Контрольная работа №1

Задача 31.
Пример При отходе от станции поезд через 4 мин. набрал скорость v=70,2 км/ч. Определить ускорение а и пройденный путь S за указанное время.

Задача 32.
Пример Вал начинает вращаться из состояния покоя с ускорением ε=3 рад/с² . Через какое время вал сделает 135 оборотов?

Задача 33.
Пример Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил и далее двигался равнозамедленно. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определить скорость v₀ в начале торможения и ускорение а.

Задача 34.
Пример Колесо из состояния покоя начинает вращаться равноускоренно и через t=4 с имеет частоту вращения n=1200 об/мин. Определить угловое ускорение ε и число оборотов φ_oб колеса за указанное время.

Задача 35.
Пример Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закруглённому пути радиусом R=560 м. Определить касательное а_τ, нормальное a_n и полное ускорения a поезда через 4 мин., когда пройденный путь равен 1720 м.

Задача 36.
Пример Колесо вращается вокруг неподвижной оси. Движение точки обода колеса задано уравнением s=0,01t³ (t - в секундах, s - в метрах). Найти угловое перемещение, угловую скорость и угловое ускорение колеса в конце десятой секунды, если его диаметр 0,2 м.

Задача 37.
Пример Шкив вращается равномерно с угловой скоростью n=750 об/мин. Диаметр шкива D=480 мм. Определить линейные скорости и нормальные ускорения точек на образующей шкива.

Задача 38.
Пример Уравнение прямолинейного движения точки s=4t+t²; где s в метрах, t в секундах. Определить время t, в течение которого скорость тела достигает 8 м/с, пройденный за это время путь s и ускорение а.

Задача 39.
Пример Вращение колеса вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=2t²+2t+10, где φ - в радианах, t - в секундах. Определить в конце 5-й секунды угол поворота колеса, а также касательное и нормальное ускорения точки обода, если диаметр равен 0,6 м.

Задача 40.
Пример Тепловоз проходит закругление длиной 960 м за 40 с. Радиус закругления по всей длине равен 800 м. Определить скорость тепловоза и нормальное ускорение, считая движение равномерным.

Задача 41.
Пример Груз массой m=600 кг, подвешенный на стальном канате, спускается вниз с ускорением а=1,8 м/с². Найти натяжение стального каната.

Задача 42.
Пример С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикальной плоскости тело массой m=1,5 кг, привязанное к нити длиной l=0,5 м, если нить выдерживает максимальное натяжение 300 Н? Массой нити пренебречь.

Задача 43.
Пример Тело под действием горизонтальной силы F=80 Н движется прямолинейно по горизонтальной гладкой поверхности. Уравнение движения имеет вид: s=4t+2t², где s - в метрах, t - в секундах. Определить силу тяжести этого тела, принять g=10 м/с?

Задача 44.
Пример Шкив диаметром 420 мм передаёт мощность Р=5,6 кВт при частоте вращения n=750 об/мин. Определить вращающий момент и окружную силу.

Задача 45.
Поезд идёт по горизонтальному участку пути со скоростью 90 км/ч. Машинист, заметив опасность, выключает ток и начинает тормозить. Сопротивление движению от торможения и трения в осях и о воздух составляет 0,12 от силы тяжести поезда. Определить, какой путь пройдёт поезд от начала торможения.

Задача 46.
Пример При передачи мощности Р=10 кВт на ободе колеса диаметром D=90 мм действует окружная сила F=620 Н. Определить угловую скорость колеса, считая его вращение равномерным.

Задача 47.
Пример Поезд массой 70 т идёт со скоростью 72 км/ч. На протяжении 1200 м путь идёт в гору, уклон которой равен 1/500, вследствие чего скорость поезда уменьшилась до 57,6 км/ч. Определить силу тяги локомотива, если коэффициент сопротивления движения f = 0,01.

Задача 48.
Пример Определить, какую силу надо приложить к телу массой m=60 т движущемуся прямолинейно, чтобы на пути S= 1500 м его скорость уменьшилась с 25 м/с до 16 м/с. Найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если значение действующей силы не изменится.

Задача 49.
Пример Вычислить мощность турбогенераторов на станции трамвайной сети, если число вагонов на линии 40, масса каждого вагона 10 т, сопротивление от трения равно 0,02 силы тяжести. Средняя скорость вагона 10 км/ч и потери в сети 5%.

Задача 50.
Пример Поезд массой 1500 т движется с постоянной скоростью 45 км/ч. Тепловоз развивает мощность в 625 кВт. Найти коэффициент трения.