм, F=45 кН, P=3 кН; m=8 кНм, F=20 кН, P=3 кН; m=9 кНм
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Тяжелая однородная рама расположена в вертикальной плоскости и

опирается на неподвижный шарнир A и наклонный невесомый стержень H. К раме приложены горизонтальная сила P, наклонная сила Q и момент M. Учитывая погонный вес рамы, найти реакции опор
ρ=3 кН/м, Р=7 кН, Q=29 кН, М=25 кНм, α=60°, β=30°, γ=60°, НВ=3 м, ВС=4 м, CD=10 м, DA=6 м, СК=2 м, CN=2 м
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Найти реакции опор плоской составной рамы, находящейся под

действием линейно распределенной нагрузки с максимальной интенсивностью q1 и нагрузки с интенсивностью q2, равномерно распределенной по дуге окружности. Участок CD представляет собой четверть окружности радиуса R с центром в O
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Найти площадь (в м2) и координаты центра тяжести

плоской фигуры (в м). Отметки на осях даны в метрах. Криволинейный участок контура является дугой половины или четверти окружности.
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Подобрать длины звеньев (в сантиметрах) шарнирного четырехзвенника так,

чтобы в некоторый момент движения угловые скорости его звеньев были бы равны заданным. Положение опорных шарниров четырехзвенника известно. Расстояния даны в сантиметрах, угловые скорости — в рад/с
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Рама состоит из двух частей, соединенных шарниром или

скользящей заделкой.
Дан погонный вес рамы ρ, размеры даны в метрах и нагрузки.
Найти реакции опор
Р=20 кН, Q=30 кН, М=130 кНм, α=60°, β=30°, ρ=5 кН/м
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

перпендикулярной ее плоскости. По каналу, расположенному на фигуре,

движется точка М по известному закону S(t).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение гонки при t = t₁. Даны функция S(t), закон вращения фигуры φ(t) (или постоянная угловая скорость ω), время t₁ и размеры фигуры. ВМ или АM длина отрезка прямой или дуги окружности.
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

лежащей в ее плоскости. По каналу, расположенному на

фигуре, движется точка М по известному закону AM(t) или BM(t) (в см).
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t=t1. Даны закон вращения фигуры φe(t) (или постоянная угловая скорость ωе), время t1 и размеры фигуры. Углы даны в рад, размеры — в см.
Длина ВМ или AM — длина отрезка прямой или дуги окружности, АВ — длина отрезка прямой. Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Сформулированы пять отдельных задач. В каждой задаче задана

сила, направленная вдоль прямой, но которой движется точка, масса, начальные данные. Сила выражается в ньютонах, масса — в килограммах, время в секундах, координаты — в метрах. В первой задаче сила постоянная, в других — зависит от координаты x, времени t, скорости v.
Решебник. Теоретическая механика. Кирсанов

Вариант принять по трём последним цифрам идентификатора студента

из Blackboard (раздел Личные сведения).
Прочерк в таблице означает отсутствие соответствующей нагрузки.
Расчётная схема на рисунке 1 преобразуется к виду (рисунок 2).
Таблица 1 - Величины сосредоточенных нагрузок.
Таблица 2 - Величины распределённых нагрузок.
Таблица 3 - Геометрические параметры

Определить внешние (опорные) и внутренние связи составной конструкции

рамы. Варианты взять из рис. 3.
Р₁=Р₂=5 кН
P₁=P₂=2 кН

По заданным уравнениям движения точки М определить уравнение

ее траектории и для заданного момента времени t=1 (сек.) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Построить траекторию.
Показать положение точки на траектории, вектор скорости, векторы ускорения.
Сделать вывод о характере движения, полученные значения свести в таблицу.
I задача II задача

По заданным уравнениям движения точки М найти и

изобразить на рисунке вид её траектории. Для момента времени t=1 с указать положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Указать на рисунке векторы скорости и ускорения, а также все найденные в ходе решения задачи их компоненты

По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:

1. Траекторию точки.
2. Положение точки па траектории ее движения в начальный момент времени.
3. Положение точки па траектории ее движения в момент времени t₁=t₀+Δτ.
4. Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы нормального и касательного ускорений) в момент времени t₁.
5. Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t₁. t₀>0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие: x(t₀)=x_max.
x(t)=11sint
y(t)=12+5cos2t   Δτ=4.93 c

К раме (рис. С 1.1-С 1.30) приложены две

сосредоточенные силы, распределенная нагрузка и пара сил с моментом М=40 кНм. Значение сил, их точки приложения и участок на котором действует распределенная нагрузка, указаны в таблице 1. Расстояние а=1,5 м. Считая, что система находится в равновесии определить реакции опор в трех случаях:
п.1: В точках А и В наложены связи, как указано на рис.
п.2: В точке В жесткая заделка.
п.3: Рама состоит из двух частей шарнирно скрепленных в точке С, в точках А и В связи в виде неподвижных шарнирных опор