Задачи по технической механике (сопромату) разные

Задание 1: Определить, исходя из условия прочности на

срез и смятие, необходимый диаметр d болта в соединении, показанном на рисунке 1, если заданы δ, δ₁, допускаемые напряжения: [τ_ср], [σ_см], растягивающая сила F. Болт установлен в отверстие без зазора
Цель: Получить практические навыки расчёта на прочность болтовых, заклёпочных и сварных соединений при срезе и смятии

Проверить прочность заклёпочного соединения (рис. 3), если заданы

[τ_ср] Н/мм², [σ], Н/мм², F = кН. У чётных вариантов заклёпки односрезные, а у нечётных – двухсрезные. d заклёпок = 20 мм во всех соединениях
Число заклёпок два ряда по 2
Для случая двух плоскостей среза [σ]=10 мм

Трубка радиуса R=0,4 м вращается вокруг оси O(z)

с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. По трубке движется точка М с постоянной относительной скоростью Vr=1 м/с.
Для данного положения точки М определить модуль и направление абсолютного ускорения

По стороне ОА треугольной пластинки, вращающейся вокруг оси

О₁Z по закону φ=t²-3t (рад) движется точка M. Уравнение ее движения относительно пластинки имеет вид OM=S(t)=√2t² м.
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М через t=1 с после начала ее движения, если L=1 м

Определить реакции опор двухопорной балки, нагруженной заданными силами.

Исходные данные приведены в таблице 2 для рисунка 2

Проверить прочность стального стержня в сечениях В, если

сечения имеют следующие параметры b=10 мм, h=15 мм, d=5 мм. Сила, действующая на растяжение Рр=12,5 кН. Допустимое напряжение материала при растяжении [σ_р]=100 МПа. По итогам проверки сделать вывод

Для стержня методом сечений построить эпюру нормальных сил

N. Из условия прочности определить диаметр круглого поперечного сечения. Построить эпюры нормальных напряжений σ_Z и продольных перемещений W

Капроновый тросик круглого сечения растягивается усилием 40 Н.

Относительное его удлинение не должно превышать 0.002, а напряжение не должно быть больше 20 МПа, Е=450 МПа.
Найти наименьший диаметр, удовлетворяющий этим условиям.

Брус AB, шарнирно закрепленный в точке A, имеет

вторую опору в точке D. Сила тяжести G бруса приложена в точке C. К свободному концу B бруса прикреплена перекинутая через блок нить, несущая груз P. Определить реакцию шарнира A и опоры D
AB=4.0 м AC=2.0 м AD=3.0 м G=8 кН P=10 кН

Построить графики пути, скорости и ускорения точки, движущейся

прямолинейно согласно закону для первых пяти секунд движения.
Данные из своего варианта взять из таблицы
S=20t-5t^2
S=19t-5t^2
S=18t-5t^2
S=17t-5t^2

Определить положение центра тяжести плоской фигуры. Данные своего

варианта взять из таблицы.
а, м в, м h₁, м h₂, м h₃, м
1. Т.к. сечение симметрично относительно вертикальной оси, требуется определить только ординату центра тяжести, от вспомогательной оси х, которую проводим через основание сечения.
2. Разбиваем сечение на элементарные площади:

Построить графики пути, скорости и ускорения точки, движущейся

прямолинейно согласно закону для первых пяти секунд движения. Данные из своего варианта
1. Продифференцировать заданное уравнение движения, чтобы получить уравнение скорости
2. Продифференцировать уравнение скорости, чтобы получить значение касательного ускорения
3. Составить свободную таблицу числовых значений S, V, а_t, при значениях времени t от 0 до 5 с
4. Построить графики S, V, а_t, выбрав масштабы для изображения по осям ординат, а также одинаковой для всех графиков масштаб времени по оси абсцисс

По заданным уравнениям движения точки в координатной форме

определить уравнение и вид траектории точки. Изобразить траекторию на рисунке.
Для момента времени t₁ определить и показать на рисунке: положение точки на траектории, составляющие вектора скорости вдоль осей координат и вектор скорости, составляющие вектора ускорения вдоль координатных осей и вектор ускорения, нормальное и касательное ускорение точки.
Определить также для заданного момента времени t₁ радиус кривизны траектории точки и характер ее движения (ускоренное, равномерное, замедленное)

Вал вращается согласно заданному уравнению.

Определить угловую скорость, угловое ускорение, линейную скорость и полное ускорение вала в момент времени t=1 с.
Сколько оборотов сделает вал за 20 секунд?
 
φ=1.2t²+2t-3; d=0.1 м

Для представленной на схеме механической системы найти усилия

в опорных стержнях 1 и 2. Вес груза G=10кН, стержни, блоки и тросы невесомы.

Для представленного на схеме тела определить реакции опор.

Приведенные на схемах нагрузки имеют следующие величины: вес груза G=10кН, сила F=10кН, момент пары сил М=20кН∙м, интенсивность распределенной силы q=5кН/м, а также qmax=5кН/м. Размеры указаны в метрах. Весом тела следует пренебречь

Для представленных на схеме составных конструкций найти реакции

опор. Размеры указаны в метрах. Весом элементов конструкции пренебречь.
 
M=40 кНм; q=10 кН/м; F=20 кН
M=30 кНм; q=10 кН/м; F=20 кН
M=65 кНм; q=20 кН/м; F=30 кН
M=42 кНм; q=15 кН/м; F=20 кН
M=40 кНм; q=20 кН/м;
M=20 кНм; q=30 кН/м;
M=30 кНм; q=10 кН/м; F=15 кН
M=11 кНм; q=4 кН/м; F=13 кН
M=60 кНм; q=20 кН/м; F=30 кН
M=40 кНм; qmax=40 кН/м
q=20 кН/м; F=50 кН
M=40 кНм; q=20 кН/м; F=20 кН
M=40 кНм; q=10 кН/м; F=30 кН

Автомобиль весом G [кН] движется со скоростью V

[км/ч]. При этом двигатель автомобиля развивает мощность Nд [кВт]; к.п.д. трансмиссии η.
Определить, какой путь пройдет автомобиль после выключения двигателя и через сколько времени он остановится, если сопротивление движению остается неизменным. Данные своего варианта принять по таблице 5А.

Две силы, линии действия которых пересекаются в одной

точке, имеют числовые значения F1=4 кН, F2=7 кН. Угол между ними составляет 60°.
Найти геометрически и аналитически величину равнодействующей двух сил.

В период пуска электродвигателя его ротор вращается под

действием постоянного момента М [Нм] (рисунок 5.1). В подшипниках возникает момент сил трения, равный Мс [Нм]. Вес ротора Р [Н]; его можно считать однородным цилиндром.
Определить, сколько оборотов сделает ротор за t [с] после пуска и найти его частоту вращения и угловую скорость в конце n-й секунды. Данные своего варианта принять по таблице 5Б.

Построить график перемещений, скоростей и ускорений ползуна В

кривошипно-шатунного механизма двигателя автомобиля (Таблица 4А), показанного на рисунке. Радиус кривошипа r [мм]; длина шатуна l [мм]; частота вращения кривошипа n, об/мин.
Каковы перемещение, скорость и ускорение ползуна при угле поворота кривошипа α₁, °?
Справочные данные по техническим характеристикам двигателя принять самостоятельно (Таблица 4А)

Груз весом F и длиной АС подвешен в

точке В на двух канатах АВ и ВС. Вес груза приложен в середине его длины. Определить силы натяжения канатов АВ и ВС.

К опоре высотой ВС прикреплен провод натянутый с

усилием F. Опора имеет оттяжку АВ. Определить силу натяжения оттяжки АВ.

Груз весом F подвешен на двух канатах С

и ВС симметрично расположенных относительно вертикали, угол между канатами α. Определить силы натяжения канатов АС ВС.

К вертикальной стене на веревке подвешен шар весом

F. Веревка составляет со стеной угол α. Определить силу натяжения веревки.

Определить работу при передвижении груза по наклонной плоскости

AB=l м вверх постоянной силой F, параллельной наклонной плоскости.
Коэффициент трения f. Груз движется с ускорением а. Принять угол наклона α=30°.
Данные своего варианта взять из таблицы.
 
По наклонной плоскости АВ длиной 4 м равноускоренно передвигают груз с ускорением 1,5 м/с² силой F // наклонной плоскости. Сила тяжести груза Ft = 200Н. Коэффициент трения f=0,01.
Определить работу, которая выполняется в данном случае

Система тел, представленная на рис. 9.1–9.4, находится в

равновесии. Полагая α=π/2a рад и P=5b кН, определить усилия в стержнях AB и CB (варианты 1–14), натяжение веревки CB и угол β (варианты 15–16), натяжение веревки CB (вариант 17), натяжение веревок AB и CB (варианты 18–21), реакции плоскостей (варианты 22–24), реакцию веревки AB и силу давления шара на стенку (варианты 25–30).
Значения параметров a и b из табл. 9.1 задаются преподавателем

Равновесие вала под действием пространственной системы сил

На вал, установленный в подшипниках А и В, один из которых упорный, насажены шкивы радиусами R и r. К валу приложены силы G, Q, P (рис. 5.41-5.45, табл. 5.4).
Определить величину силы Р, при которой вал находится в равновесии, а также реакции подшипников А и В.
G=100 Н Q=600 Н R=0,3 м r=0,2 м a=0,3 м b=0,4 м c=0,5 м α=30 град

Центр тяжести плоской фигуры

Определить координаты центра тяжести плоской однородной фигуры в заданной системе отсчета. Размеры фигур для различных вариантов представлены в таблице 5.6, схемы фигур - на рисунках 5.54-5.56.
a=20 см b=10 см h=30 см r=5 см

Определить усилия в стержнях 1, 2, 3 фермы,

нагруженной активными силами P₁, P₂, P₃. Задачу решить двумя способами: методом вырезания узлов и методом сечений.
Исходные данные для различных вариантов представлены в таблице 5.7, схемы ферм - на рисунках 5.59 - 5.61
P₁, кН P₂, кН Р₃, кН α, град β, град γ, град

Плоская невесомая стержневая конструкция АВСД (рис.1.2, / табл.

1.1) крепится к основанию либо заделкой , либо неподвижным шарниром А и подвижным шарниром В.
На конструкцию действует распределенная по участкам ВС или СД нагрузка постоянной интенсивности q, пара сил с моментом m и сила Р приложенная в точке Д.
Определить реакции связей

К валу со шкивами радиусов R, r, установленному

в радиально - упорном и радиальном подшипниках А и В приложены силы P, Q, G (рис. 1.5, 1.6).
Сила Q расположена в плоскости шкива радиусе R и направлена по касательной к его окружности.
Размеры, углы и величины сил Q, G приведены в табл. 1.2.
Определить величину силы Р при равновесии вала, а также реакции подшипников А и В

Конструкция (рис. 1.8) состоит из двух тел, соединенных

шарниром в точке С и крепится к основанию либо заделкой А и подвижным шарниром В, либо неподвижными шарнирами А,В.
К темам конструкции приложены силы P, Q, пара сил с моментом m и распределенная нагрузке постоянной интенсивности q.
Длины, углы и величины сил приведены в табл. 1.3.
Определить реакции связей в точках А и В

По заданному уравнению движения блока 1 φ ₁

=φ₁(t) определить кинематические характеристики звеньев 1, 2 и 3 механизма в момент времени t₁=t, а также скорость и ускорение точки M.
Схемы механизмов показаны на рис. 1 – 5. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.2
Для контроля правильности решения в таблице 1 даны значения алгебраической угловой скорости ω₂ и алгебраического углового ускорения ε₂ звена 2 в момент времени t₁. Знак «-» алгебраического значения ω₂, ε₂ соответствует направлению по ходу часовой стрелки

Построить эпюры моментов и перерезывающих сил в балке,

находящейся под действием вертикальной сосредоточенной нагрузки Р = кН, распределенной силы q = кН/м и момента m = кНм
Вариант 1: а = 2 m: b = 4 m: с = 5 m; P = 8 kN: q = -6 kN/m: m = 7 kN*m.
действует на длине Ь+с/2
&nbsp

Дано: d = 800 мм; Ft = 1000

Н; Fr = 300 H; Fa = 100 Н. Построить эпюру суммарного изгибающего момента М и крутящего момента Т

Дан стержень круглого сечения, изображенного в соответствии с

рисунком, требуется:
1. Вычислить крутящие моменты в поперечных сечениях стержня.
2. В выбранном масштабе построить эпюру крутящих моментов по длине стержня.
3. Из условия прочности найти диаметр стержня. Подобрать диаметр стержня как вала из ряда диаметров, допускаемых по ГОСТ 6636-69 (в мм).
Материал стержня - сталь, модуль упругости при кручении G=8*10⁴ МПа

Для заданной расчетной схемы вала при указанных размерах

и нагрузках требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. Построить эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
3. Построить суммарную эпюру изгибающих моментов.
4. Найти опасное сечение, используя 4-ую теорию прочности, подобрать диаметр вала d и округлить его величину до ближайшей большей из стандартного ряда. Примечания:
1. Диаметры колес I и II равны D₁ = D₂; диаметр колеса D₃ = 2D₁.
2. Усилие F_t3 определяется из условия равновесия вала; усилие Fa = 0,5F_t1