Задачи по технической механике (сопромату) разные

Определить модуль и направление равнодействующей плоской системы произвольно

расположенных сил.
Данные значения модулей сил и длины отрезков взять из таблицы №3
Схема
Модули сил, кН
Длины отрезков, м
F₁ F₂ F₃ F₄ F₅ AB BC CD AD

Для приводов (рис. 42), определить передаточное отношение Ui,

а также угловую скорость ω, мощность Р и вращающий момент Т всех валов, если даны Р1 и ω1.
Необходимые для расчета данные приведены в табл. 37.
Мощность Р1,кВт
Частота вращения n1 мин-1

Балка АВ закреплена в точках А и В

(рисунок 7). В точке А - шарнирно неподвижная опора, в точке В - шарнирно подвижная опора (схемы 0-7) или невесомый стержень (схемы 8 - 9).
На балку действует сила F и пара сил с моментом М.
Размеры а, b, с указаны на схемах. Определить реакции опор в точках А и В.
Числовые значения заданы в таблице 2

Балка АВС заделана одним концом в стену (рисунок

8). На неё действует сила F и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q . Размеры а, Ь, с указаны на схемах.
Определить реакции жесткой заделки. Числовые значения заданы в таблице 2.
Примечание - При определении момента силы F приметить теорему Вариньона (см. пример решения задачи 1 - моменты сил SA,F,NB относительно точки Е и пример решения задачи 3 - момент силы Р относительно точки А)

На схемах 0-9 (рисунок 9) показан брус, ось

которого - ломаная линия. На брус действует сила Р, пара сил с моментом М и распределенная нагрузка интенсивностью q.
Определить реакции опор.
Числовые значения заданы в таблице 2

Короткая колонна несет сжимающую нагрузку F=80 кH. Поперечное

сечение колонны – квадрат. Из условия прочности определить размер поперечного сечения (см). Допускаемое напряжение [σ]=200 МПа

Найти реакции опор балки, схема и размеры которой

указаны на рисунке

Пассажир движущегося со скоростью 72 км/ч по горизонтальному

шоссе автомобиля видит через боковое стекло кабины траекторию капель дождя. Они наклонены к вертикали под углом α=45°.
Определить абсолютную скорость падения дождевых капель падающего дождя.

Определить усилия в стержнях АС и ВС, соединенных

между собой и стеной посредством шарниров А, В, С

В планетарной коробке передач МАЗ-543 кривошип ОА, вращаясь

с угловой скоростью ω_ОА=188 рад/с вокруг оси неподвижного колеса 1 радиусом r₁=75 мм, приводит во вращение свободно насаженное на его конце А колесо 2 радиусом r₂=45 мм.
Определить угловую скорость колеса 2

Подобрать сечение вала - круглое кольцевое. М ₁

=29 кНм М₂=42 кНм α=d/D=0.7 [τ]=120 МПа

Прогон пролетного строения низководного моста изготавливается в виде

сварного пакета из двух стальных горячекатаных швеллеров по ГОСТ 8240–72.
Определить допустимую нагрузку на прогон, принимая допускаемое напряжение на изгиб [σ]=100 МПа; сосредоточенная сила F=qL.
Швеллер
Варианты расчетных схем к задаче 2 приведены на с. 38-41.

Водитель отключает двигатель и начинает тормозить в момент,

когда автомобиль имеет скорость V = 25 м/с. Через сколько секунд и пройдя какой путь автомобиль остановится, если сила торможения постоянна и составляет 0,12 его веса, а движение происходит по горизонтальному и прямолинейному участку дороги.

Материальная точка массой m=18 кг движется по окружности

радиуса R=8 м согласно уравнению S=e^0.3t. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке на касательную к траектории в момент времени t = 10 с.

Автомобиль движется по горизонтальному прямолинейному участку шоссе со

скоростью V = 90 км/ч. В некоторый момент двигатель выключают. Считая сопротивление движению постоянным и равным 0,2 веса автомобиля, определить время и путь до остановки

Найти реакции жесткой заделки балки, схема и размеры

которой указаны на рисунке. 3 кНм q=2 кН/м F=2 кН

Определить положение центра тяжести сечения эксцентрика распределительного вала

двигателя радиуса R, из которого вырезан круг радиуса r. Расстояние C₁C₂=R/2

Мотоциклист въезжает на деревянный мост и прогибает его.

Радиус кривизны моста 100 м. Сила тяжести мотоцикла с мотоциклистом 1500 Н. Скорость мотоцикла 72 км/ч.
Определить силу давления автомобиля на мост.

Для заданного ступенчатого стального стержня (сталь Ст. 3)

требуется:
1. Построить эпюру продольных сил.
2. Построить эпюру нормальных напряжений.
3. Проверить прочность (предел текучести σ_Т=240 МПа, коэффициент запаса прочности по пределу текучести [n]=1,5).
4. Определить перемещение свободного конца стержня (Е=2*10⁵ МПа)

1) Требуется построить эпюры:

- продольных сил для стержня (схема 1);
- крутящих моментов (схема 2);
- поперечной силы и изгибающего момента :
а) для балки (схема 3, 4);
2) Найти опасные сечения для заданных схем
3) Для балки (схема 3) подобрать: сечения из стали ([σ]=160 МПа):
а) двутавровое;
б) прямоугольное (h/b) =2;
г) круглое
Выбрать самое экономичное сечение

Равновесие балки под действием плоской системы сил

Определить реакции связей
АС,м 1
СВ,м 1.5
ВD,м 1
α,град 30
F,H q,H/м M,H·м

Плоская произвольная система сил

Найти реакции связей плоской невесомой стержневой конструкции (рис. 5.20–5.25).

Материальная точка М массой m, получив в точке

А начальную скорость V₀, движется в изогнутой трубе АВС (рис. 1.1, 1.2), расположенной в вертикальной плоскости. Участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. Угол наклона трубы α=30 °. На участке АВ на материальную точку действует сила тяжести Р, постоянная сила Q (ее направление указано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости V груза (направлена сила против движения). Трением груза о трубу на участке АВ пренебрегаем. В точке В материальная точка, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на нее действует сила тяжести Р, сила трения (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F

Механическая система под действием сил тяжести приходит в

движение из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь S_A = S. Схемы представлены на рис. 4, исходные данные указаны в табл. 2.
В задаче обозначено: m_A, m_B, m_D, m_E – массы тел A, B, D, E; R_B, r_B, R_D, r_D, R_E, r_E – радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E; ρ_B , ρ_D, ρ_E – радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; α – угол наклона плоскости к горизонту; f – коэффициент трения скольжения тела А; k – коэффициент трения качения тела D.
Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
Считать величину m равной 10 кг, g = 10 м/с²

Общее уравнение динамики

Механическая система, состоящая из груза 1 весом Р1, блоков 2 и 3 весом Р2 и Р3 соответственно и сплошного катка 4 весом Р4, движется под действием сил тяжести.
Радиус инерции блоков 2 и 3 - ρ2 и ρ3 . Если в таблице радиус инерции блока не указан, блок следует считать полым цилиндром.
Каток 4 движется по рельсу, наклоненному к горизонту под углом α без скольжения.
Коэффициент трения качения k. Трением в осях пренебречь, проскальзывание невесомых нерастяжимых нитей отсутствует.
С помощью общего уравнения динамики определить ускорение оси катка

на ось которого действуют две нагрузки F ₁

=0.9 кН и F₂=0.6 кН. Крепление стержней А и С шарнирное. Определить усилия в стержнях.

и правой шарнирно-подвижной опорой. На брус оказывают действие

три пары сил, моменты которых М₁=10 Нм, М₂=–35 Нм, М₃=50 Нм. Определить реакции опор, если длина бруса ровна 5 м.

если F ₁

=15 кН, F₂=22 кН, F₃=27 кН, F₄=30 кН, F₅=35 кН. Длина АВ=3 м, ВС=1,5 м. Углы при вершинах В и С равны 30°, 45°.