ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ по дисциплине МЕХАНИКА (ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА)

Ступенчатый стальной стержень (Е=2*10 ⁵

МПа) находится под действием продольных сил и силы тяжести ρ=7.83 кг/м³.
Требуется построить эпюры внутренних (нормальных) сил и напряжений с учетом и без учета силы тяжести и определить полную абсолютную деформацию стержня
Таблица 4.1

Стальной стержень (Е=2*10 ⁵

МПа)находится под действием внешней силы F и собственного веса γ=78 кН/м³.
Требуется:
1) построить эпюры внутренних (нормальных) сил и напряжений с учетом сил тяжести;
2) найти перемещение сечения I – I
Данные взять из таблицы 4.2

Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной

силы Р и собственного веса. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса и определить величину перемещения сечения I—I

Стальной стержень (Е=2*10^5 МПа) находится под действием продольной

силы Р и собственного веса (γ=7,8 т/м3).
Найти перемещение сечения I-I.
Данные взять из табл.2.

Стальной стержень переменного сечения находится под действием двух

продольных сил, приложенных по оси стержня. Построить эпюры поперечных сил, напряжений и перемещений. Весом самого стержня пренебречь

При расчете можно принимать: площадь сечения А=10 см

², длина участков а=с=1 м, b=2 м, модуль упругости при растяжении для стали E=2×10⁵ МПа, силы F₁ и F₂ направлены вниз, а F₃ и F₄ – вверх

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору в

точке О и прикреплен к двум стальным стержням с площадями поперечных сечений А и 2А при помощи шарниров (рис.2). На стержень действует сила F₁, направленная вниз, или F₂, направленная вверх, величины и точки приложения которых приведены в таблице 2.

К стальному ступенчатому стержню, имеющему сплошное оперечное сечение,

приложены четыре силы. Левый конец стержня жестко закреплен в опоре, а правый конец свободен и его торец имеет линейные перемещения относительно левого конца. Требуется: построить эпюру продольных сил по длине вала; при значении допускаемого напряжения [σ]=160 МПа определить диаметры d₁ и d₂ стержня из расчета на прочность, полученные значения округлить; построить эпюру действительных нормальных напряжений по длине стержня; построить эпюру перемещений сечений стержня, приняв E=2*10⁵ МПа

К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение,

приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца

К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение,

приложены четыре момента (рис.3). Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Данные – в таблице 3

Требуется: 1. Построить эпюру крутящих моментов по длине

вала. 2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d₁ и d₂ вала из расчета на прочность. Полученные значения округлить. 3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала. 4. Построить эпюру углов поворота сечений. Характеристики упругости принять для стали. 5. Выполнить проверку на жесткость. Длины каждого из 4-х участков принять равными 1 м

Для заданной схемы балки (рис. 3, (с I

по X)) требуется написать выражения F и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры F и М, найти М_макс и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа

Для заданной схемы балки, нагруженной сосредоточенной силой F,

сосредоточенным моментом M и распределенной нагрузкой q требуется написать выражения Q и M в общем виде, построить эпюры Q и M, найти M_MAX и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа

Для заданной схемы балки (рис. 4,а) требуется написать

выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти максимальный момент Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=160 МПа. Данные взять из табл. 4,а

На рис. 4, (с I по X) показаны

схемы зубчатых передач. Входное колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость ω₁ и постоянное угловое ускорение ε₁, направленное по движению или против движения

передаточное отношение между входным и выходным звеньями и

его знак (если их оси вращения параллельны); угловую скорость и угловое ускорение выходного звена, направления показать на схеме передачи; время, в течение которого угловая скорость увеличится в два раза

С помощью опорного троса АВ и двух блоков

удерживаются в равновесии три груза. Определить вез груза F₁ и силу натяжения опорного троса, если F₂=3 кН и F₃=6 кН. Трением на блоках пренебречь.

Определить координаты центра тяжести заданного сечения

 

Определить реакции опор двухопормой балки F ₁

=40 кН, q=25 кН/м, М=30 кНм.

Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и

определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа, F₁=3.5 кН, F₂=1,5 кН.

Вал, на котором закреплены три зубчатых колеса, вращается

равномерно. Вычислить вращающий момет М₃ на ведомом зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов и вычислить диаметр нала для каждого участка по условию прочности. Для материала вала принять [τ]=30 МПа. М₂=200 Нм M₁=800 Hм

Для заданной консольной балки построить эпюру изгибающих моментов

и подобрать из условия прочности размер поперечного сечения двутавра. Для материала балки (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа. q=2 кН/м, l=10 м, F=ql/2

Для заданной схемы консольно закрепленной балки построить эпюру

продольной силы N (кН).

Построить эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ), эпюру Q,

М для заданной двух опорной балки

Построить эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ), эпюру Q,

М. Рассчитать круглое, квадратное, прямоугольное и двутавровое геометрическое сечение для нагруженной балки и выбрать наиболее рациональное. Принять [σ]=180 МПа.
• Принять а =последняя цифра номера зачетной книжки; Р=20 кН; q=9 кН/м; М=25 кНм

Стальной ступенчатый брус заданной конфигурации подвергается воздействию внешней

нагрузки q, Р. Требуется:
1. Построить эпюру продольных сил N.
2. Построить эпюру нормальных напряжений σ при неизвестном значении площади F.
3. Записать условие прочности н определить необходимое значение F при допускаемом напряжении [σ]=160 МПа. Затем назначить площадь поперечного сечения Fi на каждом участке бруса, соблюдая указанные на схеме соотношения между F и Fi
4. Построить эпюру продольных перемещений и, принимая модуль упругости Е=2*10⁵ МПа.

Известны размеры балки и внешняя нагрузка. Требуется определить

опорные реакции, построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Мх, вычислить величину Мх в опасном сечении.
Числовые данные взять из таблицы 4.7. расчетные схемы представлены в таблице 4.8.
Исходя нз условия прочности по нормальным напряжениям σ в опасном сечении балки подобрать размеры сечений в пяти альтернативных вариантах
В первом варианте - двутавровое сечение ([σ]=160 МПа), во втором - два симметрично расположенных швеллера ([σ]=160 МПа), в третьем - два неравнополочных уголка ([σ]=160 МПа), в четвертом - труба из алюминиевого сплава ([σ]=130 МПа), в пятом - деревянный брус с прямоугольным профилем ([σ]=12 МПа)

Определить передаточное отношение редуктора приводной станции ленточного конвейера,

схема которой представлена на рис. 4.47. Скорость движения ленты v=0,75 м/с; диаметр барабана Dб=350 мм; асинхронное число оборотов вала электродвигателя n1=940 об/мин. Данные в табл. 4.50

Привод к шнеку осуществляется от электродвигателя через соосный

двухступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор и открытую коническую зубчатую передачу (рис. 4.48). Найти передаточные числа зубчатого редуктора, конической передачи, общее передаточное число и число оборотов шнека в минуту n₄. Данные в табл. 4.51.

К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное цилиндрическое поперечное

сечение, приложены четыре крутящих момента (рис. 3). Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый – свободен.
Требуется:
• построить эпюру крутящих моментов Tк по длине вала;
• при заданном значении допускаемого напряжения на кручение [τ_к] определить диаметры d₁ и d₂ вала из расчета на прочность (полученные результаты округлить)

Для заданной схемы балки (рис. 5) требуется:

• 1) записать уравнение в общем виде для определения поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми на каждом участке балки;
• 2) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающего момента Mи;
• 3) найти максимальный изгибающий момент Мmax и подобрать по ГОСТу стальную балку двутаврового поперечного сечения.
 Допускаемое напряжение на изгиб принять равным [σи]=150 МПа.